線面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-14 08:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 】教師引導(dǎo)學(xué)生認識到由于利用直線與平面垂直的定義直接判定直線與平面垂直是非常困難的，需要尋找簡捷、可行的方法來判定直線與平面垂直?！緦嶒灐窟^△ABC的頂點A翻折三角形紙片得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上， 1）折痕AD是否與桌面垂直 2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直 通過觀察,我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn),當(dāng)且僅當(dāng)ＡＤ ⊥ＢＣ，ＡＤ所在的直線與桌面所在的平面垂直,而翻折之后垂直關(guān)系不變，即ＡＤ ⊥ＣＤ，ＡＤ ⊥ＢＤ．【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生分別根據(jù)這兩個示意圖進行實驗，并思考：一、 折痕與桌面一定垂直嗎？二、 為什么圖2中折痕不一定與桌面垂直？對于思考2教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義進行回答。問題：如果我們把折痕抽象為直線，把BD、CD抽象為直線，把桌面抽象為平面(如圖3)，那么你認為保證直線與平面垂直的條件是什么？問題：如果將圖3中的兩條相交直線、的位置改變一下，仍保證，你認為直線還垂直于平面嗎？文字語言：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．強調(diào)：兩條相交直線，必須滿足，不可忽略.圖形語言： 符號語言：【教師歸納】“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無限轉(zhuǎn)化為有限”等數(shù)學(xué)思想.五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖同學(xué)
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