20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一222對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)二課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-07 21:18本頁面
【導(dǎo)讀】5．函數(shù)f＝loga(x＋b)的圖象經(jīng)過和(0,1)兩點，則f＝。7．函數(shù)f＝lg，若x≥1時，f≥0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是________．。12．設(shè)函數(shù)f＝logax，若f(x1x2?x2010)＝8，則f＋f＋?限制，函數(shù)圖象穿過點(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，y＝logax(a>1，解析由已知得loga(b－1)＝0且logab＝1，4．B[函數(shù)f＝ax＋loga(x＋1)，令y1＝ax，y2＝loga(x＋1)，顯然在[0,1]上，y1. ＝ax與y2＝loga(x＋1)同增或同減．因而[f]max＋[f]min＝f＋f＝a＋loga2. ＝－f，則f為奇函數(shù)，6．C[由y＝3x得反函數(shù)是y＝log3x，
【正文】 ∴ logax1或 logax－ 1， 變形為 logaxlogaa或 logaxloga1a 當 x＝ 2時，令 |y|＝ 1， 則有 loga2＝ 1或 loga2＝－ 1， ∴ a＝ 2或 a＝ 12. 要使 x2時， |y|1. 如圖所示， a的取值范圍為 1a≤2 或 12≤ a1. 9． (0,1)∪ ( 2，＋ ∞) 解析 loga22＝ 0a1，由于 y＝ logax是減函數(shù)，則 0a22，得 0a 2，所以 0a1； 若 a1，由于 y＝ logax是增函數(shù)， 則 a22，得 a 0a1或 a 2. 10．解 由 a0可知 u＝ 3－ ax為減函數(shù)，依題意則有 a1. 又 u＝ 3－ ax在 [0,2]上應(yīng)滿足 u0， 故 3－ 2a0，即 a32. 綜上可得， a的取值范圍是 1a32. 11．解 (1)∵ 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于原點對稱， ∴ 函數(shù) f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， 即12log1＋ ax－ x－ 1＝－ 12log1－ axx－ 1＝ 12logx－ 11－ ax， 解得 a＝－ 1或 a＝ 1(舍 )． (2)f(x)＋12log(x－ 1)＝12log1＋ xx－ 1＋ 12log(x－ 1) ＝12log(1＋ x)， 當 x1時，12log(1＋ x)－ 1， ∵ 當 x∈ (1，＋ ∞) 時， f(x)＋12log(x－ 1)m恒成立， ∴ m≥ － 1. 12． C [∵ f(x1x2? x2 010)＝ loga(x1x2? x2 010)＝ 8， f(x21)＋ f(x22)＋ ? ＋ f(x22 010)＝ loga(x21x22? x22 010) ＝ 2loga(x1x2? x2 010)＝ 28 ＝ 16.] 13．解 數(shù)形結(jié)合可得 0nm1或 1nm或 0m1n.
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