數學史第1章數學起源與早期發(fā)展-在線瀏覽
2025-02-05 06:32本頁面
【正文】 ? 學習數學史料有利于掌握數學思想。 ? 要求在課堂上簡要記筆記。系辭下》：上古結繩而治，后世圣人，易之以書契。 幾種古老文明的早期記數系統(tǒng)： ◆巴比倫數字：六十進制◆瑪雅數字：二十進制 ◆其余數字：十進制 記數系統(tǒng)的出現使數與數之間的運算成為可能 最初的幾何知識從人們對形的直覺中萌發(fā)出來。 在不同地區(qū)，幾何學的來源不盡相同： ● 古埃及： 土地的丈量 ● 古印度：宗教實踐 ● 古代中國：天文觀測 興起于埃及、美索不達米亞、中國和印度等地域的古代文明稱為“河谷文明”。 埃及數學 埃及文明以古老的象形文字和巨大的金字塔為象征。長期以來，這些神秘的文字始終是不解之謎。 古埃及人在一種用紙莎草壓制成的草片上書寫，這些紙草書有的幸存至今。 萊茵德紙草書最初發(fā)現于埃及底比斯古都廢墟 ， 1858年為蘇格蘭收藏家萊茵德()購得 ， 因名 。 ● 莫斯科紙草書又叫戈列尼雪夫紙草書， 1893年由俄國貴族戈列尼雪夫在埃及購得，現藏莫斯科普希金精細藝術博物館。 這兩部紙草書實際上都是各種類型的數學問題集。 隨著青銅文化的崛起 ， 分數概念與分數記號應運而生 。在多位數的情形 ， 則點號置于最右邊的數碼之上 。 埃及人將所有的真分數都表示成一些單位分數的和 。 利用這張表 ， 可以把例如 7/29這樣的分數表成單位分數之和： .232 187158124161297 ????? 埃及人最基本的算術運算是加法 。 如 69 19是這樣來進行的：將 69加倍到 138， 又將這個結果加倍到 276， 再加倍到 552， 再加倍到 11 0 4 (此即 69的 16倍 )。 紙草書中有些問題可以被歸之為我們今天所說的代數學范疇，它們相當于求解形如 或 的一次方程。 如萊茵德紙草書第24題：已知 “ 堆 ” 與七分之一 “ 堆 ” 相加為 19， 求 “ 堆 ” 的值 。 在上例中，數 7作為未知數 的試驗值，于是 ，而應得結果是 ，這兩個結果之比為 等于 ，將 7乘以 （ ）即得正確的 “堆”值為 。古希臘歷史學家希羅多德在公元 5世紀曾訪問考察過埃及，并在其著作《歷史》一書中寫道： 西索斯特里斯 …… 在埃及居民中進行了一次土地劃分。 …… 我認為，正是由于這類活動，埃及人首先懂得了幾何學，后來又把它傳給了希臘人。 埃及人對圓面積給出了很好的近似。如果與現代公式相比較，就相當于取值為 。這道題給出了計算平截頭方錐體積的公式，用現代符號表示相當于： ).(3 22 babahV ???這個公式是精確的，并且具有對稱的形式 。 有人認為這是一個數謎： 7座房子 ， 每座房里養(yǎng) 7只貓 ， 每只貓抓 7只老鼠 ， 每只老鼠吃 7顆麥穗 ， 每顆麥穗可產 7赫卡特糧食 ， 問房子 、 貓 、 老鼠 、 麥穗和糧食各數值總和 。 萊茵德紙草書和莫斯科紙草書中的數學 ， 在數千年漫長的歲月中很少變化 。 古埃及人的面積
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1