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正文內(nèi)容

蘇教版選修2-3高中數(shù)學24二項分布課后知能檢測(編輯修改稿)

2025-01-10 03:08 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 出險互相獨立 , 且出險的概率都是 p, 記投保的 10 000 人中出險的人數(shù)為 X, 則 X~ B(104, p). 記 A 表示事件 “ 保險公司為該險種至少支付 10 000元賠償金 ” , 則 A 發(fā)生當且僅當 X= 0, P(A)= 1- P(A)= 1- P(X= 0)= 1- (1- p)104, 又 P(A)= 1- , 故 p= . 【答案】 8. 假設某種型號的每架飛機的各引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率均為 1- p(0p1), 且各引擎是否有故障是相互獨立的 , 如有至少 50%的引擎能正常運行 , 飛機就可成功飛行.若要使 4引擎飛機比 2引擎飛機更為安全 , 則 p的取值范圍是 ________. 【解析】 若 4 引擎飛機安全飛行 , 則至少 2 個引擎無故 障 , 其概率 P4= C24p2(1- p)2+ C34p3(1- p)+ , 2引擎飛機安全飛行的概率 P2= C12p(1- p)+ 4引擎飛機更安全 , 則有 P4P2, 解得 23p1. 【答案】 (23, 1) 二、解答 題 9. 某車間的 5臺機床在 1小時內(nèi)需要工人照管的概率都是 14, 求 1小時內(nèi) 5臺機床中至少 2臺需 要工人照管的概率是多少? (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 ) 【解】 1小時內(nèi) 5臺機床需要照管相當于 5次獨立重復試驗. 1 小時內(nèi) 5 臺機床中沒有 1 臺需要工人照管的概率 P5(0)= (1- 14)5= (34)5, 1 小時內(nèi) 5臺機床中恰有 1臺需
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