證明線面垂直的專項(xiàng)練習(xí)(編輯修改稿)
2024-11-09 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C的中點(diǎn).(1)求證：MN∥平面PAD.(2)求證：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45176。，求證：MN⊥，正方體ABCD—A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a，M是AD的中點(diǎn)，N是BD′上一點(diǎn)，且D′N∶NB＝1∶2，MC與BD交于P.(1)求證：NP⊥平面ABCD.(2)求平面PNC與平面CC′D′，在正方體ABCDA1B1C1D1 ：平面ACD1 ⊥平面BB1D1DDA1DA1C1C如圖，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求證：平面PAC⊥平面PBC．BAC如圖，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．問(wèn)△ABC是否為直角三角形，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)舉出反例．BA C第三篇：線面垂直與面面垂直知識(shí)點(diǎn)和專項(xiàng)練習(xí)知識(shí)改變命運(yùn)，奮斗成就未來(lái)線面垂直與面面垂直如果一條直線和，線面垂直判定定理：判定定理1：如果兩條平行線中的一條于一個(gè)平面，那么判定定理2：一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，：： 例.如圖所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).(1)求證：MN∥平面PAD.(2)求證：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45176。，求證：MN⊥一、線面垂直的判定與性質(zhì)已知：如圖，P是棱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA=PC求證：AC^平面PBDD已知，如圖，四面體ABCD中，AB^CD,AD^BC,H為VBCD的垂心。求證：AH^平面BCD如圖，PA^平面ABCD，ABCD是矩形，點(diǎn)M,N分別為AB,PC的中點(diǎn)，BCD求證：MN^ABCM題型二、面面垂直的判定與性質(zhì)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上任一點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中互相垂直的平面，并說(shuō)明理由。已知：如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD將VBCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1，且C1在平面ABD上的射影O恰好在AB上。C1（）求證：1AD^BC1(2)求證：面ADC1^、已知四面體ABCD中，AB=AC,BD=CD,平面ABC^平面BCD,E為棱BC的中點(diǎn)。（1）求證：AE^平面BCD。（2）求證：AD^BC。題型三、平行與垂直的綜合題已知PA^矩形ABCD所在的平面，M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)。（1）求證：MN^CD(2)若208。PDA=45。，求證：MN^ECD一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).（1）求證：GN^AC。（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC,E主視圖a左視圖GDNCaaAMB俯視圖如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60176。，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．（1）求證：BE∥平面PDF；（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；如圖，在四棱錐P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB^平面PAD，E為PC的中點(diǎn)．（1）求證：BE∥平面PAD。（2）若AD^PB，求證：PA^平面ABC第四篇：專題線面垂直專題九
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