第六節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2025-07-20 21:27本頁面
【正文】 文） (廣東專用 ) 其充要條件是??? a ＞ 1 ，2 － a ＞ 0 ， 解得 1 ＜ a ＜ 2. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 10 分 又函數(shù) f ( x ) 在 [ 0 ,1 ] 的最大值為 1. ∴ f ( 0 ) ＝ lo g a 2 ＝ 1 ， ∴ a ＝ 2. 這與 1 ＜ a ＜ 2 矛盾，舍去． 因此滿足條件的實數(shù) a 不存在 . .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 12 分 【 解題程序 】 第一步：判定函數(shù) u＝ 2－ ax， y＝ logau的單調(diào)性； 第二步：由單調(diào)性、定義域，得 a滿足的條件； 第三步：由最值條件，得關(guān)于 a的方程； 第四步：檢驗，查看關(guān)鍵點、易錯點，得出結(jié)論 . 菜 單 高考體驗明考情 課時知能訓(xùn)練 自主落實固基礎(chǔ) 典例探究提知能 新課標 數(shù)學(xué)（文） (廣東專用 ) 易錯提示： (1)本題易忽視 2－ a＞ 0這一條件，而得到 a＞ 1的錯誤答案，失誤的原因是沒有保證 u＝ 2－ ax在 [0,1]恒為正． (2)轉(zhuǎn)化能力差，找不到解題的切入點． 防范措施： (1)樹立函數(shù)定義域的優(yōu)先意識，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行轉(zhuǎn)化． (2)對于存在性問題，一般先假設(shè)存在，再求解判定，但一定要注意隱含條件． 菜 單 高考體驗明考情 課時知能訓(xùn)練 自主落實固基礎(chǔ) 典例探究提知能 新課標 數(shù)學(xué)（文） (廣東專用 ) 1 ． ( 2 0 1 1 重慶高考 ) 下列區(qū)間中 ， 函數(shù) f ( x ) ＝ | l n ( 2 － x ) |在其上為增函數(shù)的是 ( ) A ． ( － ∞ ， 1 ] B ． [ － 1 ，43] C ． [ 0 ，32) D ． [ 1 , 2 ) 【 解析 】 f(x)的定義域為 (－ ∞， 2)， 當(dāng) 0＜ x＜ 1時， f(x)＝ ln(2－ x)是減函數(shù)； 當(dāng) 1≤x＜ 2時， f(x)＝ |ln(2－ x)|＝－ ln(2－ x)是增函數(shù)． 【 答案 】 D 菜 單 高考體驗明考情 課時知能訓(xùn)練 自主落實固基礎(chǔ) 典例探究提知能 新課標 數(shù)學(xué)（文） (廣東專用 ) 2 ． ( 2 0 1 2 西安質(zhì)檢 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝????? lo g 2 x ， x ＞ 0 ，lo g12? － x ? ， x ＜ 0.若 f ( a ) ＞ f ( －a ) ， 則實數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A ． ( － 1 , 0 ) ∪ ( 0 , 1 ) B ． ( － 1 , 0 ) ∪ ( 1 ，＋ ∞ ) C ． ( － ∞ ，－ 1 ) ∪ ( 1 ，＋ ∞ ) D ． ( － ∞ ，－ 1 ) ∪ ( 0 , 1 ) 【解析】 ① 當(dāng) a ＞ 0 時，由 f ( a ) ＞ f ( － a ) ，得 lo g 2 a ＞ lo g12a ， ∴ 2 lo g 2 a ＞ 0 ， a ＞ 1. ② 當(dāng) a ＜ 0 時，由 f ( a ) ＞ f ( － a ) ，得 lo g12( － a ) ＞ lo g 2 ( － a ) ，解之得－1 ＜ a ＜ 0. 由 ① 、 ② 可知－ 1 ＜ a ＜ 0 或 a ＞ 1. 【 答案 】 B 菜 單 高考體驗明考情 課時知能訓(xùn)練 自主落實固基礎(chǔ) 典例探究提知能 新課標 數(shù)學(xué)（文） (廣東專用 ) 課時知能訓(xùn)練 菜 單 高考體驗明考情 課時知能訓(xùn)練 自主落實固基礎(chǔ) 典例探究提知能 新課標 數(shù)學(xué)（文） (廣東專用 ) 本小節(jié)結(jié)束 請按 ESC鍵返回
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