中國數(shù)學史ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 股算法，還有許多屬于分數(shù)乘、除法的實際問題，演算水平相當高。 蓋天說 ? 西漢時期關于宇宙結(jié)構(gòu)的學說。 給出四分歷法（用潤月調(diào)節(jié)四時氣候的陰歷歷法），一個回歸年為 365又 1/4天。 分數(shù)運算 勾股定理 特例（西周初公元前１１世紀）： 32+42=52 ? 一般形式（公元前 6～ 7世紀）：勾 2+股 2=弦 2 ? 最早的證明 ? 公元３世紀趙爽（三國時期）在注 《 周髀算經(jīng) 》 時作“弦圖”證明，運用了“出入相補原理”（割補法）進行證明 ? 《 九章算術 》 ——集中了過去和當時的幾乎全部數(shù)學知識，以應用問題解法集成的題例編成，成書于公元前 1世紀前，是先秦至西漢中葉期間編篡。共 246個問題，分九章。 ? （一）方田章 講平面圖形的面積和邊界的計算，還涉及分數(shù)及其算法。 三、 《 九章算術 》 方田術曰：廣從步數(shù)相乘得積步（“廣”即“長”，“從”即“寬”） 面積計算 ? 如圖， CD為高，取 AD、BD中點 E、 F，則面積Ⅰ﹦Ⅰ ′， Ⅱ﹦Ⅱ ′ ? 注 :證明可推廣到一般三角形 圭田術曰：半廣以乘正從 劉徽注：半廣者，以盈補虛得圭田也 A B G C H E F D Ⅱ Ⅰ ’ Ⅰ Ⅱ ’ 邪田術 曰 ：并兩邪以半者 ,以乘正從者廣 劉徽注：并而半之者 ,以盈補虛也 如圖 ,求直角梯形的面積 圓田術 曰 ：半周乘半徑者也 劉徽注：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失也 ? 見 P79 分數(shù)理論 實如法而一，不滿法者，以法命之 約分術曰：可半者半之，不可半者，由量分母之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。 齊同術 劉徽注：凡母互乘謂之齊，群母相乘謂之同，母同則子通 （二）粟米章 講各種谷物之間的換算，主要用 “ 今有術 ” ，即按今有數(shù)據(jù)比例進行計算。 率：交換中等價物的數(shù)量 粟米之法：粟米五十，糲米三十，橰米二十七 …… 率即一組相關變量 x1,……x n； x1’……x n’ 成立線性關系： xi’=kxi 則稱每一個 xi為一個率 今有術：所求數(shù)＝（所有數(shù) 所求率） /所有率 例：（本章第一問） 今有粟一斗，欲為糲，問得幾何？ 答曰：為糲米六升 術曰：以所有數(shù)乘所求率為實，以所有率而法，實如法而一。 注：“今有術”變形： 所求數(shù) /所求率＝所有數(shù) /所有率 即四項比例算法，此法傳到歐洲稱：“黃金算法”。所 有術是解決比例問題的基礎理論，劉徽稱“此都術也” （三）衰分章 衰（ cui)即有遞減之意。衰分是按一定比率分配的意思。 （四）少廣章 截多補少之意，本章講由田畝的面積、 長方體的體積或球的體積出發(fā)，求田畝的邊長、長方體的邊長或球徑長。因此有世界上最早的多位數(shù)開方的法則。 ? （五）商功章：商即
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