對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(1)-資料下載頁
2025-05-15 07:20本頁面
【正文】 奇 偶 性 ；討備 選 例 題論 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 ．0由 真 數(shù) 大 于 ， 求 定 義 域 ， 按 奇 偶 性 的定 義 判 斷 其 奇 偶 性 ， 單 調(diào) 性 可 按 復(fù) 合 函 數(shù) 的 單調(diào) 性 的 規(guī)分 析 ： 律 判 斷 ．? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?1( ) ( )120 = l o g( ) l o g l o gaaaxbfxxbfxx b x bf x f xxbfbbxxb?? ???? ??? ? ???? ? ???－＋令 ， 解 得 函 數(shù) 的 定 義 域函 數(shù) 的 定 義 域 關(guān) 于 原解 析 ：為 ，點 對 稱 ，＋ ＋= ， ， ＋ ．故 函 數(shù) 是 奇 函 數(shù) ．? ? ? ?? ?? ?? ?( ) (231( ) ( ))1( ) ( )01?????????x b buxx b x bu x b bafxfbbax bb＋令 ＝ ＝ ＋ ，－ －則 在 － ， － 和 ， ＋ 上 是 減 函 數(shù) ，所 以 當 時 ，解 析 ： 在 － ， － 和 ， ＋ 上 是 增 函 數(shù) ，當 時 ，在 －函 數(shù)函 數(shù) ， － 和 ， ＋ 上 是 減 函 數(shù) ．10123． 比 較 兩 個 對 數(shù) 的 大 小 的 基 本 方 法 是 構(gòu) 造 相 應(yīng) 的對 數(shù) 函 數(shù) ， 若 底 數(shù) 不 相 同 時 ， 可 運 用 換 底 公 式 化為 同 底 數(shù) 的 對 數(shù) ， 還 要 注 意 與 比 較 或 與 比 較 ．． 把 原 函 數(shù) 作 變 量 代 換 化 歸 為 二 次 函 數(shù) ， 然 后 用配 方 法 求 指 定 區(qū) 間 上 的 最 值 是 指 數(shù) 函 數(shù) 與 對 數(shù) 函數(shù) 的 常 見 題 型 ．． 解 含 對 數(shù) 的 函 數(shù) 問 題 時 要 首 先 考 慮 定 義 域 ， 去 掉對 數(shù) 符 號 要 注 意 其 限 制 條 件 ， 注 意 在 等 價 轉(zhuǎn) 化 的 原則 下 化 簡 、 求 解 ， 對 含 參 數(shù) 問 題 注 意 分 類 討 論 ．212l og ( ) ( 2 )y x ax aa? ??已 知 函 數(shù) ＝ ＋ 在 區(qū) 間 ， 上 是增 函 數(shù) ， 求 實 數(shù) 的 取 值 范 圍 ．222120 4 00 4 .(]2l o g 2 2 2 .22 2 4 .? ? ????????x a x a a aaau x a x aay u aa因 為 － ＋ ， 所 以 ＝ － ，所 以又 ＝ － ＋ 在 － ， 上 是 減 函 數(shù) ，＝ 為 減 函 數(shù) ， 所 以 ， 所 以綜 上 可 得錯 解 ： 2 ( 2 ]0???Ru x a x axu本 題 只 需 ＝ － ＋ 在 － ， 上遞 減 且 恒 為 正 即 可 ， 無 需 對 一 切 ， 恒 成 立 ．題 意錯 解理分 析 ： 解 錯 誤 ．? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22(]210 1 ( 2 ]2( 2 ) 0222 2 2[( 2 1 )22 2 2( 2 1 )22]?? ? ???????????ag x x ax a g xyg x gaxaag a a令 ＝ － ＋ ， 則 在 － ， 上 是 減 函 數(shù) ．又 因 為 ， 函 數(shù) 在 － ， 上 遞 增 ，所 以正 解 ： 故 的 取 值 范 圍 是只 要 在 － ， 上 遞 減 ， 且 ，即 有 ， ＋所 以 ＋ ，＝ － ＋．
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