【正文】 力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問(wèn)題。師：用字母怎樣表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab 師：好，我們講應(yīng)用題。具體闡述為：在生活情境中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)變換后的圖形。這是一個(gè)開(kāi)放式的活動(dòng)，學(xué)生可以從一個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形出發(fā)，按照自己的設(shè)想進(jìn)行變換，得到新的圖案，并可以不斷地改變操作過(guò)程，使所得的圖案更美，進(jìn)而相互交流各自圖案的特點(diǎn)，相互欣賞、評(píng)價(jià)圖案的美以及設(shè)計(jì)的創(chuàng)新]注意讓學(xué)生欣賞并體驗(yàn)圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)組合進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)我們要充分的利用教材（或多媒體手段）呈現(xiàn)的美麗圖案，讓學(xué)生在觀察圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形；運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案是否運(yùn)用了變換；欣賞各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱(chēng)美、和諧美、簡(jiǎn)潔美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造力，親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，并從中體會(huì)創(chuàng)造的樂(lè)趣和辛苦，領(lǐng)略圖形世界的神奇。從而利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識(shí)與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助他們認(rèn)識(shí)這四個(gè)方向。分析：在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了“借助不同參照物確定物體的位置，并畫(huà)出示意圖”，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)方法，而且體會(huì)到了這個(gè)方法在生活中的應(yīng)用。鏡頭一：媽媽織毛衣的場(chǎng)景，突出散落在地上的繞來(lái)繞去的毛線(xiàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題所帶來(lái)的愉悅和成功。這一步對(duì)培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力尤為重要，我們要以知識(shí)為橋梁，也就是說(shuō)借助知識(shí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)質(zhì)疑。（3）合作交流的必要性和時(shí)間的充分性，蜻蜓點(diǎn)水的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且會(huì)使學(xué)困生一無(wú)所獲。通過(guò)課件展示就能把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，從而也幫助學(xué)生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。三、復(fù)習(xí)觀察物體在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個(gè)面？四、課堂練習(xí)完成教材練習(xí)二十五第8～13題。唯有過(guò)程充分了，觀念和能力才能有所提升。讓學(xué)生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。兒童時(shí)代是空間知覺(jué)即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。教師語(yǔ)言還須簡(jiǎn)潔、精煉，不能替代學(xué)生說(shuō)。教師撰寫(xiě)典型教學(xué)設(shè)計(jì)，即使發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，針對(duì)性地改進(jìn)方法比較含糊，缺少可行性措施。幾何知識(shí)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容。人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材。其實(shí)就是對(duì)幾何圖形的想象能力，從這個(gè)意義上講，無(wú)論是一維的，還是二維的還是三維的，即使是你對(duì)直線(xiàn)兩端無(wú)限延伸的這種想象能力，都能很有效地培養(yǎng)我們空間觀念?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)三角形。把運(yùn)動(dòng)和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識(shí)提高為抽象的概括，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會(huì)起到很好的效果。關(guān)于 “三部曲”要注意四點(diǎn)：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)。組內(nèi)交流，學(xué)會(huì)互助?；貧w生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)小學(xué)生對(duì)“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識(shí)，利用幾何知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)選取與呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“?yán)肅” 變?yōu)椤坝H切”，有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而愿意親近數(shù)學(xué)，想學(xué)數(shù)學(xué)。分析：這樣就能集合學(xué)生的參與性、活動(dòng)性、體驗(yàn)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【案例8】如關(guān)于“方向和路線(xiàn)圖”的教學(xué)：可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓他們說(shuō)一說(shuō)早晨的太陽(yáng)在什么方向。因此，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識(shí)，而應(yīng)組織學(xué)生實(shí)際操作，從而體驗(yàn)圖形變換的方法。通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)圖形和運(yùn)用平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師：（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬），你們齊讀三邊。如，對(duì)于長(zhǎng)度1千米的估測(cè)，當(dāng)然可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長(zhǎng)，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長(zhǎng)度，再定500米的長(zhǎng)度，500米里有5個(gè)這樣的100米長(zhǎng)度，最后再感悟1千米有兩個(gè)500米的長(zhǎng)度，這里不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長(zhǎng)。”讓家長(zhǎng)協(xié)助完成，學(xué)生和家長(zhǎng)共同行走一千米的路程，對(duì)一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實(shí)際生活中都有那些地方用到了周長(zhǎng)呢？分析：本案例通過(guò)創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫(huà)情境、活動(dòng)情境在活動(dòng)中感悟周長(zhǎng)的概念，使學(xué)生較好的理解了周長(zhǎng)的意義。③．揭示定義封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。重視估測(cè)，弱化了單純的計(jì)算（周長(zhǎng)、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無(wú)實(shí)際意義的單純量的單位換算。師表?yè)P(yáng)：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作的重要性。具體闡述為：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的全過(guò)程，從立體圖形到平面圖形展開(kāi)學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測(cè)量，都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價(jià)值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來(lái)，一方面便于教師進(jìn)行領(lǐng)會(huì)、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對(duì)于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。圖形動(dòng)態(tài)化處理，有利于形成幾何概念，有利于展示圖形之間的規(guī)律，有利于學(xué)生猜測(cè)探索幾何圖形的屬性，有利于學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練和技能的形成，有利于幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。五、圖形動(dòng)態(tài)化處理，有利于幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。三、簡(jiǎn)單的幾何推理，真正的實(shí)現(xiàn)空間觀念的發(fā)展。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還要組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流。為此，新課程實(shí)施中，關(guān)于圖形與幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容有所增加，素材有所拓寬，特別是增加了平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)等圖形的變換研究不足，現(xiàn)代信息技術(shù)手段在圖形教學(xué)中沒(méi)有得到更好的利用。一、生活經(jīng)驗(yàn)素材，真正地落實(shí)數(shù)學(xué)源于生活的理念。第二：在對(duì)比中判斷。2．純圖形形式。在此過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度去觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型等學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正的發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(jué)和圖形的設(shè)計(jì)與推理的能力。如：《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割”“通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值”等要求，使學(xué)生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測(cè)量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強(qiáng)測(cè)量的實(shí)踐性等。這就是我們發(fā)展學(xué)生空間觀念的方向?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡以“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)