必修二立體幾何經(jīng)典證明題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，四邊形是正方形， 平面，、分別為、的中點(diǎn)，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積 之比.，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90176。，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，(Ⅰ)求證：FH∥平面EDB。（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB。 （Ⅲ）求四面體B—DEF的體積；,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明://平面。(2) 證明:平面。(3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積. ,在四棱錐中,平面底面,和分別是和的中點(diǎn),求證:(1)底面。(2)平面。(3)平面平面CBADC1A11. 【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知BC⊥,BC⊥AC，,∴面, 又∵面，∴,由題設(shè)知,∴=,即,又∵, ∴⊥面, ∵面，∴面⊥面；（Ⅱ）設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，==，由三棱柱的體積=1，∴=1:1， ∴平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1.2. 【解析】（1）證明：因?yàn)槠矫?，所以。因?yàn)闉椤髦羞吷系母?
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