【正文】 力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。具體闡述為：在生活情境中認識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經(jīng)過變換后的圖形。這是一個開放式的活動，學生可以從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想進行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過程，使所得的圖案更美，進而相互交流各自圖案的特點，相互欣賞、評價圖案的美以及設(shè)計的創(chuàng)新]注意讓學生欣賞并體驗圖形變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)組合進行圖形設(shè)計我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現(xiàn)的美麗圖案，讓學生在觀察圖形時，發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形；運用數(shù)學的眼光分析圖案是否運用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學生的個性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)計圖案以靈活運用所學知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣和辛苦，領(lǐng)略圖形世界的神奇。從而利用學生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助他們認識這四個方向。分析：在這樣的過程中，學生不僅學會了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫出示意圖”，這樣一個數(shù)學方法，而且體會到了這個方法在生活中的應(yīng)用。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散落在地上的繞來繞去的毛線。在實際應(yīng)用中，體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。這一步對培養(yǎng)學生合作交流能力尤為重要，我們要以知識為橋梁，也就是說借助知識來培養(yǎng)學生學會交流，學會表達，學會傾聽，學會質(zhì)疑。（3）合作交流的必要性和時間的充分性，蜻蜓點水的討論不僅達不到思維碰撞的效果，而且會使學困生一無所獲。通過課件展示就能把抽象的數(shù)學問題形象化，從而也幫助學生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。三、復(fù)習觀察物體在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面？四、課堂練習完成教材練習二十五第8～13題。唯有過程充分了，觀念和能力才能有所提升。讓學生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學素材，使學生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學習數(shù)學的欲望。兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力發(fā)展的重要階段。教師語言還須簡潔、精煉，不能替代學生說。教師撰寫典型教學設(shè)計，即使發(fā)現(xiàn)了問題，針對性地改進方法比較含糊，缺少可行性措施。幾何知識作為數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學課程教學的重要內(nèi)容。人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實有趣的素材。其實就是對幾何圖形的想象能力，從這個意義上講，無論是一維的，還是二維的還是三維的，即使是你對直線兩端無限延伸的這種想象能力，都能很有效地培養(yǎng)我們空間觀念?！窘虒W過程】一、復(fù)習三角形。把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。關(guān)于 “三部曲”要注意四點：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計。組內(nèi)交流，學會互助?；貧w生活，讓學生在應(yīng)用中體驗小學生對“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學習的內(nèi)容，可使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅” 變?yōu)椤坝H切”，有助于增強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生感覺到數(shù)學就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學，想學數(shù)學。分析：這樣就能集合學生的參與性、活動性、體驗性，提高了學生的學習興趣?！景咐?】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學：可以把學生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。因此，我們在教學實踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識，而應(yīng)組織學生實際操作，從而體驗圖形變換的方法。通過畫簡單的對稱圖形和運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計有趣的圖案，有利于學生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學生的空間觀念。教師：（板書：長方形的面積=長寬），你們齊讀三邊。如，對于長度1千米的估測，當然可以讓學生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學推理，更主要的是讓學生真正的感悟1千米到底有多長?！弊尲议L協(xié)助完成，學生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實際生活中都有那些地方用到了周長呢？分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學生較好的理解了周長的意義。③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。重視估測，弱化了單純的計算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實際意義的單純量的單位換算。師表揚：同學們觀察的可真仔細。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。這里，我們要特別強調(diào)動手操作的重要性。具體闡述為：讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學習在教學中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學模型的過程，體會數(shù)學圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。實際上，圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學生的空間觀念有著重要的價值，在教學中應(yīng)該進行有機整合。我們把這些目標鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學融入整體目標的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學才是系統(tǒng)的，不割裂的。同時，由于教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。圖形動態(tài)化處理，有利于形成幾何概念，有利于展示圖形之間的規(guī)律，有利于學生猜測探索幾何圖形的屬性，有利于學生的基礎(chǔ)訓(xùn)練和技能的形成，有利于幾何知識的綜合運用。五、圖形動態(tài)化處理，有利于幾何知識的綜合運用。三、簡單的幾何推理，真正的實現(xiàn)空間觀念的發(fā)展。在學習過程中，教師還要組織引導(dǎo)學生進行表達與交流。為此，新課程實施中，關(guān)于圖形與幾何的學習內(nèi)容有所增加，素材有所拓寬，特別是增加了平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等圖形的變換研究不足，現(xiàn)代信息技術(shù)手段在圖形教學中沒有得到更好的利用。一、生活經(jīng)驗素材，真正地落實數(shù)學源于生活的理念。第二：在對比中判斷。2．純圖形形式。在此過程中，通過從不同的角度去觀察物體、認識方向、制作模型等學習活動，真正的發(fā)展學生的空間觀念、幾何直覺和圖形的設(shè)計與推理的能力。如：《標準》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割”“通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值”等要求，使學生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強測量的實踐性等。這就是我們發(fā)展學生空間觀念的方向。《標準》提倡以“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)