中國(guó)數(shù)學(xué)史ppt課件-在線瀏覽
2025-06-22 18:58本頁(yè)面
【正文】 ? 托勒玫（約 100—170年），代表作 《 天文學(xué)大成 》 ，創(chuàng)立了三角學(xué)，并列出了從 1/2度到 1800每隔半度的圓心角所對(duì)的弦的長(zhǎng)度，相當(dāng)于 00到 900的正弦表。 ? （一）三角術(shù)的創(chuàng)立 ? 為建立定量天文學(xué)，以便用來(lái)預(yù)報(bào)天體運(yùn)行的路線、位置，幫助報(bào)時(shí)、計(jì)算日歷和航海，古希臘人創(chuàng)立了一門(mén)全新的學(xué)科 ——三角術(shù)。其中希帕克斯作了奠基性工作，梅內(nèi)勞斯給予發(fā)展，托勒玫進(jìn)行完善、總結(jié)并將成果收集在 《 大成 》 中。此外，還制成 30176。 每隔 的長(zhǎng)度表（相當(dāng)于正弦函數(shù)表），其制作過(guò)程和原理介紹如下： 問(wèn)題 ? 已知弧 AB所對(duì)圓心角 2 ? 求弦 AB 由今天的知識(shí)知 AC／ AO﹦ sin 當(dāng)時(shí)，托勒玫將圓周分為 360份，直徑分為 120份， ∴ sin ﹦ AC／ AO﹦ (1/2)AB／ 60﹦ 1/120（ 2 所對(duì)弦） ??O A B C ???計(jì)算特殊角的弦 ? 90176。 的弦 FO=EFEO=EBEO=37 4’55‘’ 72176。 ?A B C 已知弧 BC的弦為 BC，圓心角為 ， 則 ( 的弦 )2+[(1800－ )的弦 ]2=AB2 相當(dāng)于 sin2 +cos2 =1 ?? ?? ?差弧定理 ? 當(dāng)圓內(nèi)接四邊形一邊為直徑時(shí)，已知 AB， AC，則可求出 BC A B C D 由托勒玫定理有 ACCD+BC 同理可求 CD,ADO為直徑 ,故 BC可求 結(jié)論： ∠ ADC和 ∠ ADB所對(duì)弦已知，差角 ∠ BDC所對(duì)弦可求，即兩角差的三角函數(shù)公式 托還求出相當(dāng)于今天的半角、倍角及求和公式，根據(jù)這些定理制作出了弦表。 ? 墓志銘：童年占一生的 1/6，此后過(guò)了一生的 1/12開(kāi)始長(zhǎng)胡子，再過(guò)一生的 1/7后結(jié)婚，婚后 5年生了個(gè)孩子，孩子活到父親的一半的年齡，孩子死后 4年父親也去世，問(wèn)丟番圖活了多少歲？ ? 主要代表作 《 算術(shù) 》 ，以解不定方程而著稱(chēng)。 ? 著名問(wèn)題：將一個(gè)已知的平方數(shù)分為兩個(gè)平方數(shù)。 ????? ? 0MK rr ??表示方程 x3－ 5x2+8x － 1=0 不足：解題方法上缺乏一般性。 ? 梅內(nèi)勞斯 ——《 球面論 》 ? 希帕蒂婭 ——第一位杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家。 帕波斯（約公元 300—350年），數(shù)學(xué)評(píng)注家，著作 《 數(shù)學(xué)匯編 》 （是希臘數(shù)學(xué)的安魂曲） 二 《 周髀算經(jīng) 》 ? （一）古代背景 ? １、背景：我國(guó)在公元前兩千多年前（大禹時(shí)期）進(jìn)入奴隸社會(huì)，于公元前 400多年左右（戰(zhàn)國(guó)時(shí)期）進(jìn)入封建社會(huì)，以后有幾段太平盛世，形成超穩(wěn)定社會(huì)結(jié)構(gòu)。在萌芽期，水平與古埃及、巴比倫相當(dāng)，春秋戰(zhàn)國(guó)至魏晉南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)可與古希臘媲美，中世紀(jì)宋元時(shí)期則發(fā)展為一枝獨(dú)秀。一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)。 ? ２、古算特點(diǎn)： 講求實(shí)用：為天文、經(jīng)濟(jì)、軍事和文化需要而產(chǎn)生并發(fā)展起來(lái)的。
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