高考復(fù)習(xí)第二單元6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2025-01-08 13:58本頁面
【正文】 － 2x2－ 1log a e. ① 當(dāng) a 1 時(shí)， f ′ ( x )0 ， ∴ f ( x ) 在 ( － ∞ ，－ 1) 與 (1 ，＋∞ ) 上都是減函數(shù)； 抓住 4個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 ② 當(dāng) 0 a 1 時(shí)， f ′ ( x ) 0 ， ∴ f ( x ) 在 ( － ∞ ，－ 1) 與 (1 ，＋ ∞ ) 上都是增函數(shù)． (3) ∵ 1 x a － 2 ， ∴ a 3 ， f ( x ) 在 (1 ， a － 2) 內(nèi)為減函數(shù)， ∴ 命題等價(jià)于 f ( a － 2) ＝ 1 ，即 log aa － 1a － 3＝ 1 ? a2－ 4 a ＋ 1 ＝ 0 ， 解得 a ＝ 2 ＋ 3 ( a ＝ 2 － 3 舍去 ) ． 抓住 4個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 【 命題研究 】 分析近幾年各省市的高考試題，可以看出對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查主要有：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較實(shí)數(shù)的大小；結(jié)合函數(shù)圖象的變換考查相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)；考查與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的方程和不等式．以選擇題為主，個(gè)別省市有填空題，以中等難度試題為主． 熱點(diǎn)突破 6—— 與指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的求值問題 抓住 4個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 二、與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的解不等式問題 A． [－ 1,2] B． [0,2] C． [1，＋ ∞) D． [0，＋ ∞) 【真題探究 2 】 ? (20 1 1 遼寧 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝????? 21 － x， x ≤ 1 ，1 － log 2 x ， x 1 ，則滿足 f ( x ) ≤ 2 的 x 的取值范圍是 ( ) ． [ 解法 ] 當(dāng) x ≤ 1 時(shí)， 21 － x≤ 2 ， x ≥ 0 ，所以 0 ≤ x ≤ 1 ； 當(dāng) x 1 時(shí)， 1 － log 2 x ≤ 2 ， x ≥12，所以 x 1. 綜上， x ≥ 0. [答案 ] D 抓住 4個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 A． (－ 1,0)∪ (0,1) B． (－ ∞，－ 1)∪ (1，＋ ∞) C． (－ 1,0)∪ (1，＋ ∞) D． (－ ∞，－ 1)∪ (0,1) 【試一試】 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝????? log 2 x ， x 0 ，log12? － x ? ， x 0 ，若 f ( a ) f ( － a ) ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) ． 抓住 4個(gè)考點(diǎn) 突破 3個(gè)考向 揭秘 3年高考 答案 C 解析 由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì) a 的正負(fù)進(jìn)行分類討論． f ( a ) f ( － a ) ?????? a0 ，log 2 a log12a或????? a 0 ，log12? － a ? log 2 ? － a ??????? a 0 ，a 1或????? a 0 ，－ 1 a? a 1 或－1 a 0.
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