高中數(shù)學人教a版必修2空間幾何體的表面積與體積課后練習二含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 01:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 :如圖所示，設底面中心為 O′ ，球心為 O，設球半徑為 R， ∵ AB＝ 2，則 AO′ ＝ 2， PO′＝ PA2－ AO′ 2＝ 2， OO′ ＝ PO′ － PO＝ 2－ Rt△ AOO′ 中， AO2＝ AO′ 2＋ OO′ 2?R2＝ ( 2)2＋ (2－ R)2， ∴ R＝ 32， ∴ V 球 ＝ 43πR 3＝ 92π . 題 3 答案： C 詳解 :由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個底面直徑和高都是 2 的圓柱和一個底面邊長為 2，側(cè)棱長為 2的正四棱錐疊放而成．故該幾何體的體積為 V＝ π 122 ＋ 13( 2)2 3＝ 2π ＋ 23 3，故選 C. 題 4 答案： C 詳解 : 設 P到平面 EFQ的距離為 h，則 VP－ EFQ＝ 13 S△ EFQ h，由于 Q為 CD的中點， ∴ 點 Q到直線 EF 的距離為定值 2，又 EF＝ 1， ∴ S△ EFQ為定值，而 P點到平面 EFQ的距離，即 P點到平面 A1B1CD的距離，顯然與 x有關、與 y無關，故選 C. 題 5 答案： 73π . 詳解 : 如圖所示，在梯形 ABCD 中， AB∥CD ， ∠ A＝ 90176。 ， ∠ B＝ 45176。 ，繞 AB邊旋轉(zhuǎn)一周后形成一圓柱和一圓錐的組合體． 設 CD＝ x，則 AB＝ 32x， AD＝ AB－ CD＝ x2， BC＝ 22 x. S表 ＝ S柱 底圓 ＋ S柱圓 側(cè) ＋ S圓 錐 側(cè) ＝ π AD2＋ 2π AD CD＋ π AD BC ＝ π x24＋ 2π x2 x＋ π x222 x＝5＋ 24 πx2. 根據(jù)題設， 5＋ 24 πx 2＝ (5＋ 2)π ，則 x＝ 2. 所以旋轉(zhuǎn)體體積 V＝ π AD2 CD＋ π3 AD2(
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