對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-在線瀏覽
2024-08-28 22:29本頁面
【正文】 對數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù) a,b,c,d的大小 例 1. 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小 ： (1) log 25 和 log 27 (2) log 和 log (3) log a5 和 log a7 (a0且 a≠1) 解 ： 考察對數(shù)函數(shù) y = log 2x. x y 0 xy 2lo g?1 5 7 （ 1） log 25 與 log 27 得到： log 25＜ log 27 log 27 log 25 （ 2） log 與 log 解： 考察對數(shù)函數(shù) y = log x 5 7 y x 0 1 y = log x log log 得到： log ＞ log 對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于 1還是小于 a與 1哪個大 ? （ 3） log a5 與 log a7 ( a＞ 0 且 a≠1 ) 因此需要對底數(shù) a進(jìn)行討論 : 當(dāng) 0＜ a＜ 1時 ,函數(shù) y=log ax在 (0,+∞)上是減函數(shù) ,故 log a5＞ log a7 當(dāng) a＞ 1時 ,函數(shù) y=log ax在 (0,+∞)上是增函數(shù) ,故 log a5＜ log a7 y x 0 1 x y 0 1 ,要對底數(shù) a與 1的大小 進(jìn)行分類討論 . 總結(jié) ,利用對數(shù)函數(shù)的 增減性 比較大小 . 例 2:比較下列各組數(shù)中兩個值的大小 ： log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 總結(jié) 當(dāng)?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時，利用“ 介值法 ”， 常需引入中間值 0或 1. ＞ ＞ 例 3： 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? log 2 7 與 log 5 7
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