線面平行判定習題含5篇(編輯修改稿)
2024-11-09 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F1254。252。239。253。239。254。222。AFAE=FMB1E222。EF//B1M252。239。B1M204。平面BB1C1C253。222。EF//平面BB1C1CEF203。平面BB1C1C239。254。說明：證法一證線面平行，先證面面平行，然后說明直線在其中一個平面，.（面面平行→線線平行）證明: 過A作直線AH//DF, 連結(jié)AD,GE,HF(如圖).AH//m222。$平面p，A39。AH,m204。p222。AD,GE,HF204。p252。239。 l199。AH=A222。$平面p39。，39。l,AH204。p39。222。GB,HC204。p39。 239。GE239。 p199。a=AD,p199。b=GE,p199。g=HF253。 p39。199。b=GB,p39。199。g=HC239。239。254。 a//b//g239。ABAG252。236。mlBG//CH222。=239。239。 ABDE239。239。BCGH222。237。=253。222。 BCEF239。AD//GE//HF222。AG=DE239。、239。239。GHEF254。238。例6．（線線平行→面面平行）證明：根據(jù)每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均為a，A且AA1//CC1,將圖形補成正方體，如圖。則，BC只需在正方體中，證明面ABC//面A1B1C1即可。A1連接AC,252。239。AB199。BC=B,B1C1199。A1B1=B1253。AB,BC204。面ABC, A1B1,B1C204。面A1B1C239。254。222。面ABC//面A1B1C1C1B1四、綜合練習1．證明：證法一：(線線平行→線面平行（構(gòu)造平行四邊形）)如圖（1），作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N,連接MN。面ABCD199。面ABEF=AB222。AE=DB252。253。AP=DQ254。252。222。PE=QB239。239。PMQN239。AB//QN222。=253。ABDC239。PMPE239。PM//AB222。=ABAE239。254。//222。PM = QN222。四邊形PMNQ為平行四邊形222。PQ//MN252。239。MN204。面BCE253。222。PQ//面BCEPQ203。面BCE239。254。證法二：(線線平行→線面平行（構(gòu)造三角形，利用平行線段比，三角形相似比）)如圖(2)，連結(jié)AQ并延長交BC或BC的延長線于點K，面ABCD199。面ABEF=AB222。AE=DB253。239。239。AP=DQ239。254。AQAP252。222。=222。PQ//EK239。QKPE239。239。EK204。面BCE253。222。PQ//面BCEPQ203。面BCE239。239。239。254。AD//BC222。證法三：(面面平行→線面平行)如圖(1)，過PM∥BE交AB于M，連接MQ。APAM252。=AEAB239。239。面ABCD199。面ABEF=AB222。AE=DB253。AP=DQ239。239。254。PM//BE222。DQAQ=QBQKAMFPBDQCE(3)222。DQAM252。252。=222。MQ//AD239。239。DBAB253。222。MQ//BC239。AD//BC239。239。254。253。PM//BE239。PM199。MQ=M,BE199。BC=B239。239。PM、MQ204。面PMQ,BE、BC204。面BCE254。222。面PMQPM2．證明：GD199。GH=G222。HE199。HA=H222。AC∥BD222。222。AC=BDBF
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