高一對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 20:08本頁(yè)面
【正文】 負(fù)根)，且x= 2x＋9，∴l(xiāng)g(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b) = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=－．20．由log[ log( logx)] = 0得，log( logx)= 1，logx =，即x = 2；由log[ log( logy)] = 0得，log( logy) = 1，logy =，即y =3；由log[ log( logz)] = 0得，log( logz) = 1，logz =，即z = 5．∵y =3= 3= 9，∴x = 2= 2= 8，∴y＞x，又∵x = 2= 2= 32，z = 5= 5= 25，∴x＞z．故y＞x＞z．21．為使函數(shù)有意義，需滿足a－a＞0，即a＜a，當(dāng)注意到a＞1時(shí)，所求函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，1)，又log(a－a)＜loga = 1，故所求函數(shù)的值域?yàn)?－∞，1)．⑵設(shè)x＜x＜1，則a－a＞a－a，所以－= log(a－a)－log(a－a)＞0，即＞．所以函數(shù)為減函數(shù)． ⑶易求得的反函數(shù)為= log(a－a) (x＜1)，由＞，得log(a－a)＞log(a－a)，∴a＜a，即x－2＜x，解此不等式，得－1＜x＜2，再注意到函數(shù)的定義域時(shí)，故原不等式的解為－1＜x＜1．22．要使＜0，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y = logx是減函數(shù)，須使a＋2(ab)－b＋1＞1，即a＋2(ab)－b＞0，即a＋2(ab)＋b＞2b，∴(a＋b)＞2b，又a＞0，b＞0，∴a＋b＞b，即a＞(－1)b，∴()＞－1．當(dāng)a＞b＞0時(shí)，x＞log(－1)；當(dāng)a = b＞0時(shí)，x∈R；當(dāng)b＞a＞0時(shí)，x＜log(－1)．綜上所述，使＜0的x的取值范圍是： 當(dāng)a＞b＞0時(shí)，x＞log(－1)；當(dāng)a = b＞0時(shí)，x∈R；當(dāng)b＞a＞0時(shí)，x＜log(－1)．
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