22對數(shù)函數(shù)教學設(shè)計教案-資料下載頁
2024-11-09 12:36本頁面
【正文】 析、歸納的思維能力以及數(shù)學交流能力，增強學習的積極性，同時培養(yǎng)學生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)．教學重點對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)．教學難點底數(shù)a對圖象的影響．教學過程一、導入新課： ? 提出問題（1）用清水洗衣服，若每次可以洗去污垢的，請寫出存留污垢x表示洗衣次數(shù)y的關(guān)系式? 活動：讓學生仔細審題，交流討論，教師提示引導，及時鼓勵表揚給出正確結(jié)論的同學．討論結(jié)果：每次可以洗掉污垢的，則每次剩余污垢的，洗了y次后存留污垢，因此y用x表示的關(guān)系式是：．（2）y能不能看成是x的函數(shù)？ 活動：回憶函數(shù)的定義．討論結(jié)果：根據(jù)函數(shù)的定義可知對任意的污垢殘留量x通過對應關(guān)系式有唯一確定的清洗次數(shù)y與它對應，所以y是x的函數(shù)．二、新授內(nèi)容： 1．對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．注意：（1）對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．（2）對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：（1）(4)。(2)。(5)。(3)。(6)。．叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自思路探究：選項對數(shù)函數(shù)．給出答案：（1）、（2）、（3）、（4）不是對數(shù)函數(shù)；（5）、（6）是對數(shù)函數(shù)． ? 提出問題：（1）前邊我們學習指數(shù)函數(shù)的時候，根據(jù)什么思路研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)呢？（2）前邊我們學習指數(shù)函數(shù)的時候，如何作指數(shù)函數(shù)的圖象？說明它的步驟．（3）利用上邊的步驟，作下列函數(shù)的圖象：，.（4）觀察上面兩個函數(shù)的圖象各有什么特點，再畫幾個類似對的函數(shù)圖象，看是否也有類似的特點？（5）根據(jù)上述幾個函數(shù)圖象的特點，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？（6）把圖象的關(guān)系嗎？ 的圖象，放在同一個坐標系中，你能發(fā)現(xiàn)這兩個活動：教師引導學生回顧已學過的知識，共同討論研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的運用．討論結(jié)果：（1）我們研究函數(shù)時，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，由具體到一般，一般要考慮函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性．（2）一般是列表、描點、連線、借助多媒體手段畫出圖象．（3）列表：描點與連線：（4）認真觀察函數(shù) 和的圖象填寫下表：在已有對數(shù)函數(shù)的圖象．，圖象的坐標系中再畫，（5）歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（6），的圖象關(guān)于x軸對稱．．(1) , 。(2) , 。解：(1) 和 =1,所以對數(shù)函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)， ）． 例3求下列函數(shù)的定義域：（1）(x4)。(2)。(3)(x4)的定義域是的定義域是的定義域是.。解：（1）由x40 得x4,所以函數(shù)(2)由得,所以函數(shù),所以函數(shù)（3）由0得練習：求下列函數(shù)的定義域(1)；(2)三、小結(jié)； ．四、作業(yè)、3小題；第三題的4小題．板書設(shè)計（一）一、對數(shù)函數(shù)的概念定義注意問題二、作出函數(shù)，的圖象三、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)第五篇：對數(shù)函數(shù)教案教學目標：(一)教學知識點：；.(二)能力訓練要求：；.(三)德育滲透目標：；：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學方法：聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索教學輔助：多媒體教學過程：一、引入對數(shù)函數(shù)的概念由學生的預習，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：問題：？．①；②；③指出反函數(shù)的定義域．所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．二、講授新課：定義域：(0,+∞)。值域:(∞,+∞)：因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過定點，即當時，（4）上的增函數(shù)（4）上的減函數(shù)：下面我們來研究這樣幾個函數(shù)：，．我們發(fā)現(xiàn)：與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱．一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱．再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：（1）時，函數(shù)為增函數(shù)，（2）時，函數(shù)為減函數(shù)，：(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？(2)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?3)解關(guān)于x的不等式：思考：(1)比較大?。?2)解關(guān)于x的不等式：三、小結(jié)這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．四、課后作業(yè)課本P85，習題2．8，3
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