高三數學對數和對數函數-資料下載頁
2025-07-25 15:40本頁面
【正文】 ( 0 , 1 , 0 )x a a x? ? ?ay=log類型之一：求值、化簡、證明問題 例 (1) 33l g 2 l g 5 3 l g 2 l g 5? ? ? ；答案 (1)1； (2)12； (3) . 1692mna ?2 , l og 3 ,amn??alog(2)已知 求 的值； 2100 ab?1 0 2 1 0 3ab??，(3)已知 ，求 的值 . 類型之一：求值、化簡、證明問題 練習： (2022 江蘇 )若函數 的圖象 過兩點 (1,0)和 (0,1),則 a= ,b= . l og ( ) ( 0 , 1 )ay x b a a? ? ? ?2 2 類型之二：對數函數的性質問題 、值域 例 2 函數 的定義域是 . 1l g (1 )y x??( , 0 )? ? ?∪ ( 1 , + )例 3 設 求能使 y為負值的 x的取值范圍 . 2212l o g ( ) 2 1 ( 0 , 0 )x x xy a a b b a b??? ? ? ? ? ??? ，答案： .??① 若 ab0, 則 x0 ；② 若 ba0, 則 x0 ；③ 若 a=b0, 則 x 例 11332233l og 5 ( ) l g 25 ( ) l g1 5 2 .55； ； ； ； ； 類型之二：對數函數的性質問題 例 的遞增區(qū)間 是 . 212l o g ( 3 2 )y x x? ? ?(∞ ， 1） 練習 .若函數 在區(qū)間 [a,2a]上的最大值是最小值的 3倍，則 a= . ( ) l og ( 0 1 )af x x a? ? ?24類型之二：對數函數的性質問題 類型之三：對數函數的圖象 ( ) , ( ) l o g ( 0 , 1 )( 3 ) ( 3 ) 0xaf x a g x x a afg? ? ? ???例 6 ： 已 知 ，若 ， 那 么 f(x) 與 g(x) 在 同 一 直 角坐 標 系 內 的 圖 象 可 能 是 （ ）x y 0 A 1 1 x y 0 D 1 1 x y 0 C 1 1 x y 0 B 1 1 C 類型之三：對數函數的圖象 l ogayxa?1 2 3 41 2 3 4練 習 ： 如 圖 所 示 ， 曲 線 C 、 C 、 C 、 C 是11函 數 的 圖 象 ， 已 知 a 取 ， ， 2 ， 3 ，32則 曲 線 C 、 C 、 C 、 C 對 應 的 的 值 依 次 為 . x 0 y 1C2C3C4C112， 3， ，32類型之四：指數函數與對數函數綜合題 例 R的函數 為奇函數，且滿足 ,當 x∈[0,1] 時， . 求 . ( ) 2 1xfx ??()fx( 2 ) ( )f x f x??＋答案： 12?12(lo g 2 4 )f
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