對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(共45張ppt)-在線瀏覽
2024-09-15 05:42本頁(yè)面
【正文】 0,1] 解析： 由題意，得????? x ≥ 0 ，1 － x 0 ，解得 0 ≤ x 1 ，故函數(shù) y ＝ x ln(1－ x ) 的定義域?yàn)?[ 0,1) ． 答案： B 2 ． (2022 河南八市質(zhì)檢 ) 已知 a ＝ 413 ， b ＝ log1413， c ＝ log314，則 ( ) A ． a b c B ． b c a C ． c b a D ． b a c 解析： 因?yàn)?a ＝ 4 13 1,0 b ＝ log1413＝ log 4 31 ， c ＝ log 3140 ，所以 a b c ，故選 A. 答案： A 3 ．函數(shù) y ＝ lg| x |( ) A ．是偶函數(shù)，在區(qū)間 ( － ∞ ， 0) 上單調(diào)遞增 B ．是偶函數(shù)，在區(qū)間 ( － ∞ ， 0) 上單調(diào)遞減 C ．是奇函數(shù)，在區(qū)間 (0 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞減 D ．是奇函數(shù)，在區(qū)間 (0 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增 解析： y ＝ l g| x |是偶函數(shù)，由圖象知在 ( － ∞ ， 0) 上單調(diào)遞減，在 (0 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增． 答案： B 4 ．函數(shù) f ( x ) ＝ log12x2的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ) A ． (0 ，＋ ∞ ) B ． ( － ∞ ， 0) C ． (2 ，＋ ∞ ) D ． ( － ∞ ，－ 2) 解析： 因?yàn)?y ＝ log12t 在定義域上是減函數(shù)，所以求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù) t＝ x2的單調(diào)遞減區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的定義域，可知所求區(qū)間為 ( － ∞ ， 0) ． 答案： B 5 ． (2022 logbc ＝ ________ ； (3) 若 log147 ＝ a, 14b＝ 5 ，則用 a ， b 表示 log3528 ＝ ________. [ 解析 ] (1) 原式＝ ( 3 ＋ 2 ) ( 3 2 )l o g 5? ＝ ( 3 ＋ 2 ) ( 3 2 ) 1l o g 5? ＝15. (2) 原式＝? lg3 ?2－ 2lg3 ＋ 1??????32lg3 ＋ 3lg2 －32? lg3 － 1 ? 32? lg3 ＋ 2lg2 － 1 ?? lg3 － 1 ? 技法 ] —— 對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路及解題策略 (1) 首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡(jiǎn)，然后正用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)合并． (2) 將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算． —— [ 通 山東青島模擬 ) 計(jì)算??????lg1125－ lg 82247。2 － 1 ＝ ( － 3l g5 －3lg2) 2 2 ＝ 9 2 ＝ 18. 答案： 18 2 ． lg4 27－ lg823 ＋ lg7 5 ＝ ________. 解析： 原式＝ lg4 ＋12lg2 － lg7 －23lg8 ＋ lg7 ＋12lg5 ＝ 2lg2 ＋12(l g 2＋ lg5) － 2lg 2 ＝12. 答案：12 考向二 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 [ 互動(dòng)講練型 ] [ 例 2] (1) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) f ( x ) ＝ xa( x ≥ 0) ， g ( x )＝ logax 的圖象可能是 ( ) D [ 解析 ] (1) 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)知， a 0 ，所以冪函數(shù)是增函數(shù)，排除選項(xiàng) A( 利用 (1,1) 點(diǎn)也可以排除 ) ；選項(xiàng) B 從對(duì)數(shù)函數(shù)圖象看 a 1 ，與冪函數(shù)圖象矛盾；選項(xiàng) C 從對(duì)數(shù)函數(shù)圖象看 a 1 ，與冪函數(shù)圖象矛盾，故選 D. (2) 當(dāng) 0 x ≤12時(shí)
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