模塊學(xué)習(xí)評價(編輯修改稿)
2025-01-13 08:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )－ (a＋ 1)x ＝ lg(10x＋ 1)＋ ax， ∴ a＝－ (a＋ 1)， a＝－ 12. 又 g(x)是奇函數(shù)， ∴ g(－ x)＝－ g(x)， 即 2－ x－ b2－ x＝－ 2x＋ b2x， ∴ b＝ 1， ∴ a＋ b＝ 12. 【答案】 12 14．函數(shù) y＝ log2x＋ log2(1－ x)的最大值是 ________． 【解析】 要使函數(shù)有意義，只要 ??? x0，1－ x0， 解得 0x1. 又 y＝ log2[x(1－ x)]＝ log2[－ (x－ 12)2＋ 14]， 當(dāng) x∈ (0,1)時， 0－ (x－ 12)2＋ 14≤ 14， ∴ y≤ log214＝－ 2， ∴ ymax＝－ 2. 【答案】 － 2 二、解答題 (本大題共 6 小題，共 90 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 14 分 )計算： (1)[(549)＋ ()－ 23 247。()－ 1]247。； (2)[(1－ log63)2＋ log62log618]247。log64. 【解】 (1)原式＝ [(73)2 ＋ ()3 (－ 23 )247。()－ 1]247。()4 14 ＝ (73＋ 25247。5)247。＝223 247。12＝443 . (2)[(1－ log63)2＋ log62log618]247。log64 ＝ [(log66－ log63)2＋ log62(log63＋ log66)]247。log64 ＝ [log62(log62＋ log63＋ 1)]247。2log62＝ 1. 16． (本小題滿分 14 分 )(2021荊州高一檢測 )已知集合 A＝ {x|18≤ 2x＋ 1≤ 16}，B＝ {x|m＋ 1≤ x≤ 3m－ 1}． (1)求集合 A； (2)若 B? A，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 【解】 (1)A＝ {x|18≤ 2x＋ 1≤ 16}，有 2－ 3≤ 2x＋ 1≤ 24， 于是－ 3≤ x＋ 1≤ 4，－ 4≤ x≤ 3， 則 A＝ {x|－ 4≤ x≤ 3}． (2)若 B＝ ?，即 m＋ 13m－ 1，即 m1 時，滿足題意， 若 B≠ ?，即 m＋ 1≤ 3m－ 1，即 m≥ 1 時， ??? m＋ 1≥ － 43m－ 1≤ 3 得－ 5≤ m≤43，即 1≤ m≤43， 綜上，實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 (－ ∞ ， 43]． 17． (本小題滿分 16 分 )已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ 23x＋ b是奇函數(shù)，且 f(2)＝53. (1)求實(shí)數(shù)
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