線面垂直的判定范文合集(編輯修改稿)
2024-10-28 14:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 讓學生思考：如何判定一條直線與一個平面垂直呢?結(jié)合長方體模型中具體的線面關(guān)系，讓學生進行操作確認，從而得到直線與平面垂直的判定定理．突出了長方體模型在幫助學生思考垂直關(guān)系中的作用．在平面與平面垂直的判定這一節(jié)中，教材的展開思路與教學目標1．知識與技能掌握直線和平面、平面和平面垂直的判定定理，并能進行簡單應(yīng)用．2．過程與方法在合作探究中，逐步構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)；在實踐操作中進一步發(fā)展學生的幾何直觀能力和空間想象能力．3．情感、態(tài)度與價值觀垂直關(guān)系在日常生活中有廣泛的實例，通過本節(jié)的教學，可讓學生進一步認識到數(shù)學和生活的聯(lián)系，體會數(shù)學原理的廣泛應(yīng)用．教材分析本節(jié)課是第6節(jié)的第一課時，是立體幾何的核心內(nèi)容之一．在學生學習了線面平行關(guān)系之后，仍以長方體為載體，是對學生“直觀感知、操作確認、歸納總結(jié)、初運用”的認知過程的一個再強化．學情分析學生已經(jīng)學習了直線和平面、平面和平面平行的判定及性質(zhì)，學習了兩直線(共面或異面)互相垂直的位置關(guān)系，有了“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數(shù)學結(jié)論”的體會，有了一定的空間想象能力、幾何直觀能力和推理論證能力． 教學重點和難點本節(jié)的重點：垂直關(guān)系的判定定理．本節(jié)的難點：對直線和平面垂直判定定理的理解．教學過程問題提出問題1空間一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系?問題2在直線與平面相交的位置關(guān)系中，哪種相交最特殊?在我們的生活中，隨處可見線、面的垂直：在操場上豎立的國旗桿與地面、豎直的墻角線與地面、1如何用語言表述直線和平面的垂直關(guān)系?直線和平面垂直的定義：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，那么稱這條直線和這個平面垂直．用符號記作： l用圖形表示： ^a．思考2怎樣判定直線與平面垂直呢?思考3216。 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直?216。 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直?216。 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直?216。 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線是否與這個平面垂直?抽象概括直線和平面垂直判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面．關(guān)鍵：線不在多，相交則行符號語言表示：若aa,ba,aIb=P,且l^a,l^b，則l^a圖形語言表示：動手實踐過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進行觀察并思考：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？若不過頂點A翻折紙片呢？（3）翻折前后垂直關(guān)系發(fā)生變化了嗎？由此你能得到什么結(jié)論？知識應(yīng)用例1如圖所示，在Rt△ABC中，208。B=90，P為△ABC所在平面外一點，PA^平0面ABC問：四面體P—ABC中有幾個直角三角形?解：因為PA^平面ABC，所以 PA^AB，PA^AC，PA^BC．所以△PAB，△PAC為直角三角形．又PA^BC，AB^BC，且PAIAB=A，所以BC^平面PAB．又PB平面PAB，于是BC^PB，所以△PBC也為直角三角形．所以四面體PABC中的四個面都是直角三角形．例2如圖所示，已知三棱錐ABCD中，CA=CB,DA=DB,BE^CD,AH^BE,且F為棱AB的中點，求證：AH^：
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