概率數(shù)學(xué)史(編輯修改稿)
2025-01-13 08:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3. 輪盤(pán)游戲：在游戲中玩家普遍認(rèn)為，在連續(xù)出現(xiàn)多次紅色后，出現(xiàn)黑色的機(jī)率會(huì)越來(lái)越大。這種判斷也是錯(cuò)誤的，即出現(xiàn)黑色的機(jī)率每次是相等的，因?yàn)榍虮旧聿](méi)有 “ 記憶 ” ，它不會(huì)意識(shí)到以前都發(fā)生了什么，其機(jī)率始終是3718 。 4. 三門(mén)問(wèn)題 ：在電視臺(tái)舉辦的猜隱藏在門(mén)后面的汽車(chē)的游戲節(jié)目中，在參賽者的對(duì)面有三扇關(guān)閉的門(mén)，其中只有一扇門(mén)的后面有一輛汽車(chē)，其它兩扇門(mén)后是山羊。游戲規(guī)則是，參賽者先選擇一扇他認(rèn)為其後面有汽車(chē)的門(mén)，但是這扇門(mén)仍保持關(guān)閉狀態(tài)，緊接著主持人打開(kāi)沒(méi)有被參賽者選擇的另外兩扇門(mén)中後面有山羊的一扇門(mén)，這時(shí)主持人問(wèn)參賽者，要不要改變主意，選擇另一扇門(mén)，以使得贏得汽車(chē)的機(jī)率更大一些？正確結(jié)果是，如果此時(shí)參賽者改變主意而選擇另一扇關(guān)閉著的門(mén)，他贏得汽車(chē)的機(jī)率 會(huì)增加一倍。 【概率的兩大類(lèi)別】 古典概率 討論的對(duì)象局限于隨機(jī)試驗(yàn)所有可能結(jié)果為有限個(gè)等可能的情形，即基本空間由有限個(gè)元素或基本事件組成，其個(gè)數(shù)記為 n，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是相同的。若事件 A 包含 m個(gè)基本事件，則定義事件 A發(fā)生的概率為p（ A）＝ m／ n，也就是事件 A發(fā)生的概率等于事件 A所包含的基本事件個(gè)數(shù)除以基本空間的基本事件的總個(gè)數(shù)，這是 ，或稱(chēng)之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類(lèi)賭博游戲中的問(wèn)題引起的。計(jì)算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數(shù)清一個(gè)事件所含的基本事件個(gè)數(shù)相除，即借助組合計(jì) 算可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。 幾何概率 ： 若 隨機(jī)試驗(yàn)中的基本事件有無(wú)窮多個(gè)，且每個(gè)基本事件發(fā)生是等可能的，這時(shí)就不能使用古典概率，于是產(chǎn)生了幾何概率。幾何概率的基本 思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率，布豐投針問(wèn)題是應(yīng)用幾何概率的一個(gè)典型例子。 在概率論發(fā)展的早期，人們就注意到古典概率僅考慮試驗(yàn)結(jié)果只有有限個(gè)的情況是不夠的，還必須考慮試驗(yàn)結(jié)果是無(wú)限個(gè)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1