蘇教版選修2-3高中數學24二項分布課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 03:08 本頁面
【文章內容簡介】 出險互相獨立 ， 且出險的概率都是 p， 記投保的 10 000 人中出險的人數為 X， 則 X～ B(104， p)． 記 A 表示事件 “ 保險公司為該險種至少支付 10 000元賠償金 ” ， 則 A 發(fā)生當且僅當 X＝ 0， P(A)＝ 1－ P(A)＝ 1－ P(X＝ 0)＝ 1－ (1－ p)104， 又 P(A)＝ 1－ ， 故 p＝ . 【答案】 8． 假設某種型號的每架飛機的各引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率均為 1－ p(0p1)， 且各引擎是否有故障是相互獨立的 ， 如有至少 50%的引擎能正常運行 ， 飛機就可成功飛行．若要使 4引擎飛機比 2引擎飛機更為安全 ， 則 p的取值范圍是 ________． 【解析】 若 4 引擎飛機安全飛行 ， 則至少 2 個引擎無故 障 ， 其概率 P4＝ C24p2(1－ p)2＋ C34p3(1－ p)＋ ， 2引擎飛機安全飛行的概率 P2＝ C12p(1－ p)＋ 4引擎飛機更安全 ， 則有 P4P2， 解得 23p1. 【答案】 (23， 1) 二、解答 題 9． 某車間的 5臺機床在 1小時內需要工人照管的概率都是 14， 求 1小時內 5臺機床中至少 2臺需 要工人照管的概率是多少？ (結果保留兩位有效數字 ) 【解】 1小時內 5臺機床需要照管相當于 5次獨立重復試驗． 1 小時內 5 臺機床中沒有 1 臺需要工人照管的概率 P5(0)＝ (1－ 14)5＝ (34)5， 1 小時內 5臺機床中恰有 1臺需
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