【文章內容簡介】 一下，根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍數嗎 （不能）那么3的倍數究竟有什么特征呢3， 抽取黑板左邊3的倍數12和21。（1） 談話：比較這兩個數，你能發(fā)現什么有趣的現象 （數字相同，數字排列的順序不同）（2） 提問：在左邊3的倍數中，再找?guī)讉€數，把他的數字順序改變一下，看看還是不是3的倍數 你有什么發(fā)現 （一個3的倍數，改變數字的順序后，仍然是一個3的倍數。）（3） 在右邊不是3的倍數的數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說明什么呢 （一個不是3的倍數，改變數字的順序后，仍然不是3的倍數）（4） 到現在，我們可以推想，3的倍數的特征和數字的排列順序沒有系，但和這個數的各個數位上的數字有關，這里到底有什么奧秘呢三，操作中發(fā)現規(guī)律1， 活動：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，我們在數位表上分別來擺幾個3的倍數，看看分別用了幾根小棒，現在請你在3的倍數中任意選幾個來擺一擺，開始。2， 學生在小組中完成并記錄，然后匯報，教師板書如：12：1+2=3；3， 提問：對于小棒的根數你有什么發(fā)現 （都是3的倍數）4， 下面我們反過來試試看，請你數出3的倍數根小棒，擺成一個兩位數或三位數，看看這個數是不是3的倍數。（學生操作后匯報結果）5， 提問：擺每個數所用的小棒根數就是這個數的什么 現在你覺得什么樣的數一定是3的倍數 （3的倍數，它的各位數的和一定是3的倍數）6， 教學試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各數位上數字之和會是3的倍數嗎 請你找?guī)讉€不是3的倍數算一算看。你得到什么結論 （各數位上數字的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數）7， 你能把剛才發(fā)現的結論和現在這個結論連起來說一說嗎四，練習中提升認識1， 完成“想想做做”第1題學生獨立完成判斷，并把題中3的倍數圈出來。組織交流： 你是怎樣判斷的明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。2， 完成“想想做做”第2題啟發(fā)：這幾道除法算式有什么共同特點 如果一個數除以3沒有余數，說明這個數和3是什么關系 反過來，如果一個數是3的倍數，那么這個數除以3會有余數嗎 你打算怎么判斷學生各自做出判斷，在組織交流。3，完成“想想做做”第3題填什么數字能使這個兩位數是 3的倍數 你為什么填這個數 你是怎么想的 還可以填哪些數4，完成“想想做做”第4題先讓學生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數的 9的倍數都是3的倍數嗎 反過來，3的倍數都是9的倍數嗎 請舉例說明。5，完成“想想做做”第5題提問：每次要選幾張卡片 要使組成的三位數是3的倍數，這三張卡片上的數要滿足什么要求學生動手選一選，并把每次組成的三位數記下來組織交流：你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個不同的三位數 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數 這樣的三位數一共有多少個五，全課總結3的倍數有什么特征 判斷一個數是不是3的倍數，你會怎么判斷3的倍數特征教學設計4師：，同學們，你們知道3的倍數會有什么特征嗎？誰能夠猜測一下？生1：。生2：不對，如13，16，19都不是3的倍數。生3：另外，像60，12，24，63，27。師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們將共同來學。（揭示課題：“3的倍數的特征”）師：請同學們在老師出示的表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示100以內數表，組織學生交流，并呈現出學生已圈出的3的倍數的百以內數表），總結3的倍數的特征。師：剛才同學們已經在表中圈出了3的倍數，現在我們分組討論一下3的倍數有什么特征。，小組交流。教學這部分內容時，要求學生認真觀察圖表，讓學生把觀察到的內容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認真傾聽學生有什么發(fā)現，有什么不懂的地方。，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，沒有什么特別規(guī)律，十位上數字也沒有什么規(guī)律。（1）你在觀察中發(fā)現了什么？（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看看會怎樣？（3）試著概括出3的倍數的特征。一個數各個數位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數一定是3的倍數。否則這個數就不是3的倍數。（1）我們從100以內的數中發(fā)現了規(guī)律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數特征是否也相同呢？（2）利用100以內數表來驗證。（3）延伸到三位甚至更大的數。如：573，753，999，1326，4242，3678……（4）學生自己寫數并驗證，然后小組討論，觀察得出結論是否相同。1下列數中3的倍數有。14 35 45 100 332 876 74 88 1045，又是3的倍數的最小三位數是多少？。師：這節(jié)課你有什么收獲？生：略教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書，五年級下冊第19頁。教學目標：，認識3的倍數特征，會判斷一個數是否是3的倍數。，觀察分析，邏輯思維等能力，形成一定的數學思想和方法。，體驗，激發(fā)學生學數學的興趣，增強學信心。教學重點：探索3的倍數特征，初步掌握研究問題的一般方法。教學難點：探索3的倍數特征，對探索方法的理性認識?！?的倍數的特征”教學設計 相關內容:梯形面積的計算3人教版五年級數學上冊2單元教案第3課時5的倍數的特征導學案五下數學第三單元教案 長方體和正方體的體積第5課時容積和容積單位5的倍數的特征教學設計因數和倍數觀察物體（五上）公開課五下數學第四單元教案 3的倍數特征教學設計5一、學習目標（一）學習內容《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。（二）核心能力在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。（三）學習目標借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發(fā)展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。（四）學習重點探索3的倍數的特征。（五）學習難點歸納舉證3的倍數的特征（六）配套資源百數表、計算器二、教學設計（一）課前設計（1）回憶我們研究過的5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。（2）自制一張百數表。（二）課堂設計復習引入師：誰來給大家介紹一下，？我們是怎樣研究出來的？學生自由發(fā)言，重點引導學生回憶知識形成的過程。小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納。師：這節(jié)課我們來研究“3的倍數的`特征”。（板書課題）設計意圖：，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊。問題探究（1）找3的倍數師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？生自由發(fā)言。師：你們準備借助百數表，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發(fā)現？（2）全班交流、討論①發(fā)現問題學生展示圈好的百數表。師：說說你們的發(fā)現？預設：只看個位不行。師：為什么不行？橫著看：個位上的數09都有，豎著看：個位上的數也是09都有。②分析問題師：同學們發(fā)現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？學生自由發(fā)言，引導學生斜著看。師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發(fā)現？生獨立觀察、發(fā)現。設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究5倍數的特征的經驗，學生發(fā)現不了規(guī)律。在學生實在沒人看出規(guī)律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。③解決問題師：把你的發(fā)現和根據發(fā)現引發(fā)的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）小組合作交流后全班匯報。（3）歸納3的倍數的特征師：你們的發(fā)現和猜想是什么？小組匯報，引導學生評價補充。引導小結：斜著觀察發(fā)現，每一行數的個位與十位的和分別是115，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？生匯報驗證的過程。師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個師：有沒有同學發(fā)現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發(fā)現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗。鞏固練習（1）課本第11頁“練習二的第3題”圈出3的倍數。（2）課本第10頁“做一做”（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？請說明理由。先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。全課總結師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？在探究的過程中我們遇到了什么新問題？小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節(jié)課進行交流。3的倍數特征教學設計6教學目標:，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現3的倍數的特征。，感受數學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數學的價值。教學重點：。教學難點:探索并理解3的倍數的特征。教具學具：多媒體、計數器、計算器。教學過程：一、復習舊知 引發(fā)猜想:前面我們學習了5的倍數的特征，誰來說一說5的倍數的特征是什么？:3的倍數會有怎樣的特征呢，同學們大膽地猜想一下？二、自主探究 合作驗證:大家的猜想對不對呢?請同學們仔細觀察這些100以內3的倍數,再和你剛才的猜想對比一下,你想說點什么?:看來,3的倍數個位上沒什么規(guī)律，那3的倍數究竟有什么特征呢？下面我們就來共同研究這個問題（板書課題）。（1）出示表格算珠的顆數算珠的顆數是不是3的倍數這個數是不是3的倍數5711486951798432169思考：算珠的顆數和這個數有什么關系?仔細觀察，你有什么發(fā)現？師：請同學們看57，先用計數器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數是不是3的39。倍數？然后用計算器算一算，57是不是3的倍數？（生邊回答師邊填寫）明白怎樣填寫了嗎？請大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。(學生操作,同位合作、交流)（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。(學生匯報展示,其他小組進行評價，集體訂正表格)（3）師:同學們看,算珠的顆數和這個數有什么關系?(學生觀察后回答)師小結：實際上算珠的顆數就是這個數各個數位上數的和。（表格中“算珠顆數”變?yōu)椤案鱾€數位上數的和”）（4）師：再來觀察，你有什么發(fā)現？（學生同位互說，再匯報）師小結：通過觀察，我們發(fā)現一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（師板書發(fā)現）（5）師：“各個數位上數的和”是什么意思？:每個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數嗎？（學生思考后回答）（1）出示百數表中3的倍師：利用這些3的倍數來驗證一下。（師說數，生驗證）(2)師：同位互說幾個更大的數，互相驗證吧。（生匯報，共同驗證）(3)師：通過驗證,能得出什么結論?:同學們,你們知道嗎,你們得出的這個結論就是3的倍數的特征,你們真了不起。三、應用規(guī)律 體驗感悟?29 47 141 262 837師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法說給你的同位聽。（生匯報訂正）學生判斷完以后,教師提問:怎樣快速準確地判斷出一個數是不是3的倍數?師：你從題中得到了哪些信息？生理解題意后，再獨立完成，集體訂正?！趵锾钌弦粋€數,使它是3的倍數?！? 4□4 42□ 1□3學生獨立填寫,集體訂正。訂正完以后,提問:如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?四、反思總結 自我提高師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數的特征。這種方法在以后的數學學習中非常有用。3的倍數特征教學設計7一、復習舊知前面同學們已學習了2和5的倍數的特征，下面老師就來檢查一下你們能用5這三個數字來組成是2的倍數的三位數嗎？（學生根據教師要求組數，教師板書出學生組數的情況：35534。）師：同學們你們?yōu)槭裁催@樣組數呢？同樣用這三個數字，你們能組成是5的倍數嗎？你們是怎樣想的？二、新知學習（一）設疑引入，你們能組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。(教師根據學生組數的情況板書出：54453。 )？從這兩個是3的倍數的數來看，你想到了什么？能被3整除的數有什么特征？。（二）制造認知矛盾“特征”，那么個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？你認為這種說法正確嗎？說說你的想法。，提出新的觀點：一個數，各個數位上的和是3的倍數，這個數就是