高二數(shù)學空間幾何體的表面積與體積-資料下載頁
2024-11-09 08:06本頁面
【導讀】柱的側面積等于它的.R的球的表面積公式:S球=，、錐、臺的側面積公式的內(nèi)在聯(lián)系.r，高是h的圓柱體的體積的計算公式是V圓柱=.它的體積是V圓臺=πh.已知一個正三棱臺的兩底面邊長分別為30cm和20cm，設A1B1=20，AB=30，則OD=5,O1D1=，在直角梯形O1ODD1中,征幾何圖形，如圓柱中的矩形，棱臺中的直角梯形，與條件中已知幾何元素間的聯(lián)系.已知正三棱錐的側棱長為10cm，側面積為144cm2，cm或底面邊長為12cm,高為2cm.體組成的，再通過軸截面分析和解決問題.幾何要素，代入公式求解即可.S錐側上=πrl=π··2=6π,已知長方體可以看成直四棱柱ADD′A′-BCC′B′.而棱錐C-A′DD′的底面面積為S，高是h,所以棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比為1:5.面積的求解也是該思想的具體應用.的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，
【正文】 由條件中的尺寸可知 : V圓錐 = Sh= π 22 2= π(cm3)。 V圓柱中 =Sh=π 22 10=40π(cm3)。 V圓柱下 =Sh=π 42 1=16π(cm3). 所以此組合體體積 V=V圓錐 +V圓柱中 +V圓柱下 = +40π+16π= π(cm3). 31313838π3176如圖 ， 在直三棱柱ABC— A1B1C1中 ， 底面為 直 角 三 角 形 ，∠ ACB=90176。 ,AC=6,BC=CC1= ,P是 BC1上一動點 ， 則 CP+PA1的最小值為 . 【 分析 】 將所求最值問題轉化為熟悉的平面上的最值問題，易解決 . 考點五 曲面最值 2 【 解析 】 由直三棱柱的性質得 A1B=2 ,又∠ A1C1B=90176。 ,A1C1=6,BC1=2, 將△ A1C1B與△ BC1C沿 BC1折放在同一平面內(nèi)，則A1C為所求 . 10.25 c os 1 3 5262)2(6CA 221=+= ? 將△ A1PC1與△ BC1C放在同一平面內(nèi)， 找到 A1C為所求最小值 . 如圖所示，長方體ABCD— A1B1C1D1 中， AB=a， BC=b，BB1=c，并且 a＞ b＞ c＞A到 C1的最短線路的長 . ＊對應演練＊ 將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示 .三個圖形甲、乙、丙中 AC1的長分別為： 2accbabc)(a2b ccbac)b(a2abcbacb)(a222222222222222+++=+++++=+++++=++∵ a＞ b＞ c＞ ,∴ ab＞ ac＞ bc＞ 0. 故最短線路的長為 . 2 b ccba 222 +++ 、棱錐、棱臺與球的表面積的問題，要結合它們的結構特點與平面幾何知識來解決，這種題目難度不大 . . ，有關的計算公式無法運用，或者雖然幾何體并不復雜，但條件中的已知元素彼此離散時，我們可采用“割”、“補”的技巧，化復雜幾何體為簡單幾何體（柱、錐、臺），或化離散為集中，給解題提供便利 . ，一種是內(nèi)切，一種是外接 .解題時要認真分析圖形 ， 明確切點和接點的位置，確定有關元素間的數(shù)量關系，并作出合適的截面圖 ，如球內(nèi)切于正方體 ，切點為正方體各個面 的 中心，正方體的棱長等于球的直 徑；球外接于正方體，正方體的頂點均在球面上，正方體的體對角線等于球的直徑 .球與旋轉體的組合，通常作它們的軸截面進行解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側棱和球心，或“切點”“接點”作出截面圖 .
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