高中數學第一章計數原理12排列與組合121排列教案新人教b版選修范文(編輯修改稿)
2024-10-26 09:42 本頁面
【文章內容簡介】 5這六個數字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復數字的四位數：(1)奇數；(2)偶數；(3)大于3 (1)先排個位，再排首位，共有A13A4A4=144（個）.1123(2)以0結尾的四位偶數有A35個，以2或4結尾的四位偶數有A2A4A4個，則共有A5+ 12A12A4A4=156（個）.2(3)要比3 125大，5作千位時有2A35個，3作千位，5作百位時有3A4個，3作千位，1作 321百位時有2A13個，所以共有2A5+3A4+2A3=162（個）.，外科醫(yī)生8名，現選派5名參加賑災醫(yī)療隊，其中（1）某內科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？（4）隊中至少有一名內科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？3解（1）只需從其他18人中選3人即可，共有C18=816（種）.5（2）只需從其他18人中選5人即可，共有C18=8 568（種）.43（3）分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有C12C18+C18=6 936（種）.332（4）方法一（直接法）至少一名內科醫(yī)生一名外科醫(yī)生的選法可分四類：一內四外；二內三外；三4233241內二外；四內一外，所以共有C112C8+C12C8+C12C8+C12C8=14 656（種）.方法二（間接法）由總數中減去五名都是內科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數，55得C520（C8+C12)=14 656(種）.，問共有多少種不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每組都是2本的三組；（4）分給甲、乙、丙三人，（1）分三步：先選一本有C16種選法；再從余下的5本中選2本有C5種選法；對于余下的三本 123全選有C33種選法，由分步計數原理知有C6C5C3=（2）由于甲、乙、丙是不同的三人，在（1）的基礎上，還應考慮再分配的問題，因此共有C16C5C3A3=（3）先分三步，則應是C6C4C2種選法，但是這里面出現了重復，不妨記六本書為A、B、C、D、222E、F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，記該種分法為（AB，CD，EF），則C6C4C2種分法中還有（AB、EF、CD），（CD、AB、EF）、（CD、EF、AB）、（EF、CD、AB）、（EF、AB、CD）3共有A33種情況，而且這A3種情況僅是AB、CD、EF的順序不同，因此，只算作一種情況，故分法有222C6C4C2A33=（4）在問題（3）的工作基礎上再分配，故分配方式有A33222A33= C6C4C2=知識 方法 思想課后作業(yè)一、填空題，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50 000的偶數共有 36 ，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里，每個盒子內放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同投放方法共有 答案 10 ，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有 960 4.(2008天津理)有8張卡片分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5，則不同的排法共有 1 248 ，“構建和諧社會，創(chuàng)美好未來”，從上往下讀（不能跳讀），共有 252 6.（2008安徽理）12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數是（用式子表示）.22答案 C8A6，平面b內有五個點，從這九個點中任取三個，最多可確定 個平面，任取四點，最多可確定 個四面體.（用數字作答）答案 72 120 8.（2008浙江理，16）用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，.（用數字作答）答案 40二、解答題，且在同一個城市投資的項目不超過2個，求該外商不同的投資方案有多少種？解 可先分組再分配，據題意分兩類，一類：先將3個項目分成兩組，一組有1個項目，另一組有222個項目，然后再分配給4個城市中的2個，共有C3A4種方案；另一類1個城市1個項目，即把3個223元素排在4個不同位置中的3個，+A4=，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名隊長，現從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？（1）只有一名女生；（2）兩隊長當選；334（3）至少有一名隊長當選；（4）（1）一名女生，四名男生，故共有C15C8=350（種）.3（2）將兩隊長作為一類，其他11人作為一類，故共有C22C11=165（種）.423（3）至少有一名隊長含有兩類：：C12C11+C2C11=825（種）.55或采用間接法：C13C11=82
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