【文章內(nèi)容簡介】 一下，根據(jù)一個數(shù)個位上的數(shù)字，能確定一個數(shù)是3的倍數(shù)嗎 （不能）那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢3， 抽取黑板左邊3的倍數(shù)12和21。（1） 談話：比較這兩個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象 （數(shù)字相同，數(shù)字排列的順序不同）（2） 提問：在左邊3的倍數(shù)中，再找?guī)讉€數(shù)，把他的數(shù)字順序改變一下，看看還是不是3的倍數(shù) 你有什么發(fā)現(xiàn) （一個3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然是一個3的倍數(shù)。）（3） 在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排列起來嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說明什么呢 （一個不是3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不是3的倍數(shù)）（4） 到現(xiàn)在，我們可以推想，3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒有系，但和這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)，這里到底有什么奧秘呢三，操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律1， 活動：每個同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，我們在數(shù)位表上分別來擺幾個3的倍數(shù)，看看分別用了幾根小棒，現(xiàn)在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個來擺一擺，開始。2， 學(xué)生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書如：12：1+2=3；3， 提問：對于小棒的根數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn) （都是3的倍數(shù)）4， 下面我們反過來試試看，請你數(shù)出3的倍數(shù)根小棒，擺成一個兩位數(shù)或三位數(shù)，看看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生操作后匯報結(jié)果）5， 提問：擺每個數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個數(shù)的什么 現(xiàn)在你覺得什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù) （3的倍數(shù)，它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù)）6， 教學(xué)試一試：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會是3的倍數(shù)嗎 請你找?guī)讉€不是3的倍數(shù)算一算看。你得到什么結(jié)論 （各數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)）7， 你能把剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和現(xiàn)在這個結(jié)論連起來說一說嗎四，練習(xí)中提升認識1， 完成“想想做做”第1題學(xué)生獨立完成判斷，并把題中3的倍數(shù)圈出來。組織交流： 你是怎樣判斷的明確方法：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，可以先把這個數(shù)各位上的數(shù)相加，看得到的和是不是3的倍數(shù)。2， 完成“想想做做”第2題啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點 如果一個數(shù)除以3沒有余數(shù)，說明這個數(shù)和3是什么關(guān)系 反過來，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)除以3會有余數(shù)嗎 你打算怎么判斷學(xué)生各自做出判斷，在組織交流。3，完成“想想做做”第3題填什么數(shù)字能使這個兩位數(shù)是 3的倍數(shù) 你為什么填這個數(shù) 你是怎么想的 還可以填哪些數(shù)4，完成“想想做做”第4題先讓學(xué)生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數(shù)的 9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎 反過來，3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)嗎 請舉例說明。5，完成“想想做做”第5題提問：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)，這三張卡片上的數(shù)要滿足什么要求學(xué)生動手選一選，并把每次組成的三位數(shù)記下來組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個不同的三位數(shù) 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數(shù) 這樣的三位數(shù)一共有多少個五，全課總結(jié)3的倍數(shù)有什么特征 判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，你會怎么判斷3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計4師：，同學(xué)們，你們知道3的倍數(shù)會有什么特征嗎？誰能夠猜測一下？生1：。生2：不對，如13，16，19都不是3的倍數(shù)。生3：另外，像60，12，24，63，27。師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們將共同來學(xué)。（揭示課題：“3的倍數(shù)的特征”）師：請同學(xué)們在老師出示的表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，組織學(xué)生交流，并呈現(xiàn)出學(xué)生已圈出的3的倍數(shù)的百以內(nèi)數(shù)表），總結(jié)3的倍數(shù)的特征。師：剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數(shù)，現(xiàn)在我們分組討論一下3的倍數(shù)有什么特征。，小組交流。教學(xué)這部分內(nèi)容時，要求學(xué)生認真觀察圖表，讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒有什么特別規(guī)律，十位上數(shù)字也沒有什么規(guī)律。（1）你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看看會怎樣？（3）試著概括出3的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。（1）我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)特征是否也相同呢？（2）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。（3）延伸到三位甚至更大的數(shù)。如：573，753，999，1326，4242，3678……（4）學(xué)生自己寫數(shù)并驗證，然后小組討論，觀察得出結(jié)論是否相同。1下列數(shù)中3的倍數(shù)有。14 35 45 100 332 876 74 88 1045，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？。師：這節(jié)課你有什么收獲？生：略教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書，五年級下冊第19頁。教學(xué)目標：，認識3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。，體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)信心。教學(xué)重點：探索3的倍數(shù)特征，初步掌握研究問題的一般方法。教學(xué)難點：探索3的倍數(shù)特征，對探索方法的理性認識。“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:梯形面積的計算3人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2單元教案第3課時5的倍數(shù)的特征導(dǎo)學(xué)案五下數(shù)學(xué)第三單元教案 長方體和正方體的體積第5課時容積和容積單位5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)觀察物體（五上）公開課五下數(shù)學(xué)第四單元教案 3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計5一、學(xué)習(xí)目標（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、思考。（二）核心能力在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經(jīng)驗。（三）學(xué)習(xí)目標借助百數(shù)表，經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決生活中的實際問題。在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗。（四）學(xué)習(xí)重點探索3的倍數(shù)的特征。（五）學(xué)習(xí)難點歸納舉證3的倍數(shù)的特征（六）配套資源百數(shù)表、計算器二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計（1）回憶我們研究過的5倍數(shù)的特征是什么？并能給同學(xué)們解釋是怎樣探究出來的。（2）自制一張百數(shù)表。（二）課堂設(shè)計復(fù)習(xí)引入師：誰來給大家介紹一下，？我們是怎樣研究出來的？學(xué)生自由發(fā)言，重點引導(dǎo)學(xué)生回憶知識形成的過程。小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納。師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數(shù)的`特征”。（板書課題）設(shè)計意圖：，喚醒學(xué)生的記憶，為探求3的倍數(shù)的特征做鋪墊。問題探究（1）找3的倍數(shù)師：研究“3的倍數(shù)的特征”，你們準備怎樣研究？生自由發(fā)言。師：你們準備借助百數(shù)表，現(xiàn)在拿出你準備的百數(shù)表。同桌合作先找出3的倍數(shù)，然后觀察圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）全班交流、討論①發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生展示圈好的百數(shù)表。師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：只看個位不行。師：為什么不行？橫著看：個位上的數(shù)09都有，豎著看：個位上的數(shù)也是09都有。②分析問題師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數(shù)，只看個位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生斜著看。師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現(xiàn)在請你斜著觀察3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？生獨立觀察、發(fā)現(xiàn)。設(shè)計意圖：因為3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，根據(jù)探究5倍數(shù)的特征的經(jīng)驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。在學(xué)生實在沒人看出規(guī)律時，教師再提示學(xué)生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。③解決問題師：把你的發(fā)現(xiàn)和根據(jù)發(fā)現(xiàn)引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）小組合作交流后全班匯報。（3）歸納3的倍數(shù)的特征師：你們的發(fā)現(xiàn)和猜想是什么？小組匯報，引導(dǎo)學(xué)生評價補充。引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀察發(fā)現(xiàn)，每一行數(shù)的個位與十位的和分別是115，它們都是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)也是3的倍數(shù)。師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？生匯報驗證的過程。師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？舉的例子包含有兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)……，多舉幾個師：有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例的，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，但是這個數(shù)卻不是3的倍數(shù)。師：通過驗證，你們得出的3的倍數(shù)特征是什么，誰再來說一說？歸納小結(jié)：一個數(shù)各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。設(shè)計意圖：經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生進行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證并歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動經(jīng)驗。鞏固練習(xí)（1）課本第11頁“練習(xí)二的第3題”圈出3的倍數(shù)。（2）課本第10頁“做一做”（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數(shù)位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的倍數(shù)？誰拿的圓片擺出的數(shù)一定不是3的倍數(shù)？請說明理由。先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？在探究的過程中我們遇到了什么新問題？小結(jié)：通過找數(shù)、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數(shù)的特征。師：為什么判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個位數(shù)？而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節(jié)課進行交流。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標:，知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：。教學(xué)難點:探索并理解3的倍數(shù)的特征。教具學(xué)具：多媒體、計數(shù)器、計算器。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知 引發(fā)猜想:前面我們學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征，誰來說一說5的倍數(shù)的特征是什么？:3的倍數(shù)會有怎樣的特征呢，同學(xué)們大膽地猜想一下？二、自主探究 合作驗證:大家的猜想對不對呢?請同學(xué)們仔細觀察這些100以內(nèi)3的倍數(shù),再和你剛才的猜想對比一下,你想說點什么?:看來,3的倍數(shù)個位上沒什么規(guī)律，那3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。（1）出示表格算珠的顆數(shù)算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)這個數(shù)是不是3的倍數(shù)5711486951798432169思考：算珠的顆數(shù)和這個數(shù)有什么關(guān)系?仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：請同學(xué)們看57，先用計數(shù)器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數(shù)是不是3的39。倍數(shù)？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數(shù)？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。(學(xué)生操作,同位合作、交流)（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。(學(xué)生匯報展示,其他小組進行評價，集體訂正表格)（3）師:同學(xué)們看,算珠的顆數(shù)和這個數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生觀察后回答)師小結(jié)：實際上算珠的顆數(shù)就是這個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和。（表格中“算珠顆數(shù)”變?yōu)椤案鱾€數(shù)位上數(shù)的和”）（4）師：再來觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生同位互說，再匯報）師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（師板書發(fā)現(xiàn)）（5）師：“各個數(shù)位上數(shù)的和”是什么意思？:每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生思考后回答）（1）出示百數(shù)表中3的倍師：利用這些3的倍數(shù)來驗證一下。（師說數(shù)，生驗證）(2)師：同位互說幾個更大的數(shù)，互相驗證吧。（生匯報，共同驗證）(3)師：通過驗證,能得出什么結(jié)論?:同學(xué)們,你們知道嗎,你們得出的這個結(jié)論就是3的倍數(shù)的特征,你們真了不起。三、應(yīng)用規(guī)律 體驗感悟?29 47 141 262 837師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法說給你的同位聽。（生匯報訂正）學(xué)生判斷完以后,教師提問:怎樣快速準確地判斷出一個數(shù)是不是3的倍數(shù)?師：你從題中得到了哪些信息？生理解題意后，再獨立完成，集體訂正。□里填上一個數(shù),使它是3的倍數(shù)?！? 4□4 42□ 1□3學(xué)生獨立填寫,集體訂正。訂正完以后,提問:如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?四、反思總結(jié) 自我提高師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數(shù)的特征。這種方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常有用。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計7一、復(fù)習(xí)舊知前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用5這三個數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況：35534。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？同樣用這三個數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？你們是怎樣想的？二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入，你們能組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？ 請同學(xué)們試一試。(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：54453。 )？從這兩個是3的倍數(shù)的數(shù)來看，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？。（二）制造認知矛盾“特征”，那么個位上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？你認為這種說法正確嗎？說說你的想法。，提出新的觀點：一個數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是