概率數(shù)學(xué)史(編輯修改稿)
2025-01-13 08:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3. 輪盤游戲：在游戲中玩家普遍認(rèn)為，在連續(xù)出現(xiàn)多次紅色后，出現(xiàn)黑色的機(jī)率會越來越大。這種判斷也是錯誤的，即出現(xiàn)黑色的機(jī)率每次是相等的，因為球本身并沒有 “ 記憶 ” ，它不會意識到以前都發(fā)生了什么，其機(jī)率始終是3718 。 4. 三門問題 ：在電視臺舉辦的猜隱藏在門后面的汽車的游戲節(jié)目中，在參賽者的對面有三扇關(guān)閉的門，其中只有一扇門的后面有一輛汽車，其它兩扇門后是山羊。游戲規(guī)則是，參賽者先選擇一扇他認(rèn)為其後面有汽車的門，但是這扇門仍保持關(guān)閉狀態(tài)，緊接著主持人打開沒有被參賽者選擇的另外兩扇門中後面有山羊的一扇門，這時主持人問參賽者，要不要改變主意，選擇另一扇門，以使得贏得汽車的機(jī)率更大一些？正確結(jié)果是，如果此時參賽者改變主意而選擇另一扇關(guān)閉著的門，他贏得汽車的機(jī)率 會增加一倍。 【概率的兩大類別】 古典概率 討論的對象局限于隨機(jī)試驗所有可能結(jié)果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數(shù)記為 n，每個基本事件發(fā)生的可能性是相同的。若事件 A 包含 m個基本事件，則定義事件 A發(fā)生的概率為p（ A）＝ m／ n，也就是事件 A發(fā)生的概率等于事件 A所包含的基本事件個數(shù)除以基本空間的基本事件的總個數(shù)，這是 ，或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數(shù)清一個事件所含的基本事件個數(shù)相除，即借助組合計 算可以簡化計算過程。 幾何概率 ： 若 隨機(jī)試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發(fā)生是等可能的，這時就不能使用古典概率，于是產(chǎn)生了幾何概率。幾何概率的基本 思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，布豐投針問題是應(yīng)用幾何概率的一個典型例子。 在概率論發(fā)展的早期，人們就注意到古典概率僅考慮試驗結(jié)果只有有限個的情況是不夠的，還必須考慮試驗結(jié)果是無限個
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