線面垂直判定經(jīng)典證明題(編輯修改稿)
2024-11-09 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．（1）證明 PA//平面EDB；（2）證明PB⊥平面EFD；6：已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，點M，N分別在AC和BF上，且AM=：MN‖：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，棱長為a（1）求證：直線A1B//平面ACD1（2）求證：平面ACD1^平面BD1D；8： 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：(1)FD∥平面ABC(2)AF⊥9：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG。（2）求證：平面AA1C⊥：如圖，PA^矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點.（1）求證：MN//平面PAD；（2）求證：MN^CD；PNDCAMB11：如圖，棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：⑴AC⊥平面B1D1DB。⑵求證：BD1⊥平面ACB1⑶ 求三棱錐BACB1體積．DABCD1AB1P12: 四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO^底面ABCD，E是PC的中點． 求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC^：在三棱錐SABC中，已知點D、E、F分別為棱AC、SA、SC的中點.①求證：EF∥平面ABC.②若SA=SC，BA=BC，求證：平面SBD⊥：如圖, 已知正三角形PAD, 正方形ABCD,B平面PAD^平面ABCD, E為PD的中點.（Ⅰ）求證：CD^AE。（Ⅱ）求證：AE^：四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA^平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AO=a．（1）求證：MN//平面PAD；（2）求證：平面PMC⊥平面PCD．（自己畫圖）PABC16：如圖，在三棱錐PABC中，PC⊥底面ABC，AB^BC，D、E分別是AB、PB的中點.（1）求證：DE∥平面PAC；（2）求證：AB⊥PB；第四篇：線面垂直的判定漯河高中2013—2014高一數(shù)學(xué)必修二導(dǎo)學(xué)案編制人：魏艷麗方玉輝審核人：高一數(shù)學(xué)組時間：3【課前預(yù)習(xí)】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)定理：、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：、如果兩個平面互相垂直，、預(yù)習(xí)檢測教材P7P73【課內(nèi)探究】［例1］如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面.［例2］如圖，已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F.（1）求證：AF⊥SC；（2）若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥，我參與，我體驗，我成功第1頁（共4頁）［例3］在三棱錐P—ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90186。.（1）證明：AB⊥PC；（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P—ABC的體積.［例4］如圖所示，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.（1）若D是BC的中點，求證：AD⊥CC1；（2）過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C；（3）若截面MBC1⊥平面BB1C1C，則AM=MA1嗎？請敘述你的判斷理由.我主動，我參與，我體驗，我成功第2頁（共4頁）【鞏固訓(xùn)練】1．已知兩個平面互相垂直，那么下列說法中正確的個數(shù)是()①一個平面內(nèi)的直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；②一個平面內(nèi)垂直于這兩個平面交線的直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線； ③過一個平面內(nèi)一點垂直于另一個平面的直線，垂足必落在交線上； ④過一個平面內(nèi)的
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