對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)運算-資料下載頁
2025-05-09 00:12本頁面
【正文】 ＞ 0 當(dāng) 0＜ x ＜ 1 時， y＜ 0 當(dāng) x＞ 1 時， y＜ 0 當(dāng) 0＜ x＜ 1 時， y＞ 0 趨 勢 底數(shù)越大，圖象越靠近 x 軸 底數(shù)越小，圖象越靠近 x 軸 單調(diào)性 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) 在 ( 0 , + ∞ )上是減函數(shù) 1 x y o 1 x y o 對數(shù)函數(shù) 的 性質(zhì)的助記口訣 : )1a0a(xl o gy a ??? 且對數(shù)增減有思路 ,函數(shù)圖象看底數(shù) 。 底數(shù)只能大于 0, 等于 1來也不行 。 底數(shù)若是大于 1, 圖象從下往上增 。 底數(shù) 0到 1之間 , 圖象從上往下減 。 無論函數(shù)增和減 ,圖象都過 (1,0)點 . 例題講解（一） ?例 1：求下列函數(shù)定義域 ?（ 1） Logax2 ； （ 2） Loga（ 4 – x） 分析： 求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關(guān)鍵是要求 真數(shù)大于零 ，當(dāng)真數(shù)為某一 代數(shù)式 時，可將其看作一個 整體 單獨提出來求其大于零的解集即該函數(shù)的定義域 解答： 解 1：要使函數(shù)有意義：必須 x 2 0, 即 x≠0， 所以Logax2 的定義域是： {x|x ≠0} 解 2：要使函數(shù)有意義：必須 4 – x 0,即 x＜ 4， 所以 Loga（ 4 – x） 的定義域是： {x|x ＜ 4} 例題講解（二） ? 例 2：比較下列各組中，兩個值的大?。? ? （ 1） Log23與 （ 2） Log Log 分 析 比較兩個同底對數(shù)值的大小時， 首先 觀察底是大于 1還是小于 1（大于 1時為增函數(shù)，大于 0且小于 1時為減函數(shù)）；再 比較真數(shù)值的大?。?最后 根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。 解 答 解 1：考察函數(shù) y=Log 2 x , ∵ a=2 1, ∴ 函數(shù)在區(qū)間（ 0， +∞）上是增函數(shù)； ∵ 3 ∴ Log23 解 1：考察函數(shù) y=Log x , ∵ a= 1, ∴ 函數(shù)在區(qū)間（ 0， +∞）上是減函數(shù)； ∵ ∴ Log Log
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