蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)24二項(xiàng)分布課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-10 03:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出險(xiǎn)互相獨(dú)立 ， 且出險(xiǎn)的概率都是 p， 記投保的 10 000 人中出險(xiǎn)的人數(shù)為 X， 則 X～ B(104， p)． 記 A 表示事件 “ 保險(xiǎn)公司為該險(xiǎn)種至少支付 10 000元賠償金 ” ， 則 A 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) X＝ 0， P(A)＝ 1－ P(A)＝ 1－ P(X＝ 0)＝ 1－ (1－ p)104， 又 P(A)＝ 1－ ， 故 p＝ . 【答案】 8． 假設(shè)某種型號(hào)的每架飛機(jī)的各引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率均為 1－ p(0p1)， 且各引擎是否有故障是相互獨(dú)立的 ， 如有至少 50%的引擎能正常運(yùn)行 ， 飛機(jī)就可成功飛行．若要使 4引擎飛機(jī)比 2引擎飛機(jī)更為安全 ， 則 p的取值范圍是 ________． 【解析】 若 4 引擎飛機(jī)安全飛行 ， 則至少 2 個(gè)引擎無(wú)故 障 ， 其概率 P4＝ C24p2(1－ p)2＋ C34p3(1－ p)＋ ， 2引擎飛機(jī)安全飛行的概率 P2＝ C12p(1－ p)＋ 4引擎飛機(jī)更安全 ， 則有 P4P2， 解得 23p1. 【答案】 (23， 1) 二、解答 題 9． 某車(chē)間的 5臺(tái)機(jī)床在 1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是 14， 求 1小時(shí)內(nèi) 5臺(tái)機(jī)床中至少 2臺(tái)需 要工人照管的概率是多少？ (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 ) 【解】 1小時(shí)內(nèi) 5臺(tái)機(jī)床需要照管相當(dāng)于 5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)． 1 小時(shí)內(nèi) 5 臺(tái)機(jī)床中沒(méi)有 1 臺(tái)需要工人照管的概率 P5(0)＝ (1－ 14)5＝ (34)5， 1 小時(shí)內(nèi) 5臺(tái)機(jī)床中恰有 1臺(tái)需
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