【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C. 32? 9. 若 cos 2 2π 2sin4???????????，則 cos sin??? 的值為（ ） Ａ． 72? Ｂ． 12? Ｃ． 12 Ｄ． 72 cos tany x x? （ 0 x ??? 且2x ??）的圖象為（ ） 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11. 右圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是 12. 若 1sin cos5????，則 sin2? = 13. 已知 | | 2 , | | 3 , | | 7 ,? ? ? ?a b a b 則 ,ab??為 . 14. 數(shù)據(jù) 5， 7， 7， 8， 10， 11 的標(biāo)準(zhǔn)差是 ____ 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15. (10 分 )已知角 ? 的終邊在 2 ( 0)y x x?? ? 上，求 （ 1） sin cossin cos????的值 ； （ 2） sin2( )4???的值 . 18 16. (10 分 )已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球 6個(gè)，其中紅球 2個(gè)、黑球 3 個(gè)、白球 1個(gè) . （ 1）從中任取 1個(gè)球 , 求取得紅球或黑球的概率； （ 2）列出一 次任取 2 個(gè)球的所有基本事件； （ 3）從中取 2 個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率 . 17. (10 分 )已知 OP = )1,2( ， OA = )7,1( ， OB = )1,5( ，設(shè) M 是直 線 OP 上一點(diǎn)， O 是坐標(biāo)原點(diǎn) ⑴ 求使 MA MB? 取最小值時(shí)的 OM ； ⑵ 對(duì)（ 1）中的點(diǎn) M ，求 AMB? 的余弦值。 18.(10 分 ) 設(shè)函數(shù) axxxxf ??? ??? c o ss i nc o s3)( 2 (其中 ? ＞ 0, Ra? ),且)(xf 的圖象在 y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 6? . （ 1）求 ()fx的最小正周期； （ 2）如果 )(xf 在區(qū)間 ??????? 65,3 ??上的最小值為 3 ，求 a的值 . 19 數(shù)學(xué)必修四 第一 章 《三角函數(shù) 》單元 測(cè)試卷 （二） 一 、 選擇題（每道題 只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 1． 下列命題正確的是 A． 若 ab? ，則 22ac bc? ab?? ，則 ab?? ac bc? ，則 ab? ab? ，則 a c b c? ? ? 2． 已知等差數(shù)列 }{na 中， 642 ??aa ，則 ????? 54321 aaaaa C. 65 D. 610 3． 在 ABC? 中，角 CBA , 所對(duì)的邊分別是 cba , ，且 Aba sin3? ，則 ?Bsin A. 3 B.33 C.36 D.36? 4． 已知 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別是 ,abc，且 2 2 2a c b ab? ? ? ，則角C 等于 A.3? B.4?或 34? 3? D.6? 5． 等比數(shù)列 {}na 中， 1 2a? , 2q? , 126nS ? ,則 n? A .9 B .8 C. 7 D. 6 6． 設(shè) ,xy? R 且 滿足 12 3 0xxyyx???? ? ?????，則 2z x y?? 的最小值等于 A .2 B. 3 C .5 D .9 7． ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc．若 ,abc成等比數(shù)列，且 2ca? ， 則 cosB? A. 24 B .14 C. 34 D. 23 8． 已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為 20 A .6 B .5 C. 4 D. 3 9 已知不等式 2 20ax bx? ? ? 的解集為 ? ?12xx? ? ? ，則不等式 220x bx a? ? ? 的解集為 A. 112xx??? ? ????? B. 11, x2xx??? ? ?????或 C. ? ?21xx? ? ? D .? ?2, 1xx ? ? ?或 x 10若正實(shí)數(shù) ,ab滿足 1ab??，則 1a+4b的最小值是 A .4 B. 6 C. 8 二、填空題（每道題 5分，共 20分） ??na 中，若 0na? 且 3764aa? ，則 5a 的值為 ． 25x??，則函數(shù) ( ) 3 (8 )f x x x??的最大值是 ． 2( 3 ) ( 2 ) 2 0m x m x m? ? ? ? ? ?對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都成立 ，則 實(shí)數(shù) m 的取值范圍 是 ． {}na 和 {}nb 的前 n 項(xiàng)和分別是 ,nnST，已知 73nnS nTn? ?，則 55ab 等于 ． 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15.(10 分 )解關(guān)于 x 的不等式： ( 1)( ) 0x x a? ? ?． 21 16.(10 分 )在 ABC△ 中， 5cos13A??， 3cos5B?． （ 1） 求 sinC 的值； （ 2） 設(shè) 5BC? ，求 ABC△ 的面積． 17.(10分 )已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 22nnSa??， ( 1,2,3 )n? ??? ；數(shù)列 ??nb中 ， 1 1,b? 點(diǎn) 1( , )nnPb b? 在直線 20xy???上． （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列 12nb???????的前 n 和為 nS ，求121 1 1nS S S? ? ?． 22 18.(10 分 )如下圖所示，現(xiàn)有 , , ,ABC D 四個(gè)海島，已知 B 在 A 的正北方向 15海里處， C 在 A 的東偏北 30176。 方向，又在 D 的東 偏 北45176。 方向，且 ,BC相距 21 海里，求 ,CD兩島間的距離 ． 1 (10 分 )如下圖，互相垂直的兩條公路 AP 、 AQ 旁有一矩形花園 ABCD ，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園 AMN ，要求點(diǎn) M 在射線 AP 上，點(diǎn) N 在射線 AQ 上，且直線 MN 過(guò)點(diǎn) C ，其中 36AB? 米， 20?AD米 . 記三角形花園 AMN 的面積為 S . （ Ⅰ ） 問(wèn)： DN 取何值時(shí)， S 取得最小值，并求出最小值； （ Ⅱ ） 若 S 不超過(guò) 1764平方米，求 DN 長(zhǎng)的取值范圍 . (第 18 題圖 ) 23 數(shù)學(xué)必修四 第一章 《 三角函數(shù)》 單元 測(cè)試卷 （三） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 1. 下列表述正確的是（ ） A. }0{?? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{?? 2. 已知 3sin2??，則角 ? 是第（ ）象限角 3． 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù) y=x 是同一個(gè)函數(shù)（ ） [來(lái)源 :學(xué) .科 .網(wǎng) ] A. log ( 0, 1)a xy a a a? ? ? B. y= 2xx C. log ( 0 , 1)xay a a a? ? ? D. y= 2x 4. 下列函數(shù)中，最小正周期為 ? ，且圖象關(guān)于直線3??x對(duì)稱的是（ ） A． )32sin( ??? xy B． )62sin( ??? xy C． )62sin( ??? xy D． )62sin( ??? xy 5. 函數(shù) ? )0(1 )0(12 2 ?? ??? xx xxy 的零點(diǎn)為 ( ) A．21 B． 21,1? C． 21,1? D． 21,1 6． 已知 2log3?a ，那么 6log28log 33 ? 用 a 表示為 （ ） [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] A. 2?a B. 25?a C. 2)(3 aaa ?? D. 13 2 ??aa 7. 將 xy 4sin? 的圖象向左平移12?個(gè)單位，得到 )4sin( ??? xy 的圖象， ? ( )[] A.12?? B.3?? C.3? D.12? 8. 若 y=x2+(2a－ 1)x+1在（－∞， 2] 上是 減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的范圍是 ( ) A. ),23[ ??? B. ]23,( ??? C. ),23[ ?? D. ]23,(?? 9．某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開(kāi)始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路，下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距 離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該生走法的是（ ） 24 10．函數(shù) )20,0,)(s i n ( ????? ?????? Rxxy 的部分圖象如圖， 則 （ ） A．4,2 ???? ?? B．6,3 ???? ??[來(lái)源 :Z*xx*][來(lái)源 :Z。 xx。 ] C．4,4 ???? ?? D．45,4 ???? ?? 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11化簡(jiǎn))5s i n()4t a n( )2t a n()t a n()3c os ()s i n( ???? ???????? ?? ?????=________ 12已知α是第二象限的角， tanα =1/2，則 cosα =__________ 13求使 sin ? 23的 ? 的取值 范圍是 1函數(shù) sin 1y a x??的最大值是 3，則它的最小值 ______________________ 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15. （ 10分） 已知 ??sin 21? , 求 ?cos 、 ?tan 的值。 25 16 . （ 10分） 已知 π2 α π ,0β π2 ,tanα =－ 34 ,cos(β－α )= 513 ,求sinβ的值 . [來(lái)源 :Z,xx,] [來(lái)源 :學(xué)。科。網(wǎng) ] ． 17. （ 10分） 已知函數(shù) ( ) 2 co s( )32xfx ??? (1)求 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； (2) 若 [ , ]x ???? 求 ()fx的最大值和最小值 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 26 18.（ 10分） 已知函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , , )2f x A x A x R?? ? ? ?? ? ? ? ? ?在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示 （ 1）求函數(shù) ()fx的解析式； （ 2）設(shè) 1( ) ( 2 ) c o s2g x f x x??，求， 5()4g ?的值 [來(lái) 源 :學(xué)科網(wǎng) ] [來(lái)源 :學(xué)?？啤＞W(wǎng) ] 19. （ 10分） 已知 tan , tanab是方程 2 4 3 0x px? ? ? （ p 為常數(shù)） 的兩個(gè)根． （Ⅰ） 求 tan( )ab? ； （ Ⅱ ） 求 22 c os 2 c os 2 2 sin ( )a b a b?? 27 數(shù)學(xué) 必修四 第一章 《 三角函數(shù) 》單元 測(cè)試卷 （四） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共