數(shù)學(xué)發(fā)展史(編輯修改稿)
2025-01-22 06:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 按一半一半地?zé)o限分割下去，就必將出現(xiàn)一個(gè)不能再分割的“非半”，這個(gè)“非半”就是點(diǎn)。 名家的命題論述了有限長(zhǎng)度可分割成一個(gè)無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。名家和墨家的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)命題的討論，對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展是很有意義的。 從“九章算術(shù)”卷八說明方程以后，在數(shù)值代數(shù)的領(lǐng)域內(nèi)中國(guó)一直保持了光輝的成就。 “九章算術(shù)”方程章首先解釋正負(fù)術(shù)是確切不移的， 正象我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)初等代數(shù)時(shí)從正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)起一樣，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)便豐富了數(shù)的內(nèi)容。 我們古代的方程在公元前一世紀(jì)的時(shí)候已有多元方程組、一元二次方程及不定方程幾種。 一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 不定方程的出現(xiàn)在二千多年前的中國(guó)是一個(gè)值得重視的課題， 這比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。 具有 x3+px2+qx=A和 x3+px2=A形式的三次方程，中國(guó)在公元七世紀(jì)的唐代王孝通“緝古算經(jīng)”已有記載， 用“從開立方除之”而求出數(shù)字解答 (可惜原解法失傳了 )， 不難想象王孝通得到這種解法時(shí)的愉快程度，他說誰能改動(dòng)他著作內(nèi)的一個(gè)字可酬以千金。 十一世紀(jì)的賈憲已發(fā)明了和霍納 (1786— 1837)方法相同的數(shù)字方程解法， 我們也不能忘記十三世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家秦九韶在這方面的偉大貢獻(xiàn)。 在世界數(shù)學(xué)史上對(duì)方程的原始記載有著不同的形式， 但比較起來不得不推中國(guó)天元術(shù)的簡(jiǎn)潔明了。 四元術(shù)是天元術(shù)發(fā)展的必然產(chǎn)物。 級(jí)數(shù)是古老的東西，二千多年前的“周髀算經(jīng)”和 “九章算術(shù)”都談到算術(shù)級(jí)數(shù)和幾何級(jí)數(shù)。 十四世紀(jì)初中國(guó)元代朱世杰的級(jí)數(shù)計(jì)算應(yīng)給予很高的評(píng)價(jià)，他的有些工作歐洲在十八、九世紀(jì)的著 作內(nèi)才有記錄。十一世紀(jì)時(shí)代，中國(guó)已有完備的二項(xiàng)式系數(shù)表，并且還有這表的編制方法。 歷史文獻(xiàn)揭示出在計(jì)算中有名的盈不足術(shù)是由中國(guó)傳往歐洲的。 內(nèi)插法的計(jì)算，中國(guó)可上溯到六世紀(jì)的劉焯，并且七世紀(jì)末的僧一行有不等間距的內(nèi)插法計(jì)算。 十四世紀(jì)以前，屬于代數(shù)方面許多問題的研究，中國(guó)是先進(jìn)國(guó)家之一。 就是到十八，九世紀(jì)由 李銳 (1773— 1817)，汪萊 (1768— 1813)到李善蘭 (1811— 1882)，他們?cè)谶@一方面的研究上也都發(fā)表了很多的名著。 自明朝后期 (十六世紀(jì) )歐幾里得“幾何原本”中文譯本一部分出版之前，中國(guó)的幾何早已在獨(dú)立發(fā)展著。 應(yīng)該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊(yùn)藏了豐富的幾何知識(shí)。 中國(guó)的幾何有悠久的歷史，可 *的記錄從公元前十五世紀(jì)談起， 甲骨文內(nèi)己有規(guī)和矩二個(gè)字， 規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。 漢代石刻中矩的形狀類似現(xiàn)在的直角三角形，大約在公元前二世紀(jì)左右， 中國(guó)已記載了有名的勾股定理 (勾股二個(gè)字的起源比較遲 )。 圓和方的研究在古代中國(guó)幾何發(fā)展中占了重要位置。墨子對(duì)圓的定義是：“圓，一中同長(zhǎng)也。
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