高中數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2025-01-06 16:32本頁面
【正文】 驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） ab＝ N?logaN＝ b(a＞ 0， a≠1， N＞ 0) 解決與對數(shù)有關(guān)的問題時： (1)務必先研究函數(shù)的定義域 ． (2)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù) a， 應注意底數(shù)的取值范圍 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 對數(shù)值的大小比較方法 (1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性 ． (2)作差或作商法 ． (3)利用中間量 (0或 1)． (4)化為同真數(shù)后利用圖象比較 ． 畫對數(shù)函數(shù)的圖象應抓住三個關(guān)鍵點： ( a ， 1) ， (1 ，0) ， ( 1a ，－ 1) ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 從近兩年高考看 ， 對數(shù)函數(shù)是考查的重點 ， 題型多為選擇題 、 填空題 ， 重點考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用 ， 中等難度 ． 預計 2022年高考仍將以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點 ， 考查解決問題的能力 ， 分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 思想方法之四 用數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的取值范圍 ( 2022 課標全國卷 ) 當 0 x ≤12時， 4xlog a x ，則 a 的取值范圍是 ( ) A ． (0 ，22) B ． (22， 1) C ． (1 ， 2 ) D ． ( 2 ， 2) 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 【解析】 由 0 ＜ x ≤12且 log a x ＞ 4x＞ 0 得 0 ＜ a ＜ 1 ， 在同一坐標系中畫出函數(shù) y ＝ 4x (0 ＜ x ≤12) 和 y ＝ log a x (0 ＜ a ＜ 1 ， 0 ＜ x ≤12) 的圖象，如圖所示： 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 由圖象知，要使當 0 ＜ x ≤12， 4x＜ log a x ，只需 lo g a12＞412，即 log a12＞ log a a2， ∴ a2＞12， ∴ a ＞22或 a ＜－22， 又 0 ＜ a ＜ 1 ， ∴22＜ a ＜ 1. 【 答案 】 B 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 易錯提示： ( 1) 本題無法分離參數(shù)，沒有數(shù)形結(jié)合的思想意識，從而無法求解． ( 2) 不會解不等式 log a12＞ 412，造成錯解． 防范措施： ( 1) 恒成立問題常用分離參數(shù)法求解，當不能分離參數(shù)且圖象易畫時，可考慮數(shù)形結(jié)合法． ( 2) 解對數(shù)不等式時常用化為同底法求解，實際上應用的是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 1 ． ( 201 3 濰坊模擬 ) 函數(shù) y ＝ lne x － e － xe x ＋ e － x 的圖象大致為( ) 【解析】 由題意，知ex－ e－ xex＋ e－ x ＞ 0 ，即 ex－ e－ x＞ 0 ，所以 x ＞ 0 ，即函數(shù)的定義域是 (0 ，＋ ∞ ) ，排除選項 A 、 B. 由于 0 ＜ex－ e－ xex＋ e－ x ＝e2 x－ 1e2 x＋ 1＜ 1 ，所以 ln ex－ e－ xex＋ e－ x ＜ 0. 故選 C. 【 答案 】 C 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 2 ． ( 201 2 江蘇高考 ) 函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 2 log 6 x 的定義域為________ ． 【解析】 要使函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 2 log 6 x 有意義，則解得 0 x ≤ 6 . 【答案】 (0 ， 6 ] 菜 單 課后作業(yè) 典例探究提知能 自主落實固基礎 高考體驗明考情 新課標 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 課后作業(yè)（九）
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