線面平行證明經(jīng)典練習題(編輯修改稿)
2024-11-09 12:06 本頁面
【文章內容簡介】 第二斧：以平面外的直線作平行四邊形D例2：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1，E為A1B1上任意一點，求證：AE//平面DC1練習：如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1中，E為B1C1的中點，F(xiàn)為AA1的中點，求證：A1E//平面B1CF第三斧：選證明面面平行，再由線平行的定義過度到線面平行。例3：如圖，四棱錐PABCD，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G分別為PC,PD,BC的中點，求證：PA//平面EFG練習：如圖，在直三棱柱（側棱與底面垂直的三棱柱）D為BC的中點，求證：AC1//平面AB1DBC總結：線面平行證明的三種方法中，多數(shù)題目其實都可以用第一、二種方法得到解決，因此前二種方法是首先。第三種方法雖然證明過程長，但其思路是很固定的，實踐過程中更容易為同學們所掌握。一個題目可能有幾種證法，同學們練習時可以三種方法都去試一試，看看有幾種辦法可以解決。在熟悉以后，解題過程中可按照招式一、二、三的順序依次去思考。，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點．求證：MN//平面PAD．，在正四棱錐PABCD中，PA=AB=a,點E在棱PC上． 問點E在何處時，PA//平面EBD，ECAB,在直三棱柱ABCA1B1C1中, D為AC的中點,求證:AB1//平面BC1D；AADCB1C14．在四面體ABCD中，M，N分別是面△ACD，△BCD的重心，．如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB//面MNP的圖形的序號的是①②③④，正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長是2，3，：B1C//7．a(chǎn)，b是兩條異面直線，A是不在a，b上的點，則下列結論成立的是A．過A有且只有一個平面平行于a，bB．過A至少有一個平面平行于a，bC．過A有無數(shù)個平面平行于a，bD．過A且平行a，b的平面可能不存在8．設平面a∥β，A，C∈a，B，D∈β，直線AB與CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，則CS=，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線()A．不存在B．有1條C．有2條D．有無數(shù)條：設P上的點，AMDN且=MBNP：MN//平面PBC如圖所示，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點．（１）求證：PQ//平面DCC1D1（２）求PQ的長．（３）求證
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