對數(shù)函數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 15:17本頁面
【正文】 ： 由函數(shù) y ＝ l o g a ? － x2－ x ?得不等式組 ????? － x2－ x 0 ，l o g a ? － x2－ x ? ≥ 0. ①② 由 ① 得 x ( x ＋ 1 ) 0 ，則－ 1 x 0 . 因?yàn)?0 a 1 ，由 ② 得 l o g a ( － x2－ x ) ≥ l o g a 1 ， 所以－ x2－ x ≤ 1 ，即 x2＋ x ＋ 1 ≥ 0 ，解得 x ∈ R . 因?yàn)椋?x2－ x ＝－ ( x2＋ x ) ＝－????????x ＋122＋14， 所以函數(shù)的值域?yàn)????????l o g a14，＋ ∞ . 因此，函數(shù)的定義域?yàn)?{ x |－ 1 x 0 } ， 值域是????? y?????????y ≥ l o g a14. 【 即時(shí)鞏固 3】 已知 f(x)＝ loga(ax－ 1)(a＞ 0，且 a≠1)． (1)求 f(x)的定義域； (2)討論 f(x)的單調(diào)性． 解： (1)由條件知 ax－ 1＞ 0，所以 ax＞ 1. 當(dāng) a＞ 1時(shí)， x＞ 0；當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)， x＜ 0. 所以當(dāng) a＞ 1時(shí)，定義域?yàn)?(0，＋ ∞)； 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)，定義域?yàn)?(－ ∞， 0)． (2)當(dāng) a＞ 1時(shí)， g(x)＝ ax－ 1為增函數(shù)． 而 y＝ logax也為增函數(shù)，所以 f(x)為增函數(shù)． 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)， g(x)＝ ax－ 1為減函數(shù)． 而 y＝ logax也為減函數(shù)，所以 f(x)為增函數(shù)． 綜上可知函數(shù) f(x)一定為增函數(shù)．
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