20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一課時(shí)作業(yè)-資料下載頁(yè)
2024-12-07 21:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】課時(shí)目標(biāo)、圖象和性質(zhì).2．設(shè)集合M＝{y|y＝x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，則集合M∪N. 9．給出函數(shù)則f＝________.12．已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x. 與指數(shù)式的互化過(guò)程知道，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的定義域?yàn)椋?．D[由loga23<1得：loga23<logaa.解析y＝logax的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1,0)，令x－3＝1，則x＝4；因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，log4都有意義，所以log4≥log48＝32，故fmax＝f＝log2＝6，fmin＝f＝log2(3＋1)＝2.f－g>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，
【正文】 124. 10．解 (1)由 x－ 20，得 x2，所以函數(shù) y＝ log2(x－ 2)的定義域是 (2，＋ ∞) ，值域是 R. (2)因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù) x， log4(x2＋ 8)都有意義， 所以函數(shù) y＝ log4(x2＋ 8)的定義域是 R. 又因?yàn)?x2＋ 8≥8 ， 所以 log4(x2＋ 8)≥log 48＝ 32， 即函數(shù) y＝ log4(x2＋ 8)的值域是 [32，＋ ∞) ． 11．解 (1)當(dāng) a＝ 2時(shí)，函數(shù) f(x)＝ log2(x＋ 1)為 [3,63]上的增函數(shù)， 故 f(x)max＝ f(63)＝ log2(63＋ 1)＝ 6， f(x)min＝ f(3)＝ log2(3＋ 1)＝ 2. (2)f(x)－ g(x)0，即 loga(1＋ x)loga(1－ x)， ① 當(dāng) a1時(shí)， 1＋ x1－ x0，得 0x1. ② 當(dāng) 0a1時(shí)， 01＋ x1－ x，得－ 1x0. 12． B [作 x 軸的平行線 y＝ 1，直線 y＝ 1 與曲線 C1， C2， C3， C4各有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 a1， a2， a3， a3a4a1a2.] 13. 解 由 x2－ logmx0，得 x2logmx，在同一坐標(biāo)系中作 y＝ x2和 y＝ logmx的草圖，如圖所示． 要使 x2logmx在 (0， 12)內(nèi)恒成立，只要 y＝ logmx在 (0， 12)內(nèi)的圖象在 y＝ x2的上方，于是 0m1. ∵ x＝ 12時(shí)， y＝ x2＝ 14， ∴ 只要 x＝ 12時(shí)， y＝ logm12≥ 14＝ logm 14m . ∴ 12≤ 14m ，即 116≤ 0m1， ∴ 116≤ m1， 即實(shí)數(shù) m的取值范圍是 [116， 1)．
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