對(duì)數(shù)運(yùn)算及其對(duì)數(shù)函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-05-16 06:58本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A．0≤a≤2 B．﹣≤a≤﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．a(chǎn)＜0【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，△=a2+4a≥0，解得a≥0或a≤﹣4，f（x）在（﹣3，1﹣）上是增函數(shù)，∴內(nèi)層函數(shù)x2﹣ax﹣a在（﹣3，1﹣）上是減函數(shù)∵≥1﹣，且（x2﹣ax﹣a）|≥0．即a≥2﹣2，且a≤2綜上知 實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤2故選：A． 二．填空題（共7小題）23．方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解為 2?。窘獯稹拷猓骸遧og2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2，∴l(xiāng)og2（9x﹣1﹣5）=log2[4（3x﹣1﹣2）]，∴9x﹣1﹣5=4（3x﹣1﹣2），化為（3x）2﹣12?3x+27=0，因式分解為：（3x﹣3）（3x﹣9）=0，∴3x=3，3x=9，解得x=1或2．經(jīng)過(guò)驗(yàn)證：x=1不滿足條件，舍去．∴x=2．故答案為：2． 24．+log216的值是 2?。窘獯稹拷猓?log216=﹣2+4=2．故答案為：2． 25．計(jì)算：log2= ，2= ?。窘獯稹拷猓簂og2=log2=﹣；2===3．故答案為：；． 26．= ﹣4?。窘獯稹拷猓?==﹣4故答案為：﹣4． 27．求值：2log3+log312﹣+﹣1= 4?。窘獯稹拷猓骸?﹣2log32+1+2log32﹣1+4=4．故答案為：4． 28．函數(shù)f（x）=的值域?yàn)椤。ī仭蓿?） ．【解答】解：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=；當(dāng)x＜1時(shí)，0＜f（x）=2x＜21=2．所以函數(shù)的值域?yàn)椋ī仭蓿?）．故答案為（﹣∞，2）． 29．函數(shù)y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上的最大值是 18?。窘獯稹拷猓骸遹=2x和y=log2x在區(qū)間[1，4]上都是增函數(shù)，∴y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上為增函數(shù)，即當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上取得最大值y=y=24+log24=16+2=18，故答案為：18 三．解答題（共2小題）30．計(jì)算：（I） （2）+﹣2﹣π0+（）；（Ⅱ）log3（9272）+log26﹣log23+log43log316．【解答】解：（Ⅰ）====；（Ⅱ）====8（log33）+1+2=8+1+2=11． 31．不用計(jì)算器計(jì)算：（1）log3+lg25+lg4+7+（﹣）0；（2）（）﹣（）+（）．【解答】解：（1）原式===．（2）原式===． 第15頁(yè)（共15頁(yè)）
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