必學(xué)2立體幾何線面、面面平行、線面、面面垂直2(編輯修改稿)
2025-07-16 17:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 交線）、平行（沒有公共點）：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么這兩個平面平行。定理的模式：例、在正方體中，、分別是、：平面∥平面. 證明：、分別是、的中點，∥……2分又平面，平面∥平面……4分四邊形為，∥……6分又平面，平面∥平面，……10分，平面∥平面……12分（1）如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。 空間線面垂直、面面垂直一、直線與平面垂直：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直垂線、垂面、垂足、畫法二、線面垂直的判定判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。三、線面垂直的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面垂直，那么這條直線垂直這個平面內(nèi)的任何一條直線。四、證線線垂直的方法：① 菱形的對角線互相垂直 ② 等腰三角形底邊的中線垂直底邊③ 圓的直徑所對的圓周角為直角 ④ 利用勾股定理⑤ 間接法，用線面垂直的性質(zhì)定理（）①菱形的對角線互相垂直：例題。已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面。 求證：EF⊥平面GMC．證明（1）連結(jié)BD交AC于O，∵E，F(xiàn)是正方形ABCD邊AD，AB的中點，AC⊥BD，∴EF⊥AC．∵AC∩GC＝C，∴EF⊥平面GMC．②等腰三角形底邊的中線垂直底邊ACBP例 如圖，在三棱錐中，，．求證：；解：取中點，連結(jié)．，．，．，平面．平面，．③圓的直徑所對的圓周角為直角PACBHO例題如圖AB是圓O的直徑，C是圓周上異于A、B的任意一點，平面ABC，（1）圖中共有多少個直角三角形？（2）若,且AH與PC交于H，求證：AH平面PBC.
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1