【正文】 解水變溫的意思），應(yīng)如何安排才能讓她盡快休息呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)出流程圖，并算出至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（要求書寫格式規(guī)范）（2）展示學(xué)生的流程圖，生評(píng)議。我們知道有的事情可以同時(shí)進(jìn)行，而有的事情有先后順序。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)主題：合理安排時(shí)間重點(diǎn)：嘗試合理安排時(shí)間的過(guò)程，體會(huì)合理安排時(shí)間的重要性。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？1）讀題，理解題。師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型1．基礎(chǔ)性練習(xí)（1）完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)集合圖中各部分的意義2．趣味性練習(xí)3．拓展性練習(xí)估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問(wèn)題：仔細(xì)觀察過(guò)這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。（2）提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？預(yù)設(shè)：可能會(huì)說(shuō)6根，表示3+3=6（根）還可能會(huì)說(shuō)5根，表示3+31=5(根)圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問(wèn)題。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂(lè)思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。：對(duì)重疊部分的理解?！卑堰@句話送給大家，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)合理安排事情有了初步認(rèn)識(shí)后，再來(lái)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行提升。]師：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)，我們對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案、合理安排事情有了更進(jìn)一步的了解。通過(guò)觀察知道，小明做的事很多，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。我們來(lái)看看電腦老師為我們呈現(xiàn)的這種最優(yōu)方案的流程圖。師：同學(xué)們都挺善于開動(dòng)腦筋的。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角（出示課題）——合理安排時(shí)間。使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（課后作業(yè)）請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。）看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻）師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見）師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。第二篇：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。鞏固練習(xí)二：教科書第119頁(yè)做一做2題學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。（一）出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)數(shù)學(xué)廣角植樹問(wèn)題（一）第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第117頁(yè)118頁(yè)的例例2教學(xué)目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。也有4種搭配方法。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個(gè)一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？每個(gè)同學(xué)都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。（學(xué)生操作）師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們你們擺了那幾個(gè)兩位數(shù)？有4種情況：情況一：只擺了4個(gè)的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)能力目標(biāo)：①通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2．情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。這時(shí)數(shù)字3也來(lái)湊熱鬧了，數(shù)字3問(wèn)：“我們?nèi)齻€(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。擺出6個(gè)兩位數(shù)。師：如果我們?nèi)齻€(gè)人握手，每?jī)蓚€(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？生1：6次。（學(xué)生圈）老師選最認(rèn)真的一個(gè)同學(xué)來(lái)抽獎(jiǎng)。生3：也可以這樣拿，1張2元3個(gè)1元硬幣。生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時(shí)有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教具：掛圖、直尺教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。2：學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問(wèn)題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說(shuō)不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)環(huán)節(jié)：談話引入；情境引入，學(xué)習(xí)新知；實(shí)踐應(yīng)用；全課總結(jié)，尋找規(guī)律。：（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。，敢于發(fā)表自己的見解。三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況：生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。（課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）。師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（2）計(jì)算板演。四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師 師評(píng)生）師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）數(shù)學(xué)廣角——集合（1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）捐款（2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）方法一：5+62=9(人)方法二：3+2+4=9(人)方法三：5+4=9(人)方法四：3+6=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。]二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？生：第一種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少?？磥?lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。讓學(xué)生真正地在親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了合理安排時(shí)間的最優(yōu)化方案。（2）、為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫片《蜘蛛俠》。請(qǐng)想一想，生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率的？（生說(shuō)）[設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中例子，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚母形蛏钆c數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。]五、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。校體育組（1）了解信息。，可以怎樣列式解答？生嘗試列式，全班交流。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。黃明，他的爸爸黃偉光。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問(wèn)題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。（ ）小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒(méi)有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹問(wèn)題。4）交流：603=200間隔數(shù)兩端不栽樹：20－1=19（棵）192=38（棵）5）質(zhì)疑：為什么減1？為什么乘2？比較例1與例2的不同？小組討論，再交流例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。師：同學(xué)們，平常在家你們會(huì)幫爸爸媽媽做家務(wù)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你在家都會(huì)做哪些家務(wù)？（學(xué)生發(fā)言）（課件出示）周末小強(qiáng)和妹妹主動(dòng)輪流幫媽媽做家務(wù)：拖地：8分鐘 燒開水：10分鐘師：勤勞的小強(qiáng)和妹妹每個(gè)周末主動(dòng)幫助媽媽做家務(wù)，一天，媽媽問(wèn)：你倆都幫媽媽做了家務(wù)，你們分別用了多長(zhǎng)時(shí)間呀？小明說(shuō)用了18分鐘。a沏茶問(wèn)題（1）又是一個(gè)星期天，小明家來(lái)客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來(lái)家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時(shí)候，我們也得做些力所能及的事喲！師：想一想，你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時(shí)間？（指名說(shuō)）（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示課件）（齊說(shuō)）師：①沏茶的工序這么多，小明應(yīng)該先做什么？再做什么？哪些又可以同時(shí)做，我們一起來(lái)設(shè)計(jì)沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號(hào)標(biāo)出）②在練習(xí)紙上設(shè)計(jì)出沏茶的過(guò)程，環(huán)節(jié)間可借助箭頭連接，并計(jì)算出一共用了多少時(shí)間？③設(shè)計(jì)后，同桌交流合作，比比誰(shuí)的設(shè)計(jì)方案即合理又省時(shí)。數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、比較等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。3）展示反饋：預(yù)設(shè)：方法一：無(wú)序的?！扛兄M合：1）師：我們的學(xué)生都非常喜歡學(xué)校，因?yàn)閷W(xué)校開展了豐富的社團(tuán)活動(dòng)，有足球、合唱、美術(shù)，如果每人參加其中的兩項(xiàng)，一共能搭配出多少種組合？2）引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試寫出搭配結(jié)果。剛才老師和幾個(gè)同學(xué)握了手（3個(gè)）：如果我們四個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次，一共要握多少次呢？2）師：小組為單位，看看每?jī)蓚€(gè)人握一次手，四個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）然后把結(jié)果記錄下來(lái)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。（板書：集合）我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個(gè)圖更清楚、直觀的展示了出來(lái)，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家維恩，所以就以“維恩”來(lái)命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個(gè)書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號(hào)、火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問(wèn)題中得出）；探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】?jī)蓚€(gè)媽媽【板書：2】，兩個(gè)女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。師：大家還有不同意見的嗎?請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)?然后小組交流。我們一起來(lái)分析一下。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復(fù)的，112=9】②算法2：3+4+2=9(人)請(qǐng)你解釋一下。運(yùn)用集合圖來(lái)表示事物。教師手指韋恩圖每個(gè)部分讓生說(shuō)出這個(gè)部分表示的意思并相機(jī)板書