【正文】 教學(xué)難點(diǎn)：通。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透猜想，驗(yàn)證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第10頁(yè)例2.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。（2）個(gè)人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。（二）完成實(shí)踐活動(dòng)猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。活動(dòng)三：拓展與延伸（一）回顧與反思（1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。①回到我們課始的問(wèn)題，用學(xué)生寫(xiě)出的345或354等例子進(jìn)行驗(yàn)證，②寫(xiě)一個(gè)更大的數(shù)試試看。（1）利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。（1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。（2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如下圖）觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。問(wèn)題沖突：那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷兀课覀円斆鞯恼?，從比較小的數(shù)開(kāi)始找。在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。（3）猜想的結(jié)論不成立。①15是3的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。（1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。（4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。（2）學(xué)生舉例子：比如453，543。探索猜想。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（1）猜測(cè)個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。（1）學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想。（一）對(duì)學(xué)生猜想問(wèn)題的處理。能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。一點(diǎn)想法：這個(gè)過(guò)程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2，5，3的倍數(shù)，這里面有一個(gè)考慮，拓展到三位數(shù)中來(lái)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數(shù)的特征。（2）組成5的倍數(shù)。用3，4，5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。活動(dòng)過(guò)程：活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。當(dāng)一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題來(lái)臨時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有著濃厚的研究興趣，可以說(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在探索3的倍數(shù)特征時(shí)，教材利用100以內(nèi)的39。教材首先提出“我們研究了5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問(wèn)題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。教材分析：?jiǎn)卧獌?nèi)容簡(jiǎn)介：本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。學(xué)生的總結(jié)，難題已基本攻克。（4）小結(jié)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。出現(xiàn)課本中的數(shù)例：31=332=633=934=12 12→1+2=3 （3是3的倍數(shù)）35=15 15→1+5=6 （6是3的倍數(shù)）36=18 18→1+8=9 （9是3的倍數(shù)）37=21……（2）繼續(xù)探究請(qǐng)你從6六張數(shù)字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，你能排出多少個(gè)？可以是： 123，234，345，456，135，246還可以是：126，156引導(dǎo)學(xué)生討論：從上面這些三位數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的`特征嗎？討論發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只同所選的數(shù)字有關(guān)，而與數(shù)字的排列位置無(wú)關(guān)。（4）教師立即提出：為了找到更好的答案，必須探索新的解決辦法。［課堂討論的主要組織形式］學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這兩組數(shù)個(gè)位上分別為19（有的學(xué)生也發(fā)現(xiàn)：十位上也分別是19），但第一組的數(shù)均是3的倍數(shù)，第二組的數(shù)都不是3的位數(shù)，因此無(wú)法從個(gè)位或十位找出是3的倍數(shù)的特征。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新方法的積極性。（板書(shū)：3的倍數(shù)的特征）［興趣是最好的老師，舉這個(gè)貼近學(xué)生生活的例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識(shí)和技能的興趣?，F(xiàn)有美術(shù)紙534張，不通過(guò)計(jì)算，你能立即說(shuō)出這些紙能平均分贈(zèng)給三位同學(xué)嗎？（如果能判斷出這個(gè)數(shù)是是3的倍數(shù)，就能知道這些紙能不能平均分給三個(gè)同學(xué)了。（略）3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)12一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)舊知（1）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？并舉兩個(gè)例子。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力有很大的幫助。想一想，淘氣和笑笑還能聯(lián)系上嗎？請(qǐng)同學(xué)們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。放假時(shí)兩人交換了聯(lián)絡(luò)電話，笑笑告訴淘氣：“我家的電話號(hào)碼是一個(gè)3的倍數(shù)。現(xiàn)在你能很快判斷85332這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)了嗎？（學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）2．?dāng)?shù)學(xué)小故事。第④題，學(xué)生練習(xí)后，師：為什么這題只有3種不同的答案？【設(shè)計(jì)意圖：題目設(shè)置的層次性、趣味性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也有利于提高解題的靈活性。3（3）在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。397247。③同時(shí)出示10150和501，引導(dǎo)學(xué)生先判斷105是不是3的倍數(shù)，再直接判斷150和501是不是3的倍數(shù)。（1）下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？284510180、801①先出示284這兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷。這一過(guò)程，不僅讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了舉例驗(yàn)證的方法，而且體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，舉例驗(yàn)證，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程。（略）學(xué)生在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證。然后讓學(xué)生帶著疑問(wèn)討論，理解一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字和的含義和算法，并對(duì)3的倍數(shù)的特征作進(jìn)一步的猜想。在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中，數(shù)字的和為什么沒(méi)變？請(qǐng)同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你能大膽地進(jìn)行猜想嗎？我的猜想是一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（略）小結(jié)：，①數(shù)字排列的順序變了；②組成數(shù)的大小變了；③組數(shù)用的卡片上的數(shù)字沒(méi)變；④卡片上的數(shù)字和沒(méi)變。小組討論，教師巡視參與。誰(shuí)來(lái)代表你們小組匯報(bào)研究的情況？你能把剛才同學(xué)們交流的數(shù)進(jìn)行分類嗎？說(shuō)明你分類的理由?！慷?、活動(dòng)體驗(yàn)，探究新知1．自主生成，體驗(yàn)交流我猜每個(gè)同學(xué)都有自己的幸運(yùn)數(shù)字，如果把你們小組內(nèi)的幸運(yùn)數(shù)字湊在一起，都會(huì)組成哪些數(shù)呢？小組合作要求：讓學(xué)生先寫(xiě)出能組成的數(shù)（兩位數(shù)、三位數(shù)或四位數(shù)都可以），并判斷每個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，再寫(xiě)出自己組的發(fā)現(xiàn)。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)們看到自己捐款的照片和過(guò)程出現(xiàn)在新聞報(bào)道中，頓時(shí)會(huì)情緒高漲起來(lái)。思考一下這位同學(xué)的猜想是否正確？學(xué)生從不同角度舉例否定上面的猜想。如果將這些錢(qián)平均支付3次張森同學(xué)的手術(shù)費(fèi)，不計(jì)算能判斷每次手術(shù)費(fèi)得到的錢(qián)數(shù)是不是整元數(shù)嗎？你猜想什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？同意他的猜想嗎？（同意）他的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)繼續(xù)研究。廣大師生紛紛表示，希望張森同學(xué)在全體師生的關(guān)心支持下堅(jiān)強(qiáng)地戰(zhàn)勝疾病，早日康復(fù)，重返實(shí)驗(yàn)小學(xué)溫暖的大家庭！讓學(xué)生分別判斷85332是不是5的倍數(shù)，并說(shuō)明理由。本次活動(dòng)全校師生共捐款85332元，用于張森同學(xué)的檢查和治療。學(xué)生們以班為單位，老師們以級(jí)部為單位紛紛走到捐款箱前，把一顆顆滾燙的愛(ài)心、一句句殷切的祝福，獻(xiàn)給該校五年級(jí)七班一名身患再生障礙性貧血的同學(xué)張森。對(duì)同學(xué)板演情況進(jìn)行正確判斷，并能獨(dú)立完成課堂練習(xí)題。，并能在活動(dòng)中獲得成功情感的體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：、小組交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，掌握3的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析、歸納等活動(dòng)，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法?？梢哉f(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。因此，本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點(diǎn)，從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己造出更大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。學(xué)生在探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與2和5的倍數(shù)特征的不同，5的倍數(shù)特征主要觀察數(shù)的個(gè)位，而3的倍數(shù)特征要觀察各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。教材首先提出“我們研究了5倍數(shù)的特征，那么，3的倍數(shù)有什么特征”的問(wèn)題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。使學(xué)生通過(guò)主探索，掌握2，5，3的倍數(shù)的特征。（2）初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。□7 4□5 □44 65□（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)層層設(shè)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，學(xué)而知困，求甚解的心理，促使他們達(dá)到自學(xué)最優(yōu)化，并學(xué)會(huì)通過(guò)小組的合作學(xué)習(xí)）（四）增加難度，快樂(lè)數(shù)學(xué)我們同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)掌握了3倍數(shù)的特征，那么1112358537954是不是3的倍數(shù)呢？（小組完成，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高小組合作解決問(wèn)題的能力）三、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲??？你印象最深的是什么？你對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)滿意嗎？（通過(guò)這樣的小結(jié)，讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自己的整理，充分的體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認(rèn)知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)不僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢(shì)的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）（二）制造認(rèn)知矛盾師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”的.，那么個(gè)位上是3的數(shù)它就一定是3的倍數(shù)嗎？（我緊接著舉出1241249等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書(shū)）你組的這些數(shù)是根據(jù)什么呢？師：這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生通過(guò)試除驗(yàn)證，得出結(jié)論“是/否”）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特征時(shí)，會(huì)很自然地想到“看個(gè)位上的數(shù)”。學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)鏈接，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來(lái)檢查一下你們能用0、5這四個(gè)數(shù)字來(lái)組成是2的倍數(shù)的四位數(shù)嗎？（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師適時(shí)板書(shū)）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？生：……師：同樣用這四個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書(shū)）師：你們是怎樣想的呢？生：……師：那么你可以組一個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)嗎？生：……師：分析一下這個(gè)四位數(shù)有什么特點(diǎn)？生：……（設(shè)計(jì)意圖：這樣采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下一定的基礎(chǔ)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。通過(guò)觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)10學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)?！菊n堂小結(jié)】同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲和感想？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。3的倍數(shù)有什么特征？(2)提示：首先要考慮誰(shuí)的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字一定是0）接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)最后考慮又是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 5指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。（板書(shū)）比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=1837=21 38=24 39=27 310=30……觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。 板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過(guò)程：【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。(1)是2的倍數(shù)：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍數(shù)：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍數(shù)：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )63的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。四、板書(shū)設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2．練習(xí)：完成P19做一做三、反饋檢測(cè)：1完成P20題4～52（1）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的倍數(shù)3□5□1646□400□（2）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)。（1）思考并回答①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？②要想研究3的倍數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）學(xué)生反饋：（根據(jù)學(xué)生說(shuō)的逐一板書(shū)，先找出一些3的倍數(shù)）13＝3 53＝1523＝6