數(shù)學(xué)史第1章數(shù)學(xué)起源與早期發(fā)展(編輯修改稿)
2025-01-22 06:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 此即 69的 16倍 )。 因?yàn)?9= 16+ 2 + 1 ， 所以 69 19的 答 數(shù) 應(yīng) 為1104+138+69=1311。 紙草書(shū)中有些問(wèn)題可以被歸之為我們今天所說(shuō)的代數(shù)學(xué)范疇，它們相當(dāng)于求解形如 或 的一次方程。 baxx ?? cbxx ??? 埃及人稱(chēng)未知數(shù)為 “ 堆 ” (aha,讀作 “ 何 ” )。 如萊茵德紙草書(shū)第24題：已知 “ 堆 ” 與七分之一 “ 堆 ” 相加為 19， 求 “ 堆 ” 的值 。 紙草書(shū)作者所用的解法實(shí)質(zhì)是一種算術(shù)方法 ， 即現(xiàn)在所謂的“ 假位法 ” ： 先假設(shè)一個(gè)特殊的數(shù)作為“堆”值（多半是假值），將其代入等號(hào)左邊去運(yùn)算，然后比較得數(shù)與應(yīng)得結(jié)果，再通過(guò)比例方法算出正確答數(shù)。 在上例中，數(shù) 7作為未知數(shù) 的試驗(yàn)值，于是 ，而應(yīng)得結(jié)果是 ，這兩個(gè)結(jié)果之比為 等于 ，將 7乘以 （ ）即得正確的 “堆”值為 。 x 871 ?? xx819 81412 ?? 8142 ? 81216 ?19 埃及幾何學(xué)是尼羅河的贈(zèng)禮。古希臘歷史學(xué)家希羅多德在公元 5世紀(jì)曾訪問(wèn)考察過(guò)埃及，并在其著作《歷史》一書(shū)中寫(xiě)道： 西索斯特里斯 …… 在埃及居民中進(jìn)行了一次土地劃分。 …… 假如河水沖毀了一個(gè)人所得的任何一部分土地，國(guó)王就會(huì)派人去調(diào)查，并通過(guò)測(cè)量來(lái)確定損失地段的確切面積。 …… 我認(rèn)為，正是由于這類(lèi)活動(dòng)，埃及人首先懂得了幾何學(xué)，后來(lái)又把它傳給了希臘人。 現(xiàn)存的紙草書(shū)中可以找到正方形、矩形、等腰梯形等圖形面積的正確公式，例如萊茵德紙草書(shū)中的第 52題，通過(guò)將等腰梯形轉(zhuǎn)化為矩形的圖形變換，得出了等腰梯形面積的正確公式。 埃及人對(duì)圓面積給出了很好的近似。萊茵德紙草書(shū)第 50題假設(shè)一直徑為 9的圓形土地，其面積等于邊長(zhǎng)為 8的正方形面積。如果與現(xiàn)代公式相比較，就相當(dāng)于取值為 。 ? ? 埃及人在體積計(jì)算中達(dá)到了很高的水平，代表性例子是莫斯科紙草書(shū)中的 14題。這道題給出了計(jì)算平截頭方錐體積的公式，用現(xiàn)代符號(hào)表示相當(dāng)于： ).(3 22 babahV ???這個(gè)公式是精確的，并且具有對(duì)稱(chēng)的形式 。 埃及數(shù)學(xué)是實(shí)用數(shù)學(xué) ,但也有個(gè)別例外 ， 例如萊茵德紙草書(shū)第 79題： 7座房 ， 49只貓 ， 343只老鼠 ， 2401顆麥穗 ， 16807赫卡特 。 有人認(rèn)為這是一個(gè)數(shù)謎： 7座房子 ， 每座房里養(yǎng) 7只貓 ， 每只貓抓 7只老鼠 ， 每只老鼠吃 7顆麥穗 ， 每顆麥穗可產(chǎn) 7赫卡特糧食 ， 問(wèn)房子 、 貓 、 老鼠 、 麥穗和糧食各數(shù)值總和 。 埃及文明在歷代王朝的更迭中表現(xiàn)出一種靜止的特性 。 萊茵德紙草書(shū)和莫斯科紙草書(shū)中的數(shù)學(xué) ， 在數(shù)千年漫長(zhǎng)的歲月中很少變化 。 加法運(yùn)算和單位分?jǐn)?shù)的計(jì)算顯得笨重繁復(fù) 。 古埃及人的面積 、 體積算法對(duì)精確公式與近似公式往往不作明確區(qū)分 ， 這又使它們的實(shí)用幾何帶上了粗糙的色彩 。 這一切都阻礙埃及數(shù)學(xué)向更高的水平發(fā)展 。公元前 4世紀(jì)希臘人征服埃及之后 ， 這一古老的數(shù)學(xué)文化完全被蒸蒸日上的希臘數(shù)學(xué)所取代 。 底格里斯河與幼發(fā)拉底河所灌溉的美索不達(dá)
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