【正文】 標知識與技能：理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會解決簡單的相遇問題。（三）學生分析學生在已經(jīng)學習了簡單行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的特征：同時、相向而行、相遇，還需要進一步地加深和理解。教學重點：掌握相遇問題的解題方法。請兩名同學到前面表演，先表演同時向前走，再表演相對而行，其他同學 評價，特別關(guān)注學生對“：同時”“相對”等詞語的理解。指名匯報生：客車的速度：每小時92千米。生：客車與火車同時出發(fā)，相對而行，到相遇，走了4小時。組長總結(jié)，稍后匯報。即兩輛車1小時共行多少千米 92+80=172（千米）北京與鄭州的距離 1724=688（千米）綜合算式（92+80）4=688（千米）。算式來說一說生：速度和相遇時間=路程。交流匯報 生：卡車的速度，每小時42千米?？纯磧绍囘\行的情境。師：板書路程247。括號中的42+63是兩車的速度和，315是甲乙兩地的路程，路程247。生：通過列表法，我們可以知道每個時間段走的路程。來進一步理解運算順序。四、達標反饋，再計算。師：我們在生活中要利用這些關(guān)系來解決相遇問題，還要解決具有相遇問題數(shù)量關(guān)系的其他問題。 ，回來時的速度是多少？，相向而行，甲每小時行52千米，乙每小時行58千米，甲乙兩地相距多少千米？，甲車每小時行65千米，乙車每小時行75千米，4小時后兩車相距多少千米？，客車從甲地開往乙地每小時行85千米，貨車從乙地開往甲地，每小時行65千米，兩車同時出發(fā)，幾小時相遇？答案： 338 37 247。本節(jié)課我從“書本數(shù)學”向“生活數(shù)學”轉(zhuǎn)變，從而增強學生學好數(shù)學的信心，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。進而探究兩個人走路中的實際問題，即相遇問題。提高用方程解決簡單的實際問題的能力。難點：找出數(shù)量間的等量關(guān)系。生：他走多快？師：走多快是我們數(shù)學里的——速度。（板書）（評價：以前學的知識真扎實。（板書相距）師：淘氣回到家才發(fā)現(xiàn)作業(yè)本遺落在笑笑家，于是淘氣立刻打電話給笑笑說作業(yè)本掉他家了。生1：讓笑笑把作業(yè)本送到淘氣那里去。還有沒有更快的辦法？）生3：可以讓兩個人在中間碰頭。（板書相向）師：那根據(jù)同學們所說的，他們兩人在相距390米的兩個地方同時出發(fā)，相向而行，最后會怎么樣？ 生：最后會相遇。（1）電腦課件呈現(xiàn)情境圖。生：估計在郵局的附近。師：笑笑一分鐘走了多少米？ 師:你怎么知道笑笑一分鐘走了50米？ 生：直接看圖看的（真會觀察）師：還有其他辦法知道嘛？生：用速度X時間=路程，算的。師：淘氣行駛的路程應該怎么表示？ 生：70x或70x。邊說明邊演示格式： 解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。）問題3：相遇地點距笑笑家有多遠？這個問題可以由學生獨立思考、解決。找出等量關(guān)系，用方程解決問題。（1）第1題。由學生獨立完成，然后同學間交流。③解答、校對。③再求相遇時笑笑走了多遠。教學重、難點：教學重點：會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力?，F(xiàn)在淘氣就遇到了這樣一個問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。（出示課件）三、合作學習，引導發(fā)現(xiàn)師：那么他們兩人出發(fā)后多長時間相遇呢？現(xiàn)在我請兩名同學上來分別扮演淘氣和笑笑。解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。80X+60X=840140X=840X=6答：出發(fā)后6分鐘相遇。經(jīng)過4分，兩人在學校門口相遇。因為行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。三、學習目標知識與技能：會分析簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。教學重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。在這課中充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。拓展練習、培養(yǎng)能力實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設(shè)計上：口述列方程是基本練習，使學生掌握用方程解決相遇問題的方法。請聽他們的電話錄音：張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。【意圖】創(chuàng)設(shè)一個真實的情境，讓學生感受到數(shù)學問題從生活中來，激發(fā)學生的興趣。生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。學生匯報通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？學生在實物投影邊演示，邊匯報。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。生：從遺址公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價值。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。學生匯報：利用方程的方法解決問題。師板書 解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。速度和=相遇時間。師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時間這個問題。你能用方程的方法解答嗎？【意圖】充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數(shù)學方法解決問題的途徑。列方程 48x+72x=660 【意圖】進一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。挖通這條隧道需要多少天？解：挖通這條隧道需要x天。溝通學生的知識結(jié)構(gòu)。55X+40X=114 95X=114 X= 答：。教學用具：幻燈、小黑板教學過程：一、基本練習口頭列式工人們修一條長120米的39。兩架機一共飛行了多少千米？讓學生分析：與1 有什么不同，要先求什么？列式計算：9+3=12千米（9+12）*40=840千米⑵改變上2的條件：兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。貨車開出后幾小時兩車相遇？提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？學生嘗試練習列式計算：（40028）/（68+56）討論：剛才4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進行計算。教學重點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。（板書：速度=路程/時間）一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米，其中一輛客車每小時行55千米，一輛貨車每小時行多少千米？二、揭示特征，化解難點讀讀 議議出示：兩地相距460米。你能求出什么？460/5=92（米）三、解答例題，理清思路嘗試例7（稍做改動）。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學生讀題后嘗試練習。③揭示課題。通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生合作與交流的意識。教學用具：多媒體課件一套教學過程：一、激趣引入，復習舊知根據(jù)已知條件解答問題?！睂W生提出問題：“你知道我家到學校有多遠嗎？”學生口答列式：704=280（米）。填填，議議①介紹人物及行走的速度和時間?！?30米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，1302。三、解答例題，理清思路嘗試例5（稍做改動）。先求兩人4分鐘各走多少米。③揭示課題。四、深化理解，應用拓展基本練習。拓展練習。李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣?。繌埥淌冢捍蟾琶啃r行70千米吧！李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！張教授：杭州見！一路平安！李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！分組合作，進行探究。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學習，深入研究，將來去解決。在這之前，學生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學知識之間的聯(lián)系。教學目標（1）知識與技能：了解相遇問題的應用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。B：。學生表演，理解概念剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復雜的行程問題（師板書課題）。注意：相遇與相距的區(qū)分。（二）嘗試探索出示例題小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。要能說出每一步的意思。這三個同學一起折了2個小時，正好完成任務(wù)。給兩位同學帶上不同的頭飾。甲乙兩地相距多少米？相遇問題教學設(shè)計5第2課時相遇問題年月日編號：教學目標：會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。教學過程：一、復習舊知說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。今天，我們一起來探索相遇問題。引導學生找出有關(guān)的數(shù)學信息，解決第一個問題。三、試一試先讓學生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。五、知識回顧，全課總結(jié)今天這節(jié)課我們學習了什么？六、布置作業(yè)教學反思：相遇問題教學設(shè)計6教學目標：通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應用題。幾小時后相遇？⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。甲乙兩地相距多少米？提問：應先求什么？為什么？學生練習（60+60*2）*20還有別的方法嗎？小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。二學生分析：五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。四教學重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時間的問題。他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。(板書課題：相遇問題)【設(shè)計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，設(shè)計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去??；③在途中交接”時，既復習“速度、時間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。（3）展示交流，學生互評。畫圖是學生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式?！繉W生獨立列方程解答。交流反饋。師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？【設(shè)計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構(gòu)系統(tǒng)化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。（3）引導比較，滲透函數(shù)思想師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？四、多樣素材，對比溝通，建立模型師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答）（1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。聯(lián)系溝通，建立模型師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？引導學生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。師：同學們，其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？五、拓展提升師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。過程與方法：模擬相遇問題中兩個物體的運動過程，親身體驗知識形成的過程。小萍家到棧橋有多少米？思考：用什么方法計算？根據(jù)什么 ？導：今天，我們將在這個知識的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學問題。小組交流，探索方法要求：①說說你是怎樣列式的.；②說清楚算式里每一步算出的是什么；③記住用手指指著你列的式子說。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。重點：認識相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，理解和掌握兩種解題方法。（一）口答下面應用題：⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時間=路程（二）引入：師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節(jié)課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。⑵指名回答提綱①，填表格。（四）把準備題改成例題⑴出示例題：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。⑤板：他們兩家相距的米?shù)正好是兩人3分所走路程的和。④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。③ 四人小組討論解題思路。師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？（五）學習例5。（3）通過兩道例題的教學，引導學生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。根據(jù)算式補充條件或問題：(多媒體出示)① 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。這條水渠共長多少米？多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)， 甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。兩個港口相距多少千米？ （ ）A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816⑶小剛家在學校南面，志華家在學校北面。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學問題。情感目標：通過本內(nèi)容和實際相結(jié)合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者?；诖耍n始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。（2）每行進一次把數(shù)據(jù)