第三輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)壓軸題：二次函數(shù)常考類(lèi)型題練習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-26 02:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ？二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的表達(dá)式；（2）連接BD，當(dāng)t＝時(shí)，求△DNB的面積；（3）在直線MN上存在一點(diǎn)P，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）當(dāng)t＝時(shí)，在直線MN上存在一點(diǎn)Q，使得∠AQC+∠OAC＝90176。，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（2，0）為圓心的⊙M與y軸相切于原點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）作⊙M的切線，切點(diǎn)為C，拋物線y=33x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)M．（1）求這條拋物線解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)C是否在（1）中拋物線上；（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸負(fù)半軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處．此時(shí)△BOQ與△MCB全等，求t的值．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F
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