【文章內(nèi)容簡介】 二、變式練習(xí)加深理解⑴改變上1的條件：甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？讓學(xué)生分析：與1 有什么不同，要先求什么？列式計算：9+3=12千米（9+12）*40=840千米⑵改變上2的條件：兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？讓學(xué)生分析：與2 有什么不同，要先求什么？列式計算：48/3=16噸224/（16+12）=8小時⑶兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？你能表演一下這種情況嗎？ 其實是什么以生了變化？學(xué)生嘗試練習(xí)列式計算：（19095）/（45+50）⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？學(xué)生嘗試練習(xí)列式計算：（40028）/（68+56）討論：剛才4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進行計算。三、課堂作業(yè)練習(xí)七（二）第9——14題相遇問題教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求其中的一個速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個速度問題的應(yīng)用題。通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的`意識。結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。教學(xué)難點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。教學(xué)用具：多媒體課件一套教學(xué)過程：一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度=路程/時間）一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米，其中一輛客車每小時行55千米，一輛貨車每小時行多少千米？二、揭示特征，化解難點讀讀 議議出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？提問：你知道相遇的時候，小明行了多少米？小紅行了多少米？如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么？460/5=92（米）三、解答例題，理清思路嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇?！备某伞敖?jīng)過4分鐘相遇?！保溆鄺l件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。解法一：分步計算：兩人每分共行多少米？460/4=115（米）小紅每分種走了多少米？11560=55米綜合算式：460/460=11560=55（米）解法二：分步計算：相遇時小明行多少米？60*4=240米相遇時小紅行多少米？460240=220米小紅每分行多少米？220/4=55米綜合算式：（46040*4）/4=220/4=55米質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？②概括“求其中的一個速度”的特征和解題方法。③揭示課題。四、深化理解，應(yīng)用拓展基本練習(xí)。用兩種方法完成練一練 第1題比一比 哪一種方法簡單一些？變式練習(xí)甲乙兩臺機床同時加工580個零件，經(jīng)過10小時正好完成。甲機床每小時加工28個，乙機床每小時多少個？五、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？六、課堂作業(yè)練一練 第5相遇問題教學(xué)設(shè)計3教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：“相遇問題”的特征和解題方法。教學(xué)難點：“相遇問題”的特征和解題方法。教學(xué)用具：多媒體課件一套教學(xué)過程：一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知根據(jù)已知條件解答問題。電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景?！拔沂切⌒∽x書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂?！睂W(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”學(xué)生口答列式：704=280（米）。復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時間路程）二、揭示特征，化解難點想想，說說電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識“相遇問題”的特征。①兩個學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時相對相遇）②“相遇”的意思懂嗎？請兩個學(xué)生上臺合作表演一下。填填，議議①介紹人物及行走的速度和時間。小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。②分組合作，完成以下表格：比一比，看哪個組填得又對又快？走的時間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分2分3分③分組匯報表中所填數(shù)據(jù)。走的時間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分70601302分1401202603分210180390④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）“390米是怎么得到的？”——強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（1303）?！?90米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。三、解答例題，理清思路嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。先求兩人4分鐘各走多少米。⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）⑵綜合列式解答704+604=280+240=520（米）先求兩人1分鐘一共走多少米。⑴分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）⑵綜合列式解答（70+60）4=1304=520（米）質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？②概括“相遇問題”的特征和解題方法。③揭示課題。這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。四、深化理解，應(yīng)用拓展基本練習(xí)。，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？變式練習(xí)。電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。①認(rèn)識“相背而行”（板書：相背）②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。拓展練習(xí)。結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。對話實錄如下：張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣??？張教授：大概每小時行70千米吧！李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！張教授：杭州見！一路平安！李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！分組合作，進行探究。①請同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？③匯報提出的問題，交流解決的方法。④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？全課總結(jié)。今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。五、課堂作業(yè)練一練第1——5題板書設(shè)計：相遇問題同時相對（背）相遇速度時間路程（和）（相同）（和）⑴70=280（米）⑶70+60=130（米）604=240（米）1304=520（米）280+240=520（米）⑵704+604⑷（70+60）4=280+240=1304=520（米）=520（米）答：兩家相距520米。相遇問題教學(xué)設(shè)計4內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元的《相遇問題》教材分析及學(xué)生特點：相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。設(shè)計思想及理念設(shè)計思想：（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。（2）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。理念：（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀：A：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。B：。教學(xué)的重點和難點重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想畫面演示，畫外音敘述：這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。學(xué)生表演，理解概念剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下?？梢砸蝗藛为毸伎迹秒p手演示進行理解，也可以兩人配合表演。屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。（2）老師敘述，學(xué)生表演。兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。（二）嘗試探索出示例題小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？提出問題看到例題，你會想到什么問題？師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）列式討論（1）請同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。主要有兩種思路：第一種：654+704第二種：（65+70）4認(rèn)識速度和題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？質(zhì)疑“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”（三）鞏固發(fā)展基本練習(xí)（1）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？（2）五（1）班舉行一個“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學(xué)一起折了2個小時，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。游戲再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？（1）兩人相遇；（2）行走一段未相遇；（3）相遇后繼續(xù)行走。給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65