【文章內(nèi)容簡介】 以通過合理安排來提高效率的？（生說）[設(shè)計(jì)意圖：請學(xué)生們說一說生活中例子，讓同學(xué)們再一次的感悟生活與數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。]四、課堂總結(jié)。師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問題，同時(shí)也有了自己的收獲。誰能說說自己的收獲和體會(huì)呢？師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節(jié)省時(shí)間。偉大的文學(xué)家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是，一天的時(shí)間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨?！卑堰@句話送給大家，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。[設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)“課堂總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會(huì)，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然后再用名人名言結(jié)束了本節(jié)課，能給學(xué)生留下深刻的鉻印，給學(xué)生以啟迪。]五、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。六、板書設(shè)計(jì)：合理安排時(shí)間①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）洗茶杯找茶葉②洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）洗茶杯③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。：對重疊部分的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。（二）探究新知1. 情景引入，課件出示通知通知學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請三年級各班選拔9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。校體育組（1）了解信息。（2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。，引發(fā)認(rèn)知沖突（1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。（2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？（3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了？，體驗(yàn)過程（1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。（2）匯報(bào)交流。（1）介紹韋恩圖的來歷。（2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。，可以怎樣列式解答？生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。:咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？（三）鞏固練習(xí)（四）全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。（二）過程與方法通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)診斷“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡單重復(fù)問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡五、教學(xué)過程（一）巧用對比，初悟“重復(fù)”1．觀察與比較（課件出示圖片）第一組；父與子（1）提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？第一種：無重復(fù)情況。黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）第二種：有重復(fù)情況。汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。列式二：2+2=4（人）41=3（人）師追問：為什么減1？第二組：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。（2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6（根）還可能會(huì)說5根，表示3+31=5(根)圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？2．思考與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考，回答想法。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡單實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。（二）善用例題，引入新課1．情境引入（課件出示“通知”）(1)了解信息，提出問題你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。（三）合作探究，體驗(yàn)過程1．策略分析談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。2．探究方法（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。預(yù)設(shè)：方法一方法二：方法三：（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。課件出示：（4）介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。3．辯論感悟談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義?？赡軙?huì)出現(xiàn)：8+93=14（人）；6+3+5=14（人）；83+9=14（人）9+5=14（人）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。請學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。師生小結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型1．基礎(chǔ)性練習(xí)（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義2．趣味性練習(xí)3．拓展性練習(xí)估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題師：今天我們認(rèn)識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5單元教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第117頁118頁的例例2教學(xué)目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教具：掛圖、直尺教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1）同桌相互討論。2）有線段圖表示你的方法3）學(xué)生匯報(bào)4）引導(dǎo)總結(jié)：兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+15）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+16）這個(gè)問題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)20+1=21（棵）棵數(shù)鞏固練習(xí)（一）書第118頁的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？1）讀題，理解題。2）分組看圖討論。3）嘗試列式計(jì)算。4）交流：603=200間隔數(shù)兩端不栽樹：20－1=19（棵）192=38（棵）5）質(zhì)疑：為什么減1？為什么乘2？比較例1與例2的不同？小組討論，再交流例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。鞏固練習(xí)二：教科書第119頁做一做2題學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。三、本課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教學(xué)目標(biāo)通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實(shí)際問題。使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，逐漸養(yǎng)成科學(xué)合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)主題：合理安排時(shí)間重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過程，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。難點(diǎn)：掌握合理安排時(shí)間的方法。三、教具準(zhǔn)備多媒體課件、教具四、教學(xué)過程聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入。師：同學(xué)們，平常在家你們會(huì)幫爸爸