20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練222對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)附答案-資料下載頁
2025-03-09 22:08本頁面
【正文】 0；令2a＝，得a＝－1．7．[3，＋∞) 由log2(x－1)≠0，得x－10且x－1≠1，即x∈(1,2)∪(2，＋∞)；由|x－2|－1≥0，得x∈(－∞，1]∪[3，＋∞)．綜上可知，x∈[3，＋∞)．8．解：由題意，根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)，得解得m1.所以m的取值范圍是(1，＋∞)．9．證明：任取x1，x2∈(－∞，＋∞)，且x1x2，則f(x1)－f(x2)＝log2(2x1＋1)－log2(2x2＋1)＝log2，∵x1x2，∴02x1＋12x2＋1.∴01，log20，即f(x1)f(x2)．∴函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．點(diǎn)評：函數(shù)y＝logaf(x)可看做是y＝logat與t＝f(x)兩個(gè)簡單函數(shù)復(fù)合而成的，則由復(fù)合函數(shù)的判斷法則同增異減知：當(dāng)a1時(shí)，若t＝f(x)為增函數(shù)，則y＝logaf(x)為增函數(shù)；若f(x)為減函數(shù)，則y＝logaf(x)為減函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，若t＝f(x)為增函數(shù)，則y＝logaf(x)為減函數(shù)；若t＝f(x)為減函數(shù)，則y＝logaf(x)為增函數(shù)．10．解：(1)∵x＝at，∴3logata＋logaat－logaty＝3.∴＋t－logay＝3.由logay＝t2－3t＋3，得y＝at2－3t＋3(t≠0)．(2)由(1)知y＝a(t－)2＋，∵t＝∈[1，＋∞)，∴t＝時(shí)，ymin＝a.由a＝8＝23，得a＝16.此時(shí)，x＝16＝64.
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