線(xiàn)面平行的判定與性質(zhì)[范文大全](編輯修改稿)
2024-11-09 12:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,又Qa199。b=b,c204。a,\c||b\a||b例六、設(shè)a,b是異面直線(xiàn)，求證：過(guò)b有且僅有一個(gè)平面平行于a。證明：在直線(xiàn)b上任取一點(diǎn)O，過(guò)O作直線(xiàn)a39。||a,直線(xiàn)a39。和b確 定一個(gè)平面a，Qb204。a,\||a39。,a39。204。a\a||a\存在過(guò)b且與a平行的平面；假設(shè)還有一個(gè)平面b，使得b204。b,a||b,則O207。b，直線(xiàn)a和點(diǎn)O確定一個(gè)平面a，設(shè)b199。a=c,則a||cQa39。,c均過(guò)O點(diǎn)，且與a平行\(zhòng)直線(xiàn)a39。,c重合，\a39。204。a,b204。aa39。204。b,b204。bbB cadaa1b1b(圖10)a ba圖11\過(guò)相交直線(xiàn)有兩個(gè)平面，\矛盾，原假設(shè)不成立\過(guò)b有且只有一個(gè)平面與a平行?！揪毩?xí)題】一、選擇題直線(xiàn)和平面平行是指該直線(xiàn)與平面內(nèi)的（）(A)一條直線(xiàn)不相交(B)兩條直線(xiàn)不相交(C)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)不相交(D)任意一條直線(xiàn)都不相交已知a||a,b204。a，則必有（）(A)a||b(B)a,b異面(C)a,b相交(D)a,b平行或異面若直線(xiàn)a,b都與平面a平行，則a和b的位置關(guān)系是（）(A)平行(B)相交(C)異面(D)平行或相交或是異面直線(xiàn)下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)(1)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，只能作一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；(2)過(guò)平面外一點(diǎn)，只能作一條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行；(3)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，只能作一個(gè)平面與這條直線(xiàn)平行；(4)過(guò)兩條異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)，只能作一個(gè)平面與另一條直線(xiàn)平行。(A)1(B)2(C)3(D)4下列命題中，錯(cuò)誤的命題是（）(A)如果兩條平行直線(xiàn)中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線(xiàn)也和這個(gè)平面相交；(B)一條直線(xiàn)和另一條直線(xiàn)平行，它就和經(jīng)過(guò)另一條直線(xiàn)的任何平面都平行；(C)經(jīng)過(guò)兩條異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)，有一個(gè)平面與另一條直線(xiàn)平行；(D)空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面。二、填空題：(1)直線(xiàn)a||b,b||a，則直線(xiàn)a和平面a的位置關(guān)系是(2)若a||a，則在平面a內(nèi)有條直線(xiàn)與a平行。(3)點(diǎn)A207。平面a，a204。a，過(guò)A畫(huà)與a平行的直線(xiàn)可以畫(huà)與平面a的關(guān)系是。三、判斷題（畫(huà)圖說(shuō)明）(1)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有只有一條直線(xiàn)與已知平面平行。(2)若直線(xiàn)與平面平行，則平面內(nèi)有具只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。(3)若平面和直線(xiàn)平行，則平面內(nèi)的任何直線(xiàn)都和已知直線(xiàn)平行。四、解答題：(1)如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)中的一條，那么它們的交線(xiàn)和這兩條直線(xiàn)平行。(2)正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別為BD，B1C上的中點(diǎn)，求證：MN||平面ABB1A1M(3)正方體ABCDA1B1C1D1中，M是求證： A1C||平面DMB【練習(xí)題答案】一、D，D，D，B，B二、(1)a||a或a204。a,(2)無(wú)數(shù)，(3)1，平行三、(1)(2)(3)(從正方體中容易找到相應(yīng)圖形)四、(1)已知：a199。b=c,a204。a,b204。b,a||b圖13D1C1C CA1B1 D1C1求證：a||c,b||c證明：Qa||b,a203。b,b204。b\a||b又a199。b=c,a204。a\a||c同理b||c(2)證明：連結(jié)AC，則M207。AC，且M是AC的中點(diǎn)，又N是B1C的中點(diǎn)，\MN||AB1又MN203。平面ABB1A1AB1204。平面ABB1A1\MN||平面ABB1A1(3)證明：連結(jié)AC，交BD于O連結(jié)MO，QM,O分別是AA1,AC的
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