線面平行教案(編輯修改稿)
2025-11-09 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2。a//a解讀定理：①定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行”②判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直空間問題平面問題直線間平行關系③定理簡記為：線(面外)線(面內(nèi))平行定理證明：（略）：通過解讀定理，加強對定理的認識和理解以及應用定理的能力。四、定理應用例1 在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，求證：EF//平面BCD.第三篇：證明線面平行證明線面平行一，面外一條線與面內(nèi)一條線平行，或兩面有交線強調(diào)面外與面內(nèi)二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調(diào)面外三，證明線面無交點四，反證法(線與面相交，再推翻)五，空間向量法，證明線一平行向量與面內(nèi)一向量(x1x2y1y2=0)【直線與平面平行的判定】定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行?！九袛嘀本€與平面平行的方法】(1)利用定義：證明直線與平面無公共點。(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行。(3)利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面線面平行【直線與平面平行的判定】定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。【判斷直線與平面平行的方法】(1)利用定義：證明直線與平面無公共點。(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行。(3)利用面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。【平面與直線平行的性質(zhì)】定理：一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。此定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行。通過直線與平面平行可得到直線與直線平行。這給出了一種作平行線的重要方法。注意：直線與平面平行，不代表與這個平面所有的直線都平行，但直線與平面垂直，那么這條直線與這個平面內(nèi)的所有直線都垂直。本題就用到一個關鍵概念：重心三分中線設E為BD的中點，連接AE，CE則M在AE上，且有AM=2MEN在CE上，且有CN=2NE在三角形ACE中，因為，EM:EA=1:3EN:EC=1:3所以，MN//ACAC屬于平面ACD，MN不在平面ACD內(nèi)，即無公共點所以，MN//平面ACD本題就用到一個關鍵概念：重心三分中線設E為BD的中點，連接AE，CE則M在AE上，且有AM=2MEN在CE上，且有CN=2N
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