線面平行證明經(jīng)典練習(xí)題(編輯修改稿)
2024-11-09 12:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第二斧：以平面外的直線作平行四邊形D例2：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1，E為A1B1上任意一點(diǎn)，求證：AE//平面DC1練習(xí)：如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1中，E為B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)，求證：A1E//平面B1CF第三斧：選證明面面平行，再由線平行的定義過(guò)度到線面平行。例3：如圖，四棱錐PABCD，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G分別為PC,PD,BC的中點(diǎn)，求證：PA//平面EFG練習(xí)：如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）D為BC的中點(diǎn)，求證：AC1//平面AB1DBC總結(jié)：線面平行證明的三種方法中，多數(shù)題目其實(shí)都可以用第一、二種方法得到解決，因此前二種方法是首先。第三種方法雖然證明過(guò)程長(zhǎng)，但其思路是很固定的，實(shí)踐過(guò)程中更容易為同學(xué)們所掌握。一個(gè)題目可能有幾種證法，同學(xué)們練習(xí)時(shí)可以三種方法都去試一試，看看有幾種辦法可以解決。在熟悉以后，解題過(guò)程中可按照招式一、二、三的順序依次去思考。，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．求證：MN//平面PAD．，在正四棱錐PABCD中，PA=AB=a,點(diǎn)E在棱PC上． 問(wèn)點(diǎn)E在何處時(shí)，PA//平面EBD，ECAB,在直三棱柱ABCA1B1C1中, D為AC的中點(diǎn),求證:AB1//平面BC1D；AADCB1C14．在四面體ABCD中，M，N分別是面△ACD，△BCD的重心，．如下圖所示，四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB//面MNP的圖形的序號(hào)的是①②③④，正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，3，：B1C//7．a(chǎn)，b是兩條異面直線，A是不在a，b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是A．過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a，bB．過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a，bC．過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a，bD．過(guò)A且平行a，b的平面可能不存在8．設(shè)平面a∥β，A，C∈a，B，D∈β，直線AB與CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，則CS=，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線()A．不存在B．有1條C．有2條D．有無(wú)數(shù)條：設(shè)P上的點(diǎn)，AMDN且=MBNP：MN//平面PBC如圖所示，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點(diǎn)．（１）求證：PQ//平面DCC1D1（２）求PQ的長(zhǎng)．（３）求證
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1