【正文】 立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，不采用“公理定義→定理性質(zhì)→例題→習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式。]發(fā)展學(xué)生的空間觀念不是孤立的，有的老師認(rèn)為好像只是觀察物體等特定內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。這就是我們發(fā)展學(xué)生空間觀念的方向。情感與態(tài)度的目標(biāo)為：感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。如：《標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割”“通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值”等要求，使學(xué)生了解“空間與圖形”有著豐富的歷史淵源；重視量與測量，并把它融合在有關(guān)內(nèi)容中，加強測量的實踐性等。我國的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材也經(jīng)歷數(shù)次變革，但從“幾何”的課程內(nèi)容和目標(biāo)看，小學(xué)階段主要側(cè)重于長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內(nèi)容，缺少與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢沒有得到充分的發(fā)揮；過分強調(diào)演繹推理和“形式化”。在此過程中，通過從不同的角度去觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型等學(xué)習(xí)活動，真正的發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺和圖形的設(shè)計與推理的能力?；具^程為：觀察，想象，表象，畫圖或運用。2．純圖形形式。在實驗的操作中，學(xué)生通過豐富的圖形、符號來感知、操作、參與探究活動，初步的產(chǎn)生演繹和論證的演示。第二：在對比中判斷。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識離不開觀察活動，組織多種多樣的觀察活動，是學(xué)生進一步發(fā)展空間觀念的主要方式。一、生活經(jīng)驗素材，真正地落實數(shù)學(xué)源于生活的理念。學(xué)生在多種多樣的學(xué)習(xí)活動中，發(fā)展他們的空間觀念。為此，新課程實施中，關(guān)于圖形與幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容有所增加，素材有所拓寬，特別是增加了平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等圖形的變換研究不足，現(xiàn)代信息技術(shù)手段在圖形教學(xué)中沒有得到更好的利用。對此，基于幾何圖形這些性質(zhì)，如何來發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺、圖形的設(shè)計與推理的能力？我認(rèn)為，在教學(xué)中教師應(yīng)該用多種方法幫助學(xué)生認(rèn)識實現(xiàn)生活中的幾何圖形特征、大小、位置關(guān)系和變換，使學(xué)生更好地認(rèn)識、描述生活空間并對幾何圖形進行有效的交流。在學(xué)習(xí)過程中，教師還要組織引導(dǎo)學(xué)生進行表達與交流。充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，從小學(xué)生熟悉的事物中引人教學(xué)，效果顯著。三、簡單的幾何推理，真正的實現(xiàn)空間觀念的發(fā)展。第三：在想象進行推理。五、圖形動態(tài)化處理，有利于幾何知識的綜合運用。就是使用圖形的變化，留下變化的痕跡，只管呈現(xiàn)圖形的屬性。圖形動態(tài)化處理，有利于形成幾何概念，有利于展示圖形之間的規(guī)律，有利于學(xué)生猜測探索幾何圖形的屬性，有利于學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練和技能的形成，有利于幾何知識的綜合運用。第二篇：《幾何與圖形》教學(xué)建議《幾何與圖形》教學(xué)建議作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡稱標(biāo)準(zhǔn))的四個領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進行交流的重要工具。同時，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，在整個小學(xué)階段空間與圖形部分的知識與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《標(biāo)準(zhǔn)》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應(yīng)的安排，提出了一些新的具體目標(biāo)。實際上，圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價值，在教學(xué)中應(yīng)該進行有機整合。在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：（一）圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。具體闡述為：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。就完成也由實物到幾何圖形的抽象。這里，我們要特別強調(diào)動手操作的重要性?！景咐?】如探究長方形的特征教學(xué)片斷：（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實物投影擺放。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。請你們分別站在講桌的前面、后面、左面、后面，說一說你看到了什么？ 生：??師：4位同學(xué)看同一張講桌，為什么看到的不同呢？ 生：??師：因為從不同的位置去觀察物體，看到的結(jié)果有時是不一樣的。師表揚：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實現(xiàn)了課堂的升華。重視估測，弱化了單純的計算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實際意義的單純量的單位換算?！景咐?】如《周長》教學(xué)，教學(xué)情境如下：（1）、創(chuàng)設(shè)情境感知概念①．動畫引出“一周”“首尾相連”（板書一周）。③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。（4）、小組合作，測量周長①．出示問題，討論交流。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實際生活中都有那些地方用到了周長呢？分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學(xué)生較好的理解了周長的意義。] 學(xué)生還需要通過實際活動建立對度量單位實際意義的體驗，1cm到底有多長，1cm 到底有多大，1cm 到底占多少空間，要使這些單位變得直觀具體，必須讓學(xué)生通過各種實踐操作活動，并讓學(xué)生列舉生活實例加以說明?！弊尲议L協(xié)助完成，學(xué)生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗。如，在長度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計數(shù)學(xué)書封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積；對容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。如，對于長度1千米的估測，當(dāng)然可以讓學(xué)生實地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長。對于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在具體的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型、實踐應(yīng)用的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。教師：（板書：長方形的面積=長寬），你們齊讀三邊。在案例中，老師沒有引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積公式進行有效的探究，