222對(duì)數(shù)函數(shù)3-資料下載頁(yè)
2025-11-19 15:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？這兩個(gè)函數(shù)有什么特殊的關(guān)系？系是何種對(duì)應(yīng)關(guān)系？由此你能獲得怎樣的啟示？由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知，對(duì)數(shù)函數(shù)xy2log?中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位。置而得出的，在列表畫xy2log?的對(duì)應(yīng)值表里的x和y的數(shù)值。對(duì)換，而得到對(duì)數(shù)函數(shù)xy2log?例，你能說出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？b，都有f(a+b)=f·f．”的函數(shù)實(shí)例，我們知道，指數(shù)函數(shù)0(??圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說出它們。的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否。象上，那么P0關(guān)于直線xy?問題4由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？
【正文】 = f ( a ) f ( b ) ．”的函數(shù)實(shí)例，你能說出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？ 答案： 1．互換 x 、 y 的數(shù)值． 2．略． 課外活動(dòng) 我們知道，指數(shù)函數(shù) 0( ?? aay x ，且 )1?a與對(duì)數(shù)函數(shù) 0(log ?? axy a ，且 )1?a 互為 反函數(shù)，那么，它們的圖象有什么關(guān)系呢？運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探索下面幾個(gè)問題，親自發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧！ 問題 1 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù) xy 2? 及其反函數(shù) xy 2log? 的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么特殊的對(duì)稱性嗎？ 問題 2 取 xy 2? 圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線 xy? 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 xy 2log? 的圖象上，為什么？ 問題 3 如果 P0（ x0， y0）在函數(shù) xy 2? 的圖象上，那么 P0 關(guān)于直線 xy? 的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)xy 2log? 的圖象上嗎，為什么？ 問題 4 由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？ 問題 5 上述結(jié)論對(duì)于指數(shù)函數(shù) xay? 0( ?a ，且 )1?a 及 其 反 函 數(shù)0(log ?? axy a ，且 )1?a 也成立嗎？為什么？ 結(jié)論： 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 xy? 對(duì)稱．
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