【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 意義操作體驗(yàn)，建立單位的表象探討方法，解決實(shí)際的問(wèn)題。具體闡述為：在具體問(wèn)題情境中注意對(duì)所測(cè)量的量的實(shí)際意義的理解對(duì)于周長(zhǎng)、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先要理解它們的意義。這不等同于記憶他們的定義，而是在具體的情境中體會(huì)它們的實(shí)際意義。【案例5】如《周長(zhǎng)》教學(xué)，教學(xué)情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境感知概念①．動(dòng)畫引出“一周”“首尾相連”（板書一周）。②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（2）、判斷封閉圖形為揭示概念打基礎(chǔ)①．先判斷，找出封閉圖形。②．描出這些封閉圖形的一周。③．揭示定義封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（板書及時(shí)補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活摸一摸身邊圖形的周長(zhǎng)。學(xué)生：桌面數(shù)學(xué)書封面一些實(shí)物。老師：摸黑板封面（體現(xiàn)沒(méi)有摸滿一周）。（4）、小組合作，測(cè)量周長(zhǎng)①．出示問(wèn)題，討論交流。師：你用什么方法測(cè)量下列圖形的周長(zhǎng)呢？師：每種圖形分別用到了哪些測(cè)量工具呢？②．提問(wèn)測(cè)量方法及使用工具。③．請(qǐng)測(cè)量它們的周長(zhǎng)并填寫在報(bào)告單上。④．實(shí)物投影展示測(cè)量結(jié)果。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實(shí)際生活中都有那些地方用到了周長(zhǎng)呢？分析：本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境、活動(dòng)情境在活動(dòng)中感悟周長(zhǎng)的概念，使學(xué)生較好的理解了周長(zhǎng)的意義。尤其突出了充分探索測(cè)量周長(zhǎng)的方法。]在測(cè)量過(guò)程中，體會(huì)建立測(cè)量單位的必要性，理解度量單位的實(shí)際意義 對(duì)于測(cè)量單位的學(xué)習(xí)，首先要提供給學(xué)生實(shí)際測(cè)量的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的測(cè)量方法，并在彼此交流的過(guò)程中體會(huì)到建立統(tǒng)一計(jì)量單位的必要性。如：講長(zhǎng)度單位，讓學(xué)生先經(jīng)歷用不同的工具測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，在學(xué)生得出這個(gè)物體的長(zhǎng)度是“幾個(gè)一乍的長(zhǎng)度”“幾個(gè)一支鉛筆的長(zhǎng)度”“幾個(gè)一本書的長(zhǎng)度”“幾個(gè)一把尺子的長(zhǎng)度”等，再引出長(zhǎng)度單位，這樣做就是為了使學(xué)生感悟建立統(tǒng)一單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得對(duì)度量單位的初步體驗(yàn)。] 學(xué)生還需要通過(guò)實(shí)際活動(dòng)建立對(duì)度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，1cm到底有多長(zhǎng)，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學(xué)生通過(guò)各種實(shí)踐操作活動(dòng)，并讓學(xué)生列舉生活實(shí)例加以說(shuō)明。[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識(shí)”后寫的教學(xué)隨筆。我校的操場(chǎng)地面是用水泥方磚鋪成的，我?guī)Ш⒆觽內(nèi)?shù)方磚，再計(jì)算出操場(chǎng)的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度正好是50米，一個(gè)來(lái)回是100米，我讓孩子們走了一個(gè)來(lái)回，10個(gè)來(lái)回是1000米，又叫做1千米。我留下了家庭作業(yè)，“從家到學(xué)校大約多少千米?！弊尲议L(zhǎng)協(xié)助完成，學(xué)生和家長(zhǎng)共同行走一千米的路程，對(duì)一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時(shí)速問(wèn)題，讓孩子們自己測(cè)一下自己的步行速度??分析：通過(guò)教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中經(jīng)歷對(duì)度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對(duì)度量單位的表象，可以說(shuō)學(xué)生不僅僅記住了一個(gè)計(jì)量單位一個(gè)名稱，更重要的是感知了這個(gè)量的大小多少，這個(gè)認(rèn)識(shí)是豐富的、立體的。重視估測(cè)，掌握估測(cè)方法在測(cè)量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該始終重視估測(cè)的重要性。估測(cè)有助于兒童理解測(cè)量的特征和過(guò)程，并獲得對(duì)測(cè)量單位大小的認(rèn)識(shí)。如，在長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)身高，步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)、凳子的長(zhǎng)度等活動(dòng)；對(duì)面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場(chǎng)的面積；對(duì)容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動(dòng)。這些活動(dòng)會(huì)加深學(xué)生對(duì)量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要堅(jiān)持先估測(cè)后驗(yàn)證的原則。對(duì)大數(shù)目的估測(cè)，要關(guān)注學(xué)生的估測(cè)方法。如，對(duì)于長(zhǎng)度1千米的估測(cè)，當(dāng)然可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長(zhǎng)，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長(zhǎng)度，再定500米的長(zhǎng)度，500米里有5個(gè)這樣的100米長(zhǎng)度，最后再感悟1千米有兩個(gè)500米的長(zhǎng)度，這里不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長(zhǎng)。探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運(yùn)用公式解決問(wèn)題。不能將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問(wèn)題。實(shí)際上，對(duì)于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想，對(duì)發(fā)展空間觀念也是大有好處的。對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在具體的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型、實(shí)踐應(yīng)用的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的面積和長(zhǎng)方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）?！景咐?】如教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》 師：同學(xué)們，你們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積嗎？ 生：沒(méi)有。師：今天我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積，請(qǐng)你們先看看書，想一想：怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生看書后匯報(bào)：書中先講了用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。教師：（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬），你們齊讀三邊。學(xué)生：齊讀三遍。師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。分析：這就是一個(gè)教學(xué)反例。在案例中，老師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，卻并不理解公式的由來(lái)與意義，對(duì)公式的掌握就不會(huì)深刻熟練。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對(duì)公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，知識(shí)的價(jià)值性就無(wú)從體現(xiàn)了。]（三）、圖形與變換這部分內(nèi)容包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對(duì)稱，分別在二、五下、六年級(jí)學(xué)習(xí)。了解圖形的變換，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界、形成初步的空間觀念，以及對(duì)圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。通過(guò)畫簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形和運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。針對(duì)這部分內(nèi)容我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征實(shí)際操作，體驗(yàn)方法靈活運(yùn)用，創(chuàng)新實(shí)踐。具體闡述為：在生活情境中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)變換后的圖形。其實(shí)，學(xué)生很早就有了物體和圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們通過(guò)折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射和對(duì)稱的體驗(yàn)。我們要讓學(xué)生舉出生活中大量的變換現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)等以及建筑、植物（楓葉）、動(dòng)物（蝴蝶）等來(lái)感知認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象的整體特征。畫出平移后的圖形，是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，體驗(yàn)圖形變換的方法考慮到學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和動(dòng)手操作能力有所提高，所以“圖形與變換” 中四條具體目標(biāo)的闡述有著明顯的特點(diǎn)——每條目標(biāo)都對(duì)圖形變換的操作方式作出了明確的界定，比如，“用折紙等方法??”“利用方格紙等形式??”“在方格紙上將??平移或旋轉(zhuǎn)”“在方格紙上設(shè)計(jì)圖案”等。這種闡述旨在要求以直觀操作的方式引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“圖形與變換”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。因此，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識(shí)，而應(yīng)組織學(xué)生實(shí)