高中數(shù)學(xué)人教a版必修2空間幾何體的表面積與體積課后練習(xí)二含解析-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】正四棱錐P—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若該正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為6，如圖，在長(zhǎng)方體ABCDABCD?????中，用截面截下一個(gè)棱錐CADD???該幾何體的體積.如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB=90°,AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值是__________.V＝π×12×2＋13×2×3＝2π＋233，故選C.設(shè)P到平面EFQ的距離為h，則VP－EFQ＝13×S△EFQ·h，由于Q為CD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)Q到直線EF. 的距離，顯然與x有關(guān)、與y無(wú)關(guān)，故選C.如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周后形成一。S表＝S柱底圓＋S柱圓側(cè)＋S圓錐側(cè)＝π·AD2＋2π·AD·CD＋π·AD·BC. 根據(jù)題設(shè)，5＋24πx2＝(5＋2)π，則x＝2.∵π·O2B2＝49π，∴O2B＝7cm，同理π·O1A2＝400π，∴O1A＝20cm．。設(shè)OO1＝xcm，則OO2＝(x＋9)Rt△OO1A中，R2＝x2＋202，在Rt△OO2B中，R2＝(x＋9)2＋72，∴x2＋202＝72＋(x＋9)2，解得x＝15.∴球的表面積為2500πcm2.S正四棱臺(tái)=S上+S下+S側(cè)=22+122+12××13=512cm2. 由PA1＝PD1＝2，A1D1＝AD＝2，可得PA1⊥PD1.
【正文】 正方體 AC1及直三棱柱 B1C1Q— A1D1P的組合體． 由 PA1＝ PD1＝ 2， A1D1＝ AD＝ 2，可得 PA1⊥ PD1. 故所求幾何體的表面積為： S＝ 52 2＋ 22 2＋ 2 12( 2)2＝ 22＋ 4 2 cm2，所求幾何體的體積 V＝ 23＋ 12( 2)22 ＝ 10 cm3． 題 10 答案 ： 15∶ 詳解 : 已知長(zhǎng)方體可以看成直四棱柱 ADD A BC C B? ? ? ?? ． 設(shè)它的底面 ADDA?? 面積為 S ，高為 h ，則它的體積為 V Sh? ． 而棱錐 C ADD??? 的底面面積為 12S ，高是 h ， 因此棱錐 C ADD??? 的體積 1 1 13 2 6C A D DV Sh Sh? ? ? ?39。39。． 余下的體積是 1566Sh Sh Sh??． 所以棱錐 C ADD??? 的體積與剩余部分的體積之比為 1： 5． 題 11 答案： 173 詳解 :由三視圖知，此幾何體可以看作是一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的正方體被截去了一個(gè)棱臺(tái)而得到，此棱臺(tái)的高 為 2，一底為直角邊長(zhǎng)為 2 的等腰直角三角形，一底為直角邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形，棱臺(tái)的兩底面的面積分別為 1 1 12 2 2 , 1 12 2 2? ? ? ? ? ? 該幾何體的體積是 1 1 1 7 1 72 2 2 2 2 2 83 2 2 3 3??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 題 12 答案： 52. 詳解 : 將 △ BCC1 沿直線 BC1折到面 A1C1B上，如圖 ,連接 A1C，即為 CP+PA1 的最小值，過(guò)點(diǎn) C 作CD⊥ C1D于 D點(diǎn)， △ BCC1為等腰直角三角形， ∴ CD=1， C1D=1， A1D=A1C1+C1D=7， 2211 4 9 1 5 2A C A D CD? ? ? ? ? ?
鄂ICP備17016276號(hào)-1