高中數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-在線瀏覽
2025-02-23 16:32本頁面
【正文】 知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 蘇州模擬 )函數(shù) f(x)＝ log5(2x＋ 1)的單調(diào)增區(qū)間是 ________． 【解析】 函數(shù) f ( x ) 的定義域?yàn)?( －12，＋ ∞ ) ， 令 t ＝ 2 x ＋ 1( t ＞ 0) ． 因?yàn)?y ＝ log 5 t 在 t ∈ (0 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)， t ＝ 2 x ＋ 1 在( －12，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)，所以函數(shù) y ＝ log 5 (2 x ＋ 1) 的單調(diào)增區(qū)間為 ( －12，＋ ∞ ) ． 【答案】 ( － 12 ，＋ ∞ ) 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 5． (2022提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) log 6 18log 6 4； ( 3) 計(jì)算 ( log 3 2 ＋ log 9 2 ) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) an＝ 22 3＝ 12. 法二 ∵ loga2＝ m， loga3＝ n， ∴ a2m＋ n＝ (am)2 aloga3＝ 22 3＝ 12. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） ( 2) 原式＝1 － 2log 6 3 ＋（ log 6 3 ）2＋ log 663 (lg 3lg 4＋lg 3lg 8) ＝ (lg 2lg 3＋lg 22lg 3) 5lg 36lg 2＝54. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 1． 對數(shù)運(yùn)算法則是在化為同底的情況下進(jìn)行的 ， 因此經(jīng)常用到換底公式及其推論；在對含字母的對數(shù)式化簡時(shí)必須保證恒等變形 ． 2． ab＝ N?b＝ logaN(a＞ 0且 a≠1)是解決有關(guān)指數(shù) 、 對數(shù)問題的有效方法 ， 在運(yùn)算中要注意互化 ． 3． 利用對數(shù)運(yùn)算法則 ， 在積 、 商 、 冪的對數(shù)與對數(shù)的和 、 差 、 倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） ( 1) ( 2022 100 －12＝________ ． ( 2) ( 2022 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 110＝－ 20. ( 2) ∵ 2a＝ 5b＝ m ， ∴ a ＝ log 2 m ， b ＝ log 5 m ∴1a＋1b＝1log 2 m＋1log 5 m＝ log m 2 ＋ log m 5 ＝ log m 10 ＝ 2. ∴ m2＝ 10 ， ∴ m ＝ 10 . 【答案】 ( 1) － 20 ( 2 ) 10 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） ( 1) ( 201 3 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 提知能 自主落實(shí)明考情 新課標(biāo) 皖南八校第三次聯(lián)考 )若函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的大致圖象如圖 2－ 6－ 2， 其中 a， b為常數(shù) ， 則函數(shù) g(x)＝ ax＋ b的大致圖象是 ( ) 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 【 解析 】 (1)在同一坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象及直線 y＝ a(a＜ 0)， 易知 x1＞ x3＞ x2， 故選 A. (2)由對數(shù)函數(shù)遞減得 0＜ a＜ 1， 且 f(0)＝ logab∈ (0，1)?0＜ a＜ b＜ 1， 所以函數(shù) g(x)單調(diào)遞減 ， 且 g(0)＝ a0＋ b＝ 1＋ b∈ (1， 2)． 【 答案 】 (1)A (2)B 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 【 思路點(diǎn)撥 】 (1)利用真數(shù)大于 0構(gòu)建不等式 ， 但要注意分類討論 ， (2)先由條件求出 a的值 ， 再討論奇偶性和單調(diào)性 ． 已知函數(shù) f ( x ) ＝ log 2x ＋ 2 a ＋ 1x － 3 a ＋ 1. ( 1) 求函數(shù) f ( x ) 的定義域； ( 2) 若函數(shù) f ( x ) 的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，試討論它的奇偶性和單調(diào)性． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗(yàn) 文科數(shù)學(xué) （ 安徽專用 ） 【嘗試解答】 ( 1)x ＋ 2 a ＋ 1x － 3 a ＋ 1＞ 0 ? [ x － (3 a － 1) ] [ x
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