高考復習第二單元6對數與對數函數-資料下載頁
2025-12-30 13:58本頁面
【正文】 － 2x2－ 1log a e. ① 當 a 1 時， f ′ ( x )0 ， ∴ f ( x ) 在 ( － ∞ ，－ 1) 與 (1 ，＋∞ ) 上都是減函數； 抓住 4個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 ② 當 0 a 1 時， f ′ ( x ) 0 ， ∴ f ( x ) 在 ( － ∞ ，－ 1) 與 (1 ，＋ ∞ ) 上都是增函數． (3) ∵ 1 x a － 2 ， ∴ a 3 ， f ( x ) 在 (1 ， a － 2) 內為減函數， ∴ 命題等價于 f ( a － 2) ＝ 1 ，即 log aa － 1a － 3＝ 1 ? a2－ 4 a ＋ 1 ＝ 0 ， 解得 a ＝ 2 ＋ 3 ( a ＝ 2 － 3 舍去 ) ． 抓住 4個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 命題研究 】 分析近幾年各省市的高考試題，可以看出對本節(jié)內容的考查主要有：利用對數函數的性質比較實數的大小；結合函數圖象的變換考查相關函數的性質；考查與對數函數相關的方程和不等式．以選擇題為主，個別省市有填空題，以中等難度試題為主． 熱點突破 6—— 與指數、對數函數有關的求值問題 抓住 4個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 二、與對數函數有關的解不等式問題 A． [－ 1,2] B． [0,2] C． [1，＋ ∞) D． [0，＋ ∞) 【真題探究 2 】 ? (20 1 1 遼寧 ) 設函數 f ( x ) ＝????? 21 － x， x ≤ 1 ，1 － log 2 x ， x 1 ，則滿足 f ( x ) ≤ 2 的 x 的取值范圍是 ( ) ． [ 解法 ] 當 x ≤ 1 時， 21 － x≤ 2 ， x ≥ 0 ，所以 0 ≤ x ≤ 1 ； 當 x 1 時， 1 － log 2 x ≤ 2 ， x ≥12，所以 x 1. 綜上， x ≥ 0. [答案 ] D 抓住 4個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 A． (－ 1,0)∪ (0,1) B． (－ ∞，－ 1)∪ (1，＋ ∞) C． (－ 1,0)∪ (1，＋ ∞) D． (－ ∞，－ 1)∪ (0,1) 【試一試】 設函數 f ( x ) ＝????? log 2 x ， x 0 ，log12? － x ? ， x 0 ，若 f ( a ) f ( － a ) ，則實數 a 的取值范圍是 ( ) ． 抓住 4個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 答案 C 解析 由分段函數的表達式知，需要對 a 的正負進行分類討論． f ( a ) f ( － a ) ?????? a0 ，log 2 a log12a或????? a 0 ，log12? － a ? log 2 ? － a ??????? a 0 ，a 1或????? a 0 ，－ 1 a? a 1 或－1 a 0.
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